【暑假复习】北师大版五年级数学下册第五单元分数除法综合练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 【暑假复习】北师大版五年级数学下册第五单元分数除法综合练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 554.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-27 22:10:46 | ||
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文档简介
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【暑假复习】北师大版五年级数学下册第五单元分数除法综合练习
一、选择题
1．一辆货车行驶千米耗油升，照这样计算，行驶1千米耗油（ ）升。
A． B．5 C． D．
2．为了得到的结果，下面四名同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不正确的是（ ）。
淘气： 笑笑：
奇思： 妙想：
A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．妙想
3．妈妈给妙想制作生日蛋糕，现在要完成最后的裱花工序，她3分完成了裱花工序的，再过1分，就能完成裱花工序的（ ）。
A． B． C． D．
4．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，比《风》少，《风》有（ ）篇。
A．150 B．160 C．210 D．260
5．疫情防控，人人有责。某超市运进了120瓶洗手液，比运进的“84”消毒液多，该超市运进了（ ）瓶“84”消毒液。
A．100 B．80 C．90 D．150
6．工程队要铺设一条管道，3天铺了这条管道总长的，按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要（ ）天。
A． B． C． D．
二、填空题
7．幼儿园共买回重量相等的两筐荔枝，从第一筐取出和从第二筐取出分给中班小朋友，再从第二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，这时两筐的荔枝重量相等，幼儿园共买回________千克荔枝。
8．某医药厂甲、乙两个仓库里共有560箱新冠疫苗，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的疫苗箱数就一样多，乙仓库原来有( )箱疫苗。
9．传说大教育家孔子的弟子中有“贤人”72人，其他弟子占弟子总数的。孔子共有弟子( )人。
10．学校新购进一批图书，其中故事书占这批图书的，故事书中的是数学故事书。故事书有140本，数学故事书有( )本，这批图书有( )本。
11．比72米多米是( )米；1时的是( )分；( )的是32。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
三、判断题
13．一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为。( )
14．池塘里有4只鹅，鹅的只数是鸭的，那么池塘里有12只鸭。( )
15．如果打篮球的人数正好是踢足球的人数的，那么：打篮球的人数踢足球的人数。( )
16．小明2天读了一本书的，他读完这本书需要10天。( )
四、计算题
17．直接写出得数。
18．解方程。
2.5x＝16
五、作图题
19．下图是一张方格图的，将方格图补充完整。
六、解答题
20．张爷爷去年的退休金1392元，是今年的，今年张爷爷的退休金是多少元？
21．小明两天看了700页的故事书，第二天看的是第一天的，第一、二天分别看了多少页？
22．某地今年收获的小麦共有400吨，将这些小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓库运出100吨后。甲仓库小麦的质量是乙仓库的，原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦？
23．凯旋门社区卫生服务站昨天配发了910剂新冠疫苗加强针，是前天配发的。凯旋门社区卫生服务站前天配发了多少剂新冠疫苗加强针？
24．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了350千米，行了全程的，甲乙两城相距多少千米？
25．一瓶饮料，如果喝去饮料的，剩下的饮料连瓶共重800克；如果喝去饮料的，则剩下的饮料连瓶共重700克。瓶子重多少克？
26．奇思和爸爸爬香山，用25分走了全程的，接着又用30分走了剩下的，最后用5分登上了山顶。
（1）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？
（2）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几？比一比，哪一段时间内走得最快？
参考答案
1．A
【分析】求行驶1千米耗油多少升，用油的体积除以行驶的千米数即可解答。
【详解】÷＝×＝（升）
则行驶1千米耗油升。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的应用。根据除法的意义正确列式是解题的关键。
2．C
【分析】逐一分析每个人的计算方法依据是什么，再判断这个依据运用是否得当。
【详解】A．把2看成，根据分数的意义，表示把整体“1”平均分成5份，取其中的10份，而表示的是其中的2份，所以÷就是10÷2，所以淘气想法是正确的，不符合题意；
B．根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数，所以笑笑想法是正确的，不符合题意；
C．根据分数与除法的关系，＝2÷5是正确的，但下一步应该把2÷5这步计算加上小括号，所以奇思的想法是错误的；符合题意；
D．把2看成2个1，只要求出2里面有多少个即可，所以妙想想法是正确。
