(共35张PPT)
5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)(一)
1
自主学习
A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响
1.φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R图象的影响
左
右
2.ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)图象的影响
缩短
伸长
3.A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响
缩短
伸长
3.把函数y＝cos x的图象上点的横坐标伸长到原来的3倍就得到函数y＝cos 3x的图象.( )
√
×
×
【小试牛刀】
2
经典例题
题型一 三角函数图象变换
总结
√
√
√
√
√
先伸缩后平移
题型二 “五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象
(2)该函数的图象可由y＝sin x(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
总结：“五点法”作图的实质
(1)利用“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象，实质是利用函数的三个零点，两个最值点画出函数在一个周期内的图象.
(2)用“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)图象的步骤
第一步：列表.
ωx＋φ 0 π 2π
x
f(x) 0 A 0 －A 0
第二步：在同一平面直角坐标系中描出各点.
第三步：用光滑曲线连接这些点，形成图象.
2x－ － 0 π π π
x 0 π π
f(x) 1 0 －1 0
图象如图.
3
当堂达标
√
3.函数y＝cos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得
到图象的解析式为y＝cos ωx，则ω的值为____.
1.(1)平移变换.
(2)伸缩变换.
(3)图象的画法.
2.方法归纳：五点法、数形结合法.
3.常见误区：先平移和先伸缩作图时平移的量不一样.
【课堂小结】
【课后作业】
对应课后练习(共24张PPT)
5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)（二）
会运用函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质解决简单的数学问题和实际问题,发展数学建模、逻辑推理素养.
【学习目标】
1
经典例题
题型一 由图象求三角函数的解析式
跟踪训练
题型二 匀速圆周运动的函数模型
例2 见课本P238
题型三 三角函数性质的综合应用
跟踪训练3
2
当堂达标
【课堂小结】
【课后作业】
对应课后练习
①
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由三角函数图象
求解析式的方法
知识
函数y=Asin(aox+p)
方法
的性质及其应用
三角函数应用题
的解法
数学建模
逻辑推理
数学运算
素养
