2023秋人教版小学数学一年级上册 第3单元《分与合》教案

《分与合》 教学设计
【教学内容】
一年级上册教材P21-22
【教学目标】
1.通过动手操作，掌握5以内数的组成，能熟记并灵活应用，加深对10以内数的认识。
2.在活动中，引导学生体会分与合的思想方法，体会符号语言的简洁，培养其有序观察、操作和表达的能力。
3.培养学生良好的学习习惯，积极动脑的学习品质。
【教学重难点】
重点：掌握5以内数的组成。
难点：掌握5以内数的组成，建立数感和符号意识
【教学准备】
PPT
【教学过程】
情境引入
师：李奶奶从地里摘了一些新鲜的玉米，数一数一共有几个，用数几表示呢？（停顿）
师：对，5个玉米用数5来表示。她想把5个玉米放在两个盘子里，你愿意帮帮她分一分吗？（停顿）下面我们就一起来分一分，学习分与合的知识吧。
【设计意图】：以李奶奶分玉米为情境引入，激发学生的探究兴趣，自然而然导入新课。
新授
动手操作，分一分
师：请同学们拿出5个圆片代替5个玉米，分成左右两堆；边分边说我把5个分成了几个和几个；看看你能找到几种分法。（停顿）
师：分完了吗？谁愿意说说你的分法
生1：可以把5个分成2个和3个，4个和1个，3个和2个还有1个和4个。
一共有4种分法。
生2：可以先分成1个和4个，然后分成2个和3个，再分成3个和2个，最后分成4个和1个，也就是从右边盘子里往左边依次多分1个。
师：第二个同学分得更有顺序，不重复也不遗漏。请你也这样试一试吧。（停顿）
认识分与合
认识分合式
师：我们把5个玉米分到两个盘子里，可以分成1个和4个，你能把这种分法简洁的记录下来吗？
生1：可以用图形记录○ ○○○○
师讲解： 5
可以，数学上，可以用分解式 ∧来表示， 尖尖对着的5表示分的总数5个玉米，
1 4
分解符号表示把总数分成两个部分，两边对着的1和4表示分成的两部分是1个和4个，读作：5可以分成1和4。
1 4
反过来1个和4个合起来就是总数5个，可以用合成式来记录 ∨，读作1和4组成5。 5
合成式就是分解式倒过来，一般就写分解式既表示分也表示合，分解式也叫分合式、分与合。
师：剩下几种分法，请你也用分合式来表示吧（停顿）
5 5 5
出示 ∧ ∧ ∧ 师读，问：表示对了吗？
2 3 3 2 4 1
（2）理解意义
5
师：∧ 这个分合式中每个数分别表示什么？怎么读呢？
2 3
生：5表示分的总数，2和3表示分成的两部分
师：这些分合式总数都是5，我们把它叫做5的分与合。
（3）举例
师：生活中还有哪些地方可以用5的分与合来表示呢？
生1：把5颗糖分给两个小朋友，可以用5的分与合表示
生2：有5个圆形分成两部分涂色，可用5的分与合表示。
......
师：看来只要是把5个分成两个部分，都可以用5的分与合表示。
（4）发现规律
师：我们把5的分与合记录在一起，仔细观察，里面藏着什么小秘密呢？
生1：总数都是5，分成的两部分1和4，2和3都反过来了。
师小结：对，它们总数不变，左右两个部分数交换了位置，又得到一个分与合，一组一组的，像是一对好朋友，可以记在一起，只要记住其中一个，另一个也知道了。 5 5
∧ ∧
1 4 2 3
4 1 3 2
生2：左边的数从小到大依次多1，右边的从大到小依次少1。
师：发现了这么多规律，真能干！带着规律，读一读，记一记吧。
【设计意图】：引导学生动手操作、自主学习，通过分一分、记录、找一找等活动，探究5的分成与组成。经历分与合从具体到抽象的过程，体验探究数的分与合的方法，体会数学的简洁，学会数学的符号语言，发现分与合的互逆关系，渗透数形结合的思想以及有序思考的思想。
迁移学习2~4的分与合
认识4的分与合
师：李奶奶还摘了4个向日葵，想要放入2个筐里，有几种情况，请你也用圆片分一分，用分与合记录下来吧。
生：4个向日葵可以分成1个和3个，也就是4可以分成1和3；4个向日葵可以分成2个和2个，也就是4可以分成2和2；4个向日葵可以分成3个和1个，也就是4可以分成3和1。
师：分得真有顺序，这就是4的分与合。
猜一猜，认识2、3的分与合
师：玩个猜数游戏，一共有3个小球，左手一个，猜右手有几个？对，有2个；左手两个，猜右手有几个？对，有1个。可以怎么记录？
生：1和2组成3,2和1组成3。
师： 对，也可以记作3可以分成1和2,3可以分成2和1，那2可以分成几和几呢？对，2可以1和1。
3 3 2
∧ ∧ ∧
1 2 2 1 1 1
这就是3和2的分与合。
升华认识
师：我们今天学习了2~5的分与合。观察这些分与合，你还有什么发现？
生1：它们都是总数不变，分得的两部分交换位置，两个为一组的出现。
师：都是这样的吗？
生1：也不全是，4可以分成2和2，2可以分成1和1，两部分是相同的数，交换位置后不变。
生2:我还发现5的分与合，有4个；4的分与合，有3个；3的分与合，有2个；2的分与合，只有1个。分与合的个数比总数少1。
师：真是善于发现的好孩子。
【设计意图】：教学5的分与合时半扶半放探究掌握，教学2~4的分与合时采取完全放手，让学生将探究5的分与合的方法，迁移到2~4的分与合的学习，在操作、表达中自主获得探究分与合的方法，为后面的学习积累经验。
练习：
填一填
师：今天的知识学会了吗，考考你们，填一填。
生：2可以分成1和1,3可以分成2和1,4可以分成3和1,2和3组成5,4可以分成2和2,1和4组成5,5可以分成3和2
2.解决问题
师：5只鸽子要飞进两个鸽巢里，每个鸽巢飞放进同样多的鸽子吗？
生：一共有5只鸽子，飞进两个鸽巢的飞法，也就是5的分与合，因为5的分与合里不能分成两个相同的数，所以不能每个鸽巢能飞进同样多的鸽子。
师：如果一定要使个鸽巢飞进的鸽子一样多，可以怎么办呢？
生：去掉一只，4可以分成2和2；去掉3只，2可以分成1和1；再加上一只，6可以分成3和3......
师：利用分与合，还解决了生活中的问题，真了不起！
3.挑战一下
师：瞧，这个分合式是由三个分与合组成的，该从哪儿填起呢？聪明的小朋友，挑战一下，填一填吧！
生1:我从4的分与合填起，如果填4可以分成3和1，1和4组成5，但3不能分成4和几；如果填4可以分成2和2，2和3组成5，也不符合3的分与合；最后我改成4可以分成1和3,3和2组成5,3可以分成2和1，刚好。
生2：还可以从5的分与合填起，从3的分与合填起，试填的次数更少......
师：大家可以下来再试一试。今天这节课就上到这里，同学们再见！
【设计意图】：练习设计循序渐进，层层深入。“填一填”巩固2~5的分与合的掌握；“解决问题”让学生体会分与合在生活中的应用，把题目改为“要使飞进的鸽子同样多，可以怎么做”将两部分相同的分与合也联系了起来；“挑战一下”训练学生对2~5的分与合的灵活应用，体会思考问题的策略与方法。