为了得到的结果，下面四名同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不正确的是。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握分数的意义和分数除法的意义。
3．A
【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量：
将除以3分钟，求出每分钟完成工序的几分之几，再将这个效率乘4分钟，即可求出3分钟再过1分钟，可以完成工序的几分之几。
【详解】÷3×（3＋1）
＝××4
＝
所以，再过1分，就能完成裱花工序的。
故答案为：A
【点睛】本题考查了工程问题，关键是掌握工作时间、工作效率和工作总量的关系。
4．B
【分析】把《风》的篇数看作单位“1”，则《雅》相当于《风》的（1－），根据分数除法的意义，用《雅》的篇数除以（1－）就是《风》的篇数。
【详解】105÷（1－）
＝105÷
＝105×
＝160（篇）
即《风》有160篇。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
5．C
【分析】把运进的“84”消毒液瓶数看作单位“1”，已知运进的洗手液比运进的“84”消毒液多，即洗手液的瓶数相当于“84”消毒液的（1＋），是120瓶；根据数量÷对应分率＝单位“1”，求单位“1”的量，用120瓶除以（1＋）即可解答。
【详解】由分析得：
120÷（1＋）
＝120÷
＝90（瓶）
该超市运进了90瓶“84”消毒液。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数除法的实际应用，解题的关键是确定单位“1”。
6．B
【分析】把这条管道的全长看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】已知已经修了3天，并且知道3天对应的分率是，则按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要天数为：
3÷＝（天）
故答案为：B
【点睛】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数值和其对应的分率，用除法计算求出单位“1”。
7．96
【分析】把一筐的荔枝重量看作单位“1”，从第一筐取出后还剩（1－），从第二筐取出后还剩（1－），又知再从第二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，这时两筐的荔枝重量相等，可知第二筐剩下的比第一筐多（2×2）千克，用除法计算即可得一筐的荔枝重量，再乘2，即可得解。
【详解】2×2÷[（1－）－（1－）]
＝4÷[－]
＝4÷
＝48（千克）
48×2＝96（千克）
幼儿园共买回96千克荔枝。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
8．200
【分析】根据题意，把甲仓库原来有疫苗的箱数看作单位“1”，如果从甲仓库搬出到乙仓库，两个仓库的疫苗箱数就一样多，由此可知，乙仓库原来有疫苗的箱数相当于甲仓库原来的，那么两个仓库共有的箱数就相当于甲仓库原来的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可得甲仓库原来有的箱数，再求乙仓库原来有的箱数即可。
【详解】
（箱）
（箱）
乙仓库原来有200箱疫苗。
【点睛】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出已知的数量相当于单位“1”的几分之几。
9．3000
【分析】根据题意，把孔子的弟子总人数看作单位“1”，其他弟子占弟子总数的，则“贤人”占弟子总数的（1－），是72人，根据数量÷对应分率＝单位“1”，用72人除以（1－）即可求出孔子的弟子总数；据此解答。
【详解】由分析得：
72÷（1－）
＝72÷
＝3000（人）
孔子共有弟子3000人。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求出72人所对应的分率。
10． 35 300
【分析】已知故事书有140本，故事书中的是数学故事书，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用140乘即可求出数学故事书的本数；故事书占这批图书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用140除以即可求出这批图书的本数。
【详解】140×＝35（本）
140÷＝140×＝300（本）
则数学故事书有35本，这批图书有300本。
【点睛】掌握分数乘法和分数除法的意义是解题的关键。
11． 15 128
【分析】求比72米多米是多少米，用70＋解答；
求1时的是多少分；1时＝60分，用60×解答；
把要求的数看到单位“1”，它的是32，求单位“1”，用32÷解答。
【详解】72＋＝（米）
1时＝60分
60×＝15（分）
32÷
＝32×4
＝128
比72米多米是米；1时的是15分，128的是32。
【点睛】熟练掌握同分母分数加法的计算，求一个数的几分之几多少的计算方法，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
12． ＞ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此判断；
根据分数除法的计算法则可知：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数；据此判断；
不能直接判断的先计算再比较。
【详解】＜1，因此＞；
＝
＝，由此可得由此可得＝；
＝1
＝
＝
1＞
因此
＞
【点睛】本题考查了分数加减、乘除的计算方法、分数的大小比较方法。
13．√
【分析】八折就是现价是原价的十分之八，把原价看作单位“1”，它的对应的是240元，求单位“1”，用240÷解答。
【详解】八折就是现价是原价的。
