三角形外角[下学期]

课件22张PPT。
三角形的外角泽 国 三 中 数 学 组? 在绿茵场上，足球队员在A处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在C处的球员还是B处的球员，其射门不易射偏，请说明理由。（不考虑其他因素）ABCDE 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角 大家一起画一画画一个三角形将它的所有外角画出来。你能在下图中找出三角形的外角吗？1. ∠ BEF是 的外角，
也是 的内角。2. ∠ BDC是 的外角，
也是 的内角。3. ∠ BFC是 的外角，
也是 的内角。△AEC△BEF △BEC△ABD△BDC △CDF△BEF、 △ CDF△BFC内角与外角有什么关系？(1) 相邻:发现:即:∠CBD(外角)+∠ABC(相邻内角)=180°根据图形计算∠ CBD的大小,通过计算,你发现了什么规律？　　　　D 350700800400(2) 不相邻:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。10501200思考：如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ ADD∠ACD+ ∠ACB=180°∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD 解：证法一D解：过C作CE‖ABABC∴∠1= ∠B∠2= ∠A∴∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B即∠ACD= ∠A+ ∠B证法二三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的一个外角与它相邻的内角互为邻补角归纳>>______+______ ______+______ ________90o85o95o60o43o30o求下列各图中∠α的度数。试一试判断题：
１、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
２、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
３、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
４、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ） 你能根据三角形外角的特征把三角形分类吗？请与同学交流你的想法 。锐角三角形直角三角形钝角三角形2、三角形的一个外角的性质(3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。1、三角形的内角和180°三角形内角和外角的性质(1)三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻补角。
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。ABCDE12F412 这里只介绍了两种求解思路,课后可通过小组讨论探究求解该问题的另外的方法。FG?ABCDEBCEDF课外探究你能计算∠1、 ∠2、 ∠3的
和是多少？结论：三角形的外角和等于360°生活如此美妙！
我们正在拥有！！
一个个奇迹存在于细致的发现之中！！！