三角形的三线 第1课时[下学期]

课件17张PPT。三角形的高、中线平潭县城关中学 杨心敏问题1：某人想知道自家一块三角形田地的面积，不知道怎么测量和计算，你能帮他吗？田地形状如下图：（比例尺1：10000ABC问题2：那么什么是高呢？怎么样画三角形的高？你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 ABCD注意：三角形的高是线段，而垂线是直线。
问题3：
动手画一个三角形所有的高，并观察几条高有什么特点？
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DEF三角形的高（或所在直线）交于一点，锐角三角形的高交点在三角形内，直角三角形的高交点在直角顶点上，而钝角三角形的高交点在三角形的外部。1、2、3、ABCFDEABCEABCDEF
问题4：如何将一块三角形田地分成面积相等的两个三角形：
ABC·DE三角形的中线是连接一个顶点和它对边中点的线段。
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三角形的中线ABDC问题5：类似的，作出不同形状三角形的所有中线，观察它们之间有何特点？
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不同形状的三角形的三条中线都交于一点,并都在三角形的内部。 三角形的任意一条中线把这个
三角形分成了两个面积相等的三角形
解:如右图∵AD是BC边上的中线∴BD=DC故△ABD的面积= △ADC的面积 △ABD的面积= BD×AE△ADC的面积= DC×AE又 ∵ＡＥ垂直ＢＣ 拓展解:∵ CD是中线
∴BD=AD
∵ ΔDBC的周长为25cm ∴BD+CD+BC=25(cm) 又∵ ΔADC的周长
=AD+DC+AC∵ BC-AC=5(cm)
∴ AD+DC+AC =20(cm)即ΔADC的周长为20cm1、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,
ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
2如图,已知AD是△ABC的中线,DE是△ADC的中线,
EF是△ADE的中线,FG是△AEF的中线,且△AFG
的面积为2,求△ABC的面积是多少?解:∵FG是△AEF的中线,
且△AFG的面积=2∴△AEF的面积=4又∵ EF是△ADE的中线∴△ADE的面积=8∵ DE是△ADC的中线∴△ADC的面积=16又∵ AD是△ABC的中线∴△ABC的面积=32思考、有一张三角形的纸片，如下图，通过折叠，将点B放到边AC上，观察折线有何特点。
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ABC共同点：三角形的高、中线，都有三条，都是线段，都交于一点。
不同点：三角形的高所在位置与三角形的形状有关，而不论何种形状三角形，它的中线，都在三角形的内部。
布置作业：
课本P77页第3 、4两题小结：本节课所学三角形两条重要线段的共同点和不同点谢谢合作谢谢各位同学！