240÷
＝240×
＝300（元）
一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为240÷。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。
14．√
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷对应分率即可解答。
【详解】4÷＝4×3＝12（只）
池塘里有12只鸭。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解与应用，确定单位“1”，运用公式，即可解答。
15．×
【分析】把踢球的人数看成单位“1”，打篮球的人数是踢足球人数的，根据分数乘法的意义，踢球的人数×＝打篮球的人数。据此解答。
【详解】打篮球的人数正好是踢足球的人数的，踢球的人数×＝打篮球的人数，即打篮球的人数÷＝踢足球的人数。
故答案为：×
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
16．√
【分析】根据题意，小明2天读了一个本书的，用2÷，即可求出他读完这本书需要多少天。
【详解】2÷＝2×5＝10（天）
小明2天读了一本书的，他读完这本书需要10天。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
17．；；10；（或1）
；；；
【详解】略
18．；；x＝6.4
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘即可；
第二个：根据等式的性质1，等式两边同时加上即可；
第三个：根据等式的性质2，等式两边同时除以2.5即可求解。
【详解】
解：
解：
2.5x＝16
解：x＝16÷2.5
x＝6.4
19．见详解
【分析】把完整的方格图看作单位“1”，数出不完整的方格图中有几个方格，再用数出来的方格数除以其对应的分率，即可求出单位“1”。
【详解】通过对给出的方格图的观察，可以数出图中不完整的方格图有12格，完整的方格格数为：
12÷＝20（个）
需要再添加的方格数：20－12＝8（个）
所以再添加8个方格，画图如下：
【点睛】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数值和其对应的分率，用除法计算求出单位“1”，同时也要注意画图的准确性。
20．1740元
【分析】把张爷爷今年的退休金钱数看作单位“1”，去掉的退休金钱数相当于今年的，根据分数除法的意义，用去掉的退休金钱数（1392元）除以就是今年李奶奶的退休金钱数。
【详解】1392÷
＝1392×
＝1740（元）
答：今年张爷爷的退休金是1740元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
21．第一天：400页；第二天：300页
【分析】可以设第一天看的页数是x页，则第二天看的页数是：x页，根据等量关系：第一天看的页数＋第二天看的页数＝700，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设第一天看了x页，则第二天看的页数是：x页。
x＋x＝700
x＝700
x＝700÷
x＝700×
x＝400
400×＝300（页）
答：第一天看了400页，第二天看了300页。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
22．40吨
【分析】甲仓库运出100吨，则两个仓库共剩下（400－100）吨；将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”，则（400－100）吨是乙仓库小麦吨数的（1＋）倍；据此先求出乙仓库小麦吨数，进而求出甲仓库吨数，最后求出原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦。
【详解】
（吨）
400－180－180
＝220－180
＝40（吨）
答：原来甲仓库比乙仓库多40吨小麦。
【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”是解决本题的关键。
23．1190剂
【分析】根据题意，把凯旋门社区卫生服务站前天配发的新冠疫苗加强针剂看作单位“1”，它的是910剂，是昨天配发的新冠疫苗加强针剂，求单位“1”，用910÷，即可求出前天配发的新冠疫苗加强针剂。
【详解】910÷
＝910×
＝1190（剂）
答：凯旋门社区卫生服务站前天配发了1190剂新冠疫苗加强针。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
24．650千米
【分析】把全程长度看成单位“1”，用已经行的长度除以其所占全程的分率，求出单位“1”的量。
【详解】350÷＝650（千米）
答：甲乙两城相距650千米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找对单位“1”，利用数量关系做题。
25．400克
【分析】由题意可知，这瓶饮料的（1－）比它的（1－）重（800－700）克，据此先求出这瓶饮料的克数，再求瓶子的克数。
【详解】1－＝，1－＝
－＝
800－700＝100（克）
100÷＝600（克）
600×＝400（克）
800－400＝400（克）
答：瓶子重400克。
【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确分析数量关系，灵活解答。
26．（1）；（2）、、；最后5分
【分析】（1）把全程看作单位“1”，则接着30分钟内走了（1－）×，用1减去前55分钟走的路程即可；
（2）根据速度＝路程÷时间，分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内的速度，比较即可。
【详解】（1）（1－）×
＝
＝
1－－
＝
＝
答：最后5分时间走的路程是全程的。
（2）÷25＝
÷30＝
