三角形的外角[下学期]

课件25张PPT。2006年3月
三角形的外角ABC三角形的一边和另一边的延长线组成的角叫做
三角形的外角.∠1、 ∠2、 ∠3是怎样组
成的？有什么共同特征？外角相邻内角不相邻内角BAC123456你能在下图中找出三角形的外角吗？∠ BEF是 的外角，也是 的内角。∠ BDC是 的外角，也是 的内角。∠ BFC是 的外角，也是 的内角。△AEC△BEF、 △BEC△ABD△BDC、 △CDF△BEF、 △ CDF△BFC内角与外角有什么关系？(1) 相邻:发现:即:∠CBD(外角)+∠ABC(相邻内角)=180° 根据图形计算∠ CBD的大小,通过计算,你发现了什么规律？　　　　　　　D 350700800400思考：如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ ADD∠ACD+ ∠ACB=180°∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD 解：D解：过C作CE平行于ABABC∠1= ∠B∠2= ∠A∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B即∠ACD= ∠A+ ∠B三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠ACD> ∠ B∠ACD> ∠ A>>例1求下列各图中∠1的度数.2练习：求各图中∠1的度数判断题：
１、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
２、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
３、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
４、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）练一练2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列∠1∠2∠3＞＞例2：如图D是ΔABC中AC边上一点，∠C=∠DBC，
若∠BDA=80°，∠ABC=70°，求∠A；∠C度数。解：∵∠BDA 是ΔABC的外角
∴∠DBC＋∠C＝ ∠BDA＝80°
∴∠C=∠DBC＝40°
∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°
∴∠A＝180°－∠ABC－∠C＝70°练习:1、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么这个外角等于（ ）
2、 ∠1， ∠2， ∠3为ΔABC的外角，
若∠1：∠2：∠3＝2：3：4，则
∠ABC等于（ ）
3、求下列图中各标出角的度数。
B40oCDA4：如图D是ΔABC中AC边上一点，∠C=∠DBC，
（2）若∠A= ∠BDA, ∠ABD＝40°
求∠C度数。(1)若∠C=30°,求∠A+ ∠B+ ∠D+ ∠E的值(2)求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F的度数你可以想出多少种方法计算：
∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数。12你能否想出其他求解的方法FG2、三角形的一个外角的性质(3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。1、三角形的内角和180°三角形内角和外角的性质(1)三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻补角。
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
课外探究你能计算∠1、 ∠2、 ∠3的
和是多少？生活如此美妙！
我们正在拥有！！
一个个奇迹存在于细致的发现之中！！！