暑假培优苏教版五年级数学下册第七单元解决问题的策略综合练习（含解析）

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暑假培优苏教版五年级下册第七单元解决问题的策略综合练习
一．选择题（共6小题）
1．照下面的规律写下去，是第几个式子？　　
A．第五个 B．第六个 C．第七个 D．第八个
2．仔细观察下面几个算式的规律，的得数应是　　
；；；
A． B． C． D．
3．观察以下算式：，，，推测　　
A．9876 B．98765 C．987654 D．9876543
4．三张边长都是12厘米的正方形布料，分别按如图裁剪出不同规格的圆片，下面说法正确的是　　
A．图1剩下的废料多 B．图2剩下的废料多
C．图3剩下的废料多 D．三个图剩下的废料同样多
5．如图中的两个阴影部分的面积　　
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定
6．在如图中，两圆的半径都是，则阴影部分的面积是　　。
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题）
7．已知，，，那么　　，　　。
8．观察算式结果，找规律填空
；；；　　。
9．如图所示，有两个大小相等的正方形，它们同一侧的边平行，并且覆盖在一个半径3分米的圆上。阴影部分面积的和是 　　平方分米。
10．在四个半径为的圆形纸片上盖上一张边长的正方形纸片，正方形的顶点正好是四个圆的圆心（如图）。则看到的纸片的面积是 　　。
11．；；；
观察以上算式，根据你发现的规律写出下列算式的得数：
（1）　　
（2）　　
12．图（1）中每个小方格的面积表示，图中阴影部分的面积是 　　。
三．判断题（共4小题）
13．如图，阴影部分与空白部分的周长和面积都分别相等。 　　
14．如图中两条平行线间的甲图和乙图的面积相等。 　　
15．根据，，，可知．　　
16．找规律（不能用计算器计算）：①，②，③，那么④． 　　
四．计算题（共4小题）
17．仔细观察前面四个算式，找出规律完成后两个算式。
　　 　　　　
18．计算图中涂色部分的面积。（单位：
19．求如图图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
20．找规律写出右边算式的得数。
　　
　　
　　
五．应用题（共6小题）
21．隆昌城市森林公园里原来有一块梯形绿地（如图），后来又挖了一条人工小河穿过这块绿地。现在剩下的绿地面积还有多少平方米？
22．先计算前三题，再根据发现的规律直接写出其他算式的结果．
　　
　　
　　　　
　　　　
　　　　
23．下面是一面墙的示意图，中间有一扇长、宽的长方形窗户。如果平均每平方米用砖30块，砌这面墙大约用多少块砖？
24．上海路小学校园里有一块草地（如图）．这块草地的面积是多少平方米？
25．先观察前三题计算结果，再直接写出最后两题的得数。
　　
　　
26．如图，有一面墙，如果砌墙时每平方米用砖200块，砌这面墙一共要用多少块砖？
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．【答案】
【分析】第一个因数各个位上的数字是从1开始的依次增大的连续自然数，运算的结果是各个位上的数字是从9开始的依次减小的连续的自然数，而且第一个因数和运算结果的位数相同；第二个因数都是8，后一个加数都是一位数，和第一个因数的位数相同；第几个式子，加数就是几。
【解答】解：结合分析中发现的规律得：
所以是第五个式子。
故选：。
【点评】先找到各个位置数的规律，以及它们之间的联系，再根据规律求解。
2．【答案】
【分析】观察商的规律：商都是循环小数，循环节的两位数字的和为9，且循环节的第一个数字依次加1。据此解答。
【解答】解：
故选：。
【点评】本题考查“式”的规律，找到循环节的规律是解本题的关键。
3．【答案】
【分析】通过算式得出规律，从1开始的几个连续自然数组成的几位数乘8加几，加的这个数从1开始依次递增1，结果是从9递减1的几个连续自然数组成的几位数，得数的位数和第一个因数的位数相同；依照此规律解答即可。
【解答】解：
故选：。
【点评】认真观察，找到规律是解决此题的关键。
4．【答案】
【分析】根据正方形的面积边长边长，圆的面积半径的平方，分别求出三个图形中剩余布料的面积，再比较大小即可：
图1，用正方形的面积减去圆的面积，求出剩下的布料的面积；
图2，用正方形的面积减去4个半径为厘米的4个圆的面积；
图3，用正方形的面积减去9个半径为厘米的9个圆的面积。
【解答】解：图1剩余布料的面积：
（厘米）
（平方厘米）
图2剩余布料的面积：
（厘米）
（平方厘米）
