圆的复习专题——切线的判定

圆的复习专题——切线的判定
一、知识准备
切线的判定：
如图1，直线l 经过⊙O上一点A，当 时，直线 l 是⊙O的切线，根据是 ； 21cnjy.com

2.如图2，⊙O的半径为r，由圆心O向直线 l 作垂线段d，当 时，直线l 是⊙O的切线，根据是 .
二、热身训练
1.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线．【来源：21·世纪·教育·网】
2.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是的中点，,垂足为点P.
求证：PD是⊙O的切线.
3.如图，以Rt△ABC的一条直角边AB为直径作⊙O，与AC交于点F，在AB的延长线上取一点E，联结EF与BC交于点D，使DF=CD.21教育网
（1）求证：FE是⊙O的切线；
【选作】（2）如果∠A=30°，∠BCE=45°, AE=，求AF的长.
小结：
三、典型例题
例1.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且．21世纪教育网版权所有
求证：直线BF是⊙的切线．
小结：
例2.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90o,∠A=30o，D是AB的中点，以B为圆心、BD为半径作⊙B.求证：AC是⊙B的切线.21·cn·jy·com
练习
已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AB，以O为圆心、OE为半径作⊙O.www.21-cn-jy.com
求证：BC、CD、DA都是⊙O的切线.
小结：
检测
1.如图，已知：△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E.2·1·c·n·j·y
求证：DE是⊙O的切线.
2.如图，已知：△内接于⊙，过点作直线，为非直径的弦，且.
求证：是⊙的切线.