÷5＝
＞＞
答：前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均分别走了全程的、、，最后5分走的最快。
【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准数量关系，认真计算即可。
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【暑假复习】北师大版五年级数学下册第五单元分数除法综合练习
一、选择题
1．一辆货车行驶千米耗油升，照这样计算，行驶1千米耗油（ ）升。
A． B．5 C． D．
2．为了得到的结果，下面四名同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不正确的是（ ）。
淘气： 笑笑：
奇思： 妙想：
A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．妙想
3．妈妈给妙想制作生日蛋糕，现在要完成最后的裱花工序，她3分完成了裱花工序的，再过1分，就能完成裱花工序的（ ）。
A． B． C． D．
4．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，比《风》少，《风》有（ ）篇。
A．150 B．160 C．210 D．260
5．疫情防控，人人有责。某超市运进了120瓶洗手液，比运进的“84”消毒液多，该超市运进了（ ）瓶“84”消毒液。
A．100 B．80 C．90 D．150
6．工程队要铺设一条管道，3天铺了这条管道总长的，按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要（ ）天。
A． B． C． D．
二、填空题
7．幼儿园共买回重量相等的两筐荔枝，从第一筐取出和从第二筐取出分给中班小朋友，再从第二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，这时两筐的荔枝重量相等，幼儿园共买回________千克荔枝。
8．某医药厂甲、乙两个仓库里共有560箱新冠疫苗，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的疫苗箱数就一样多，乙仓库原来有( )箱疫苗。
9．传说大教育家孔子的弟子中有“贤人”72人，其他弟子占弟子总数的。孔子共有弟子( )人。
10．学校新购进一批图书，其中故事书占这批图书的，故事书中的是数学故事书。故事书有140本，数学故事书有( )本，这批图书有( )本。
11．比72米多米是( )米；1时的是( )分；( )的是32。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
三、判断题
13．一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为。( )
14．池塘里有4只鹅，鹅的只数是鸭的，那么池塘里有12只鸭。( )
15．如果打篮球的人数正好是踢足球的人数的，那么：打篮球的人数踢足球的人数。( )
16．小明2天读了一本书的，他读完这本书需要10天。( )
四、计算题
17．直接写出得数。
18．解方程。
2.5x＝16
五、作图题
19．下图是一张方格图的，将方格图补充完整。
六、解答题
20．张爷爷去年的退休金1392元，是今年的，今年张爷爷的退休金是多少元？
21．小明两天看了700页的故事书，第二天看的是第一天的，第一、二天分别看了多少页？
22．某地今年收获的小麦共有400吨，将这些小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓库运出100吨后。甲仓库小麦的质量是乙仓库的，原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦？
23．凯旋门社区卫生服务站昨天配发了910剂新冠疫苗加强针，是前天配发的。凯旋门社区卫生服务站前天配发了多少剂新冠疫苗加强针？
24．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了350千米，行了全程的，甲乙两城相距多少千米？
25．一瓶饮料，如果喝去饮料的，剩下的饮料连瓶共重800克；如果喝去饮料的，则剩下的饮料连瓶共重700克。瓶子重多少克？
26．奇思和爸爸爬香山，用25分走了全程的，接着又用30分走了剩下的，最后用5分登上了山顶。
（1）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？
（2）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几？比一比，哪一段时间内走得最快？
参考答案
1．A
【分析】求行驶1千米耗油多少升，用油的体积除以行驶的千米数即可解答。
【详解】÷＝×＝（升）
则行驶1千米耗油升。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的应用。根据除法的意义正确列式是解题的关键。
2．C
【分析】逐一分析每个人的计算方法依据是什么，再判断这个依据运用是否得当。
【详解】A．把2看成，根据分数的意义，表示把整体“1”平均分成5份，取其中的10份，而表示的是其中的2份，所以÷就是10÷2，所以淘气想法是正确的，不符合题意；
B．根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数，所以笑笑想法是正确的，不符合题意；
C．根据分数与除法的关系，＝2÷5是正确的，但下一步应该把2÷5这步计算加上小括号，所以奇思的想法是错误的；符合题意；
D．把2看成2个1，只要求出2里面有多少个即可，所以妙想想法是正确。
为了得到的结果，下面四名同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不正确的是。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握分数的意义和分数除法的意义。