图2剩余布料的面积：
（厘米）
（平方厘米）
三个图形剩余布料的面积都是30.96平方厘米，所以三个图剩下的废料同样多。
故选：。
【点评】熟练掌握正方形和圆的面积的计算方法是解题的关键。
5．【答案】
【分析】如图，设甲、乙下面的空白部分的面积为丙，甲丙与乙丙等底等高，所以甲的面积等于乙的面积。据此解答。
【解答】解：如图：
甲丙乙丙
所以甲的面积等于乙的面积。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形的面积相等，利用等量代换的方法解答。
6．【答案】
【分析】如图：
过点和分别画两条竖直线将图形分成左、中、右三部分。现将左、右两部分合在一起，则其中阴影部分和空白部分正好组成一个正方形。阴影部分面积等于正方形面积减圆的面积，其中正方形面积是：（平方厘米），圆的面积是：（平方厘米），所以阴影部分的面积是：（平方厘米）。
【解答】解：阴影部分面积等于正方形面积减圆的面积，其中正方形面积是：
（平方厘米）
圆的面积是：
（平方厘米）
所以阴影部分的面积是：
故选：。
【点评】本题考查了圆的面积公式和正方形面积公式的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共6小题）
7．【答案】555555；24。
【分析】，，，由此发现规律：，所以，，据此解答即可。
【解答】解：由规律可知：
因为：
所以：
因为
所以
故答案为：555555；24。
【点评】根据所给的算式，发现规律是，然后利用规律解答。
8．【答案】488889。
【分析】通过观察，，积是三位数189，其中首尾是1和9，中间1个8；，积是四位数2889，其中首尾是2和9，中间2个8；，积是五位数38889，得出规律，9乘连续递减的位数，积就是位数，个位数字是9，最高位数字是，中间数字有个8；因此得解。
【解答】解：由分析可知：
；
；
；
。
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
9．【答案】10.26。
【分析】根据图示可知，阴影部分的面积等于半径是3分米的圆的面积减去4个底3分米、高3分米的三角形面积的和。
【解答】解：
（平方分米）
答：阴影部分的面积的和是10.26平方分米。
故答案为：10.26。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用圆的面积公式：，三角形的面积公式：计算。
10．【答案】148.78。
【分析】看到的纸片的面积等于正方形面积，加上圆的面积的3倍个圆的面积减去1个圆的面积）。据此解答。
【解答】解：
（平方厘米）
答：看到的纸片的面积是148.78平方厘米。
故答案为：148.78。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用圆的面积公式：，正方形面积公式：计算。
11．【答案】（1）36；（2）64。
【分析】观察式子的规律都是从1开始的奇数的和，结果都等于奇数的个数的平方。据此解答。
【解答】解：（1）
故答案为：36；64。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，找到规律是解题的关键。
12．【答案】9。
【分析】运用数格子的方法即可得到答案，据此即可得解答问题。
【解答】解：（平方厘米）
答：阴影部分的面积是。
故答案为：9。
【点评】本题考查了小时的观察能力，解决问题的灵活性。
三．判断题（共4小题）
13．【答案】
【分析】根据图示，设三个小半圆的半径分别是1厘米、2厘米、3厘米，分别求出阴影部分的面积和周长和空白部分的面积和周长，比较解答即可。
【解答】解：设三个小半圆的半径分别是1厘米、2厘米、3厘米，则空白部分的半径是（厘米）。
阴影部分的面积：
（平方厘米）
空白部分的面积：
（平方厘米）
阴影部分的面积：
（厘米）
（厘米）
所以阴影部分与空白部分的周长相等，面积不相等，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
14．【答案】
【分析】根据图示，阴影部分总面积都是以6厘米为底，以平行线之间的距离为高的三角形的面积，由此根据三角形面积公式即可判断它们面积的大小。
【解答】解：因为阴影部分总面积都是以6厘米为底，以平行线之间的距离为高的三角形的面积，由此根据三角形面积公式，可知它们面积的大小相等。所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断。
15．【分析】根据观察知：第2个因数都是4，其结果最高位都是1、最低位都是2、中间都是3，3的个数比第一个因数中3的个数少1，据此解答．
