8.1 二元一次方程组课件(共24张PPT)2022-2023学年人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 8.1 二元一次方程组课件(共24张PPT)2022-2023学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-27 13:03:08 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
第八章 二元一次方程组
导入新课
知识探究
新课讲解
学以致用
8.1 二元一次方程
课堂小结
学习目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）
2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二
元一次方程组的解．（难点）
1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？
2、什么是一元一次方程的解？
3、简述解一元一次方程的基本步骤？
4、列一元一次方程解应用题的基本步骤？
情景创设，引入新课
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
（1）能用一元一次方程解决吗？
情景创设，引入新课
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少
（2）问题中要求两个未知数，能否根据题意，直接设两个未知数？
解：设这个队胜场为x，负场为y.
①
②
一元一次方程
1、含有一个未知数
2、未知数的次数为1次
3、方程两边都是整式
二元一次方程
1、含有两个未知数
2、含有未知数的项 的次数都是1次
3、方程两边都是整式
（1）观察上述方程的有什么共同特点？
（2）与一元一次方程有什么区别与联系？
类比旧知，探索新知
类比
含有两个未知数，并且含有未知数的
项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程的概念
收获新知
交流：上面方程各含有几个未知数
含有未知数的项的次数是多少
答：2个未知数
答：次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.
x+y＝10
2x＋y＝16
定义：
一、二元一次方程的概念
方程 x＋y＝10 和2x＋y＝16中，x的含义相同吗？y呢？
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝10和2x＋y＝16 ,把它们用大括号联立起来,得:
这个方程组有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
x＋y＝10，
2x＋y＝16
二、二元一次方程组的概念
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，
则m＋n＝________．
典例精析
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0
0
紧扣相关概念
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
B
二元一次方程组的解
二
合作与交流：
(1)x＝6 , y＝4满足方程 x＋y＝10吗
x＝5 , y＝5呢
x＝4 , y＝6呢
你还能找到其他x , y的值满足方程x＋y＝10吗
(2) x＝6 , y＝4满足方程2x＋y＝16吗
x＝3 , y＝10呢
注意：二元一次方程有无数个解。
满足一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x＝6 , y＝4 是方程x＋y＝10 的一个解,记作
x＝6，
y＝4
三、二元一次方程解的概念
x＝6 ,y ＝4是否为方程 x＋y＝10的一个解
x＝6 , y ＝4是否为方程 2x ＋y＝16的一个解
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
x＋y＝10，
2x＋y＝16
的解.
｛
就是二元一次方程组
x＝6，
y＝4
例如，
｛
四、二元一次方程组解的概念
1.若方程(m－2)x |m－1| + (n+3)y n－8 = 6是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= .
2.若 既是方程 x+3y=m 的解，也是方程mx-y=n 的解，则 mn= .
0
练习
9
45
3.下列方程属于二元一次方程的是（ ）
（A）1-3y=6 （B）x+2y=6z
（C）11m-n=m （D）x2+2y=7
4.下列方程组属于二元一次方程组的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2x-y=8
2x+z=-3
2x-y=8
2xy=-3
2x=1
2x+y=-3
5.填表，使上下每对ｘ，ｙ的值是方程3ｘ＋ｙ＝5的解.
x －2 0 0.4 2
y －0.5 －1 0 3
11
5
3.8
-1
2
5. 方程组
的解是（ ）
c
6.在自然数范围内方程x+2y=5的解
是
5.x+2y=-5，用含y的式子表示x是 ，用含x的式子表示y是 .
x=-2y-5
x=1
y=2
x=3
y=1
x=5
y=0
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.
解：设笼中有 x 只鸡，y 只兔，由题意，得
解得
答：笼中有23只鸡，12只兔子.
拓展延伸
课堂小结
回顾知识，布置作业
谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑问？
回顾知识，布置作业
作业：
1 ．教材习题8．1第1、2、3、4题．
2 ．(选做题)教材习题8．1第5题．
感谢同学们的聆听
第八章 二元一次方程组
导入新课
知识探究
新课讲解
学以致用
8.1 二元一次方程
课堂小结
学习目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）
2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二
元一次方程组的解．（难点）
1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？
2、什么是一元一次方程的解？
3、简述解一元一次方程的基本步骤？
4、列一元一次方程解应用题的基本步骤？
情景创设，引入新课
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
（1）能用一元一次方程解决吗？
情景创设，引入新课
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少
（2）问题中要求两个未知数，能否根据题意，直接设两个未知数？
解：设这个队胜场为x，负场为y.
①
②
一元一次方程
1、含有一个未知数
2、未知数的次数为1次
3、方程两边都是整式
二元一次方程
1、含有两个未知数
2、含有未知数的项 的次数都是1次
3、方程两边都是整式
（1）观察上述方程的有什么共同特点？
（2）与一元一次方程有什么区别与联系？
类比旧知，探索新知
类比
含有两个未知数，并且含有未知数的
项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程的概念
收获新知
交流：上面方程各含有几个未知数
含有未知数的项的次数是多少
答：2个未知数
答：次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.
x+y＝10
2x＋y＝16
定义：
一、二元一次方程的概念
方程 x＋y＝10 和2x＋y＝16中，x的含义相同吗？y呢？
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝10和2x＋y＝16 ,把它们用大括号联立起来,得:
这个方程组有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
x＋y＝10，
2x＋y＝16
二、二元一次方程组的概念
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，
则m＋n＝________．
典例精析
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0
0
紧扣相关概念
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
B
二元一次方程组的解
二
合作与交流：
(1)x＝6 , y＝4满足方程 x＋y＝10吗
x＝5 , y＝5呢
x＝4 , y＝6呢
你还能找到其他x , y的值满足方程x＋y＝10吗
(2) x＝6 , y＝4满足方程2x＋y＝16吗
x＝3 , y＝10呢
注意：二元一次方程有无数个解。
满足一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x＝6 , y＝4 是方程x＋y＝10 的一个解,记作
x＝6，
y＝4
三、二元一次方程解的概念
x＝6 ,y ＝4是否为方程 x＋y＝10的一个解
x＝6 , y ＝4是否为方程 2x ＋y＝16的一个解
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
x＋y＝10，
2x＋y＝16
的解.
｛
就是二元一次方程组
x＝6，
y＝4
例如，
｛
四、二元一次方程组解的概念
1.若方程(m－2)x |m－1| + (n+3)y n－8 = 6是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= .
2.若 既是方程 x+3y=m 的解，也是方程mx-y=n 的解，则 mn= .
0
练习
9
45
3.下列方程属于二元一次方程的是（ ）
（A）1-3y=6 （B）x+2y=6z
（C）11m-n=m （D）x2+2y=7
4.下列方程组属于二元一次方程组的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2x-y=8
2x+z=-3
2x-y=8
2xy=-3
2x=1
2x+y=-3
5.填表，使上下每对ｘ，ｙ的值是方程3ｘ＋ｙ＝5的解.
x －2 0 0.4 2
y －0.5 －1 0 3
11
5
3.8
-1
2
5. 方程组
的解是（ ）
c
6.在自然数范围内方程x+2y=5的解
是
5.x+2y=-5，用含y的式子表示x是 ，用含x的式子表示y是 .
x=-2y-5
x=1
y=2
x=3
y=1
x=5
y=0
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.
解：设笼中有 x 只鸡，y 只兔，由题意，得
解得
答：笼中有23只鸡，12只兔子.
拓展延伸
课堂小结
回顾知识，布置作业
谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑问？
回顾知识，布置作业
作业：
1 ．教材习题8．1第1、2、3、4题．
2 ．(选做题)教材习题8．1第5题．
感谢同学们的聆听