3．A
【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量：
将除以3分钟，求出每分钟完成工序的几分之几，再将这个效率乘4分钟，即可求出3分钟再过1分钟，可以完成工序的几分之几。
【详解】÷3×（3＋1）
＝××4
＝
所以，再过1分，就能完成裱花工序的。
故答案为：A
【点睛】本题考查了工程问题，关键是掌握工作时间、工作效率和工作总量的关系。
4．B
【分析】把《风》的篇数看作单位“1”，则《雅》相当于《风》的（1－），根据分数除法的意义，用《雅》的篇数除以（1－）就是《风》的篇数。
【详解】105÷（1－）
＝105÷
＝105×
＝160（篇）
即《风》有160篇。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
5．C
【分析】把运进的“84”消毒液瓶数看作单位“1”，已知运进的洗手液比运进的“84”消毒液多，即洗手液的瓶数相当于“84”消毒液的（1＋），是120瓶；根据数量÷对应分率＝单位“1”，求单位“1”的量，用120瓶除以（1＋）即可解答。
【详解】由分析得：
120÷（1＋）
＝120÷
＝90（瓶）
该超市运进了90瓶“84”消毒液。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数除法的实际应用，解题的关键是确定单位“1”。
6．B
【分析】把这条管道的全长看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】已知已经修了3天，并且知道3天对应的分率是，则按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要天数为：
3÷＝（天）
故答案为：B
【点睛】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数值和其对应的分率，用除法计算求出单位“1”。
7．96
【分析】把一筐的荔枝重量看作单位“1”，从第一筐取出后还剩（1－），从第二筐取出后还剩（1－），又知再从第二筐拿出2千克荔枝放入第一筐，这时两筐的荔枝重量相等，可知第二筐剩下的比第一筐多（2×2）千克，用除法计算即可得一筐的荔枝重量，再乘2，即可得解。
【详解】2×2÷[（1－）－（1－）]
＝4÷[－]
＝4÷
＝48（千克）
48×2＝96（千克）
幼儿园共买回96千克荔枝。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
8．200
【分析】根据题意，把甲仓库原来有疫苗的箱数看作单位“1”，如果从甲仓库搬出到乙仓库，两个仓库的疫苗箱数就一样多，由此可知，乙仓库原来有疫苗的箱数相当于甲仓库原来的，那么两个仓库共有的箱数就相当于甲仓库原来的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可得甲仓库原来有的箱数，再求乙仓库原来有的箱数即可。
【详解】
（箱）
（箱）
乙仓库原来有200箱疫苗。
【点睛】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出已知的数量相当于单位“1”的几分之几。
9．3000
【分析】根据题意，把孔子的弟子总人数看作单位“1”，其他弟子占弟子总数的，则“贤人”占弟子总数的（1－），是72人，根据数量÷对应分率＝单位“1”，用72人除以（1－）即可求出孔子的弟子总数；据此解答。
【详解】由分析得：
72÷（1－）
＝72÷
＝3000（人）
孔子共有弟子3000人。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求出72人所对应的分率。
10． 35 300
【分析】已知故事书有140本，故事书中的是数学故事书，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用140乘即可求出数学故事书的本数；故事书占这批图书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用140除以即可求出这批图书的本数。
【详解】140×＝35（本）
140÷＝140×＝300（本）
则数学故事书有35本，这批图书有300本。
【点睛】掌握分数乘法和分数除法的意义是解题的关键。
11． 15 128
【分析】求比72米多米是多少米，用70＋解答；
求1时的是多少分；1时＝60分，用60×解答；
把要求的数看到单位“1”，它的是32，求单位“1”，用32÷解答。
【详解】72＋＝（米）
1时＝60分
60×＝15（分）
32÷
＝32×4
＝128
比72米多米是米；1时的是15分，128的是32。
【点睛】熟练掌握同分母分数加法的计算，求一个数的几分之几多少的计算方法，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
12． ＞ ＝ ＞
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此判断；
根据分数除法的计算法则可知：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数；据此判断；
不能直接判断的先计算再比较。
【详解】＜1，因此＞；
＝
＝，由此可得由此可得＝；
＝1
＝
＝
1＞
因此
＞
【点睛】本题考查了分数加减、乘除的计算方法、分数的大小比较方法。
13．√
【分析】八折就是现价是原价的十分之八，把原价看作单位“1”，它的对应的是240元，求单位“1”，用240÷解答。
【详解】八折就是现价是原价的。
240÷
＝240×
＝300（元）
一双运动鞋打八折销售是240元，求这双运动鞋的原价。列式为240÷。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。
14．√
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷对应分率即可解答。