【解答】解：，
，
，
可知：．
原题说法正确．
故答案为：．
【点评】找出算式中各个因数的变化规律是解题的关键．
16．【答案】
【分析】根据所给题目可知：这组算式的规律：积为：每个因数中1的个数个自然数回文排列．据此做题．
【解答】解：①
②
③
④
根据规律，原题计算正确．
故答案为：．
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．
四．计算题（共4小题）
17．【答案】5445；66，6534。（后两个答案不唯一）
【分析】根据题意，发现一个数乘99的积等于这个数扩大100倍后减去原数，据此解答。
【解答】解：
故答案为：5445；66，6534。（后两个答案不唯一）
【点评】本题考查整数的乘法计算知识，解决本题的关键是能够发现积变化的规律。
18．【答案】12平方厘米。
【分析】涂色部分的面积是梯形面积，上底是小正方形的边长3厘米，下底是大正方形边长5厘米，高是小正方形边长3厘米，根据梯形面积（上底下底）高即可解答。
【解答】解：
（平方厘米）
答：涂色部分的面积是12平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后根据面积公式解答即可。
19．【答案】6.28平方厘米。
【分析】观察图形，通过旋转可得：阴影部分的面积半径是的圆的面积的一半，然后再根据圆的面积公式进行解答。
【解答】解：
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
20．【答案】69993；79992；89991。
【分析】观察算式可得：第一个因数都是9999，第二个因数从2开始，依次增加1，所得的乘积中，积的最高位和个位相加等于9，其余各位都是9，由此根据规律写出答案即可。
【解答】解：
故答案为：69993；79992；89991。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
五．应用题（共6小题）
21．【答案】8560。
【分析】观察图形可得：剩下的绿地面积原来的梯形的面积人工小河平行四边形的面积，原来梯形的上底是，下底是，高是，人工小河平行四边形的底是，高是，然后再根据梯形面积公式和平行四边形的面积公式进行解答。
【解答】解：
（平方米）
答：现在剩下的绿地面积还有8560平方米。
【点评】求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
22．
【分析】
规律：（首数尾数）和；据此解答即可．
【解答】解：
故答案为：4，，9，，16，，64，，1018081，．
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．
23．【答案】615块
【分析】这面墙的面积等于三角形面积加上长方形面积，再减去长方形窗户的面积。利用三角形的面积公式：，长方形面积公式：，计算其面积。再乘30即可求出所需砖的块数。
【解答】解：
（平方米）
（块
答：砌这面墙大约用615块砖。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
24．
【分析】这块草地的面积平行四边形的面积梯形的面积，然后根据梯形的面积（上底下底）高、平行四边形的面积底高解答即可．
【解答】解：
（平方米）
答：这块草地的面积是600平方米．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
25．【答案】0.7654321；0.987654321。
【分析】通过观察：
得出规律：得数看最后一个加数，如果最后一个加数的小数点后的有个1，
得数的小数点后的数就从依次从大到小排列到1，据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：0.7654321；0.987654321。
【点评】解决本题的关键是找出规律：得数看最后一个加数，如果最后一个加数的小数点后的有个1，得数的小数点后的数就从依次从大到小排列到1。
26．【分析】先求这面墙的面积，墙的面积等于长8米，宽4米的长方形面积加底为8米，高为2米的三角形面积，根据长方形面积计算公式“”、三角形面积计算公式“”即可解答．然后再求用砖的块数，用每平米用砖的块数乘墙的面积．
【解答】解：
（平方米）
（块
答：砌这面墙一共要用8000块砖．
【点评】计算不规则图形的面积关键是把不规则图形转化成若干个规则图形，再根据规则图形的面积计算公式解答．
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