【详解】4÷＝4×3＝12（只）
池塘里有12只鸭。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解与应用，确定单位“1”，运用公式，即可解答。
15．×
【分析】把踢球的人数看成单位“1”，打篮球的人数是踢足球人数的，根据分数乘法的意义，踢球的人数×＝打篮球的人数。据此解答。
【详解】打篮球的人数正好是踢足球的人数的，踢球的人数×＝打篮球的人数，即打篮球的人数÷＝踢足球的人数。
故答案为：×
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
16．√
【分析】根据题意，小明2天读了一个本书的，用2÷，即可求出他读完这本书需要多少天。
【详解】2÷＝2×5＝10（天）
小明2天读了一本书的，他读完这本书需要10天。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
17．；；10；（或1）
；；；
【详解】略
18．；；x＝6.4
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘即可；
第二个：根据等式的性质1，等式两边同时加上即可；
第三个：根据等式的性质2，等式两边同时除以2.5即可求解。
【详解】
解：
解：
2.5x＝16
解：x＝16÷2.5
x＝6.4
19．见详解
【分析】把完整的方格图看作单位“1”，数出不完整的方格图中有几个方格，再用数出来的方格数除以其对应的分率，即可求出单位“1”。
【详解】通过对给出的方格图的观察，可以数出图中不完整的方格图有12格，完整的方格格数为：
12÷＝20（个）
需要再添加的方格数：20－12＝8（个）
所以再添加8个方格，画图如下：
【点睛】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数值和其对应的分率，用除法计算求出单位“1”，同时也要注意画图的准确性。
20．1740元
【分析】把张爷爷今年的退休金钱数看作单位“1”，去掉的退休金钱数相当于今年的，根据分数除法的意义，用去掉的退休金钱数（1392元）除以就是今年李奶奶的退休金钱数。
【详解】1392÷
＝1392×
＝1740（元）
答：今年张爷爷的退休金是1740元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
21．第一天：400页；第二天：300页
【分析】可以设第一天看的页数是x页，则第二天看的页数是：x页，根据等量关系：第一天看的页数＋第二天看的页数＝700，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设第一天看了x页，则第二天看的页数是：x页。
x＋x＝700
x＝700
x＝700÷
x＝700×
x＝400
400×＝300（页）
答：第一天看了400页，第二天看了300页。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
22．40吨
【分析】甲仓库运出100吨，则两个仓库共剩下（400－100）吨；将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”，则（400－100）吨是乙仓库小麦吨数的（1＋）倍；据此先求出乙仓库小麦吨数，进而求出甲仓库吨数，最后求出原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦。
【详解】
（吨）
400－180－180
＝220－180
＝40（吨）
答：原来甲仓库比乙仓库多40吨小麦。
【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”是解决本题的关键。
23．1190剂
【分析】根据题意，把凯旋门社区卫生服务站前天配发的新冠疫苗加强针剂看作单位“1”，它的是910剂，是昨天配发的新冠疫苗加强针剂，求单位“1”，用910÷，即可求出前天配发的新冠疫苗加强针剂。
【详解】910÷
＝910×
＝1190（剂）
答：凯旋门社区卫生服务站前天配发了1190剂新冠疫苗加强针。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
24．650千米
【分析】把全程长度看成单位“1”，用已经行的长度除以其所占全程的分率，求出单位“1”的量。
【详解】350÷＝650（千米）
答：甲乙两城相距650千米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找对单位“1”，利用数量关系做题。
25．400克
【分析】由题意可知，这瓶饮料的（1－）比它的（1－）重（800－700）克，据此先求出这瓶饮料的克数，再求瓶子的克数。
【详解】1－＝，1－＝
－＝
800－700＝100（克）
100÷＝600（克）
600×＝400（克）
800－400＝400（克）
答：瓶子重400克。
【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确分析数量关系，灵活解答。
26．（1）；（2）、、；最后5分
【分析】（1）把全程看作单位“1”，则接着30分钟内走了（1－）×，用1减去前55分钟走的路程即可；
（2）根据速度＝路程÷时间，分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内的速度，比较即可。
【详解】（1）（1－）×
＝
＝
1－－
＝
＝
答：最后5分时间走的路程是全程的。
（2）÷25＝
÷30＝
÷5＝
＞＞
答：前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均分别走了全程的、、，最后5分走的最快。
【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准数量关系，认真计算即可。
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