【暑假复习】北师大版五年级数学下册第一单元分数加减法综合练习（含答案）

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【暑假复习】北师大版五年级数学下册第一单元分数加减法综合练习
一、选择题
1．一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（ ）没有运走。
A． B． C． D．
2．甲、乙两支部队从A地出发奔赴B地。4小时后，甲部队走了全程的，乙部队走了全程的。此时接到调整目的地的通知，要求两部队在A、B两地中点集结。现在离中点更近的是（ ）。
A．甲部队 B．乙部队 C．一样近 D．无法确定
3．用绳子编织工艺品，制作蝴蝶需要米，制作金鱼需要0.5米，制作龙需要米，制作燕子需要0.3米。制作工艺品需要绳子最长的是（ ）。
A．蝴蝶 B．金鱼 C．龙 D．燕子
4．甲乙两个工程队合修一条公路。没修的部分占这条公路几分之几？答案正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．比米短米是（ ）米。
A． B． C． D．
6．小明家有kg苹果，小明的妈妈又去买了kg苹果，现在小明家有（ ）kg苹果。
A．1 B．2 C． D．
二、填空题
7．某校进行劳动实践活动，五年级三个班去田地除草，（1）班除了田地面积的，（2）班除了田地面积的，剩下的由（3）班除草，（3）班除了田地面积的( )。
8．金牛区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的。
9．同学们在美术课上折纸，淘气和笑笑共用一张纸，淘气用了这张纸的，笑笑用了这张纸的，他们一共用去这张纸的( )，淘气比笑笑多用去这张纸的( )。
10．在、1.5、、0.6中，最大的数是( )，最小的数是( )。
11．分数的产生与发展经历了漫长的过程。2000多年前，古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（除外）。例如可以写成。根据古埃及人的这种表示方法。用表示的分数是( )，如果要表示，可以写成( )。
12．米比( )米少米；吨比( )吨多吨。
三、判断题
13．在环保清理行动中，五年级同学清理了千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。( )
14．。( )
15．。( )
16．计算时，需要通分成相同分母。最小分母是54。( )
四、计算题
17．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

18．解方程。

五、解答题
19．妈妈买回来一个大西瓜，爸爸吃了这个西瓜的，小明吃了这个西瓜的。还剩下这个西瓜的几分之几？
20．疫情期间，“方舱医院”的大容量从根本上解决了大量患者无院可住的问题。
武汉首批3家“方舱医院”洪山体育馆、武汉客厅、江汉方舱共收治病人将近五千人，其中江汉方舱收治病人数占总数的，武汉客厅收治病人数占总数的。请你算一算洪山体育馆收治病人数占总数的几分之几？
21．一小准备举行庆“六一”节目比赛，设一、二、三等奖。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的。获得二等奖的人数占获奖人数的几分之几？
22．2021年6月17日9时22分，神舟十二号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道，顺利将3名航天员送上太空。为了更好的给学生们普及航天知识，张老师打一份航天科技有关的稿件，第一天打了整份稿件的，第二天打了整份稿件的，剩下的第三天打完，第三天打了整份稿件的几分之几？
23．某工程队修一段公路，第一天修了km，第二天修了km。第三天修了多少km？
24．淘气和笑笑包装礼品盒。淘气用了一根彩带的，笑笑用了同样长的一根彩带的。
（1）淘气比笑笑多用去一根彩带的几分之几？
（2）淘气和笑笑合用同一根彩带，够吗？
25．笑笑用一张彩纸的折了一朵花，淘气用一张同样大的彩纸的折了一架飞机。
（1）笑笑比淘气少用了一张彩纸的几分之几？
（2）笑笑和淘气合用一张彩纸，够用吗？
26．工程队要铺设一条千米长的管道，第一天铺了千米，第二天比第一天多铺了千米。两天铺完了吗？若没铺完，还剩多少千米？
参考答案
1．A
【分析】把这批化肥看作单位“1”，用单位“1”减去第一天运走分率，再减去第二天运走的分率，可以计算出这批化肥还剩几分之几没运。
【详解】1－
＝
＝
＝
这批化肥还剩没运。
故答案为：A
【点睛】本题解题关键是把这批化肥看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
2．C
【分析】由分析可知，甲部队走了全程的，离中点即全程的还有：－，乙部分走了全程的，此时乙部队离中点的距离：－；算出结果之后甲、乙两部队距离中点的距离比较即可。
【详解】－＝
－＝
＝
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数减法的运算方法，熟练掌握异分母分数的计算方法并灵活运用。
3．C
【分析】直接比较、0.5、、0.3的大小即可解答。
【详解】≈0.54，≈0.45
因为0.54＞0.5＞0.45＞0.3，所以＞0.5＞＞0.3，所以制作龙需要的绳子最长。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数小数大小的比较方法。
4．A
【分析】把一条公路总长看作单位“1”，减去甲队和乙队修的分率，等于没修的分率，代入数值列式计算即可。
【详解】1－－
＝－
＝
故答案为：A
【点睛】完成此类题目要注意分析图文中所给数量之间的关系，然后列出正确算式。
5．C
【分析】根据已知，比米短米，也就是用－，和是异分母分数，所以要先将它们通分才能直接相减。
【详解】－＝－＝（米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查异分母分数加、减法，异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
6．A
【分析】分数后面加单位表示具体的数，用小明家原有苹果的质量＋又买苹果的质量＝现在小明家苹果的质量，把数代入即可求解。
【详解】＋＝1（kg）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查分数的加减法，尤其要注意，分数后面加单位表示具体的数，不是分成几份取几。
7．
【分析】把田地的总面积看作单位“1”，用1减去（1）班和（2）班除草的分率，即可求出（3）班除了田地面积的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用。理解单位“1”和两个分率的意义是解题的关键。
8．
【分析】根据题意，把参加演讲比赛的总获奖人数看作单位“1”，用1－获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，求出获三等奖的人数占总获奖总人数的分率；再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率－三等奖获奖人数占总获奖人数的分率，即可解答。
【详解】－（1－）
＝－
＝－
＝
【点睛】利用分数加减法的混合运算进行解答。
9．
【分析】淘气和笑笑都用了同一张纸的一部分，所以和的单位“1”一致。可以相加求出共用去这张纸的几分之几，相减求出淘气比笑笑多用去这张纸的几分之几。
【详解】（1）
（2）
【点睛】此题的突破点是分析关系句中的“1”。单位“1”相同分率可以相加减。
10． 0.6
【分析】用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，再按照小数的大小比较方法进行比较，找出最大和最小的数。
比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。
【详解】＝4÷5＝0.8
＝7÷4＝1.75
1.75＞1.5＞0.8＞0.6，则最大的数是，最小的数是0.6。
【点睛】比较分数和小数的大小，一般把分数化成小数再进行比较。
11．
【分析】根据＝＋，把一个分数拆成两个单位分数的和，由此可知，＋＝；根据题意，找出分母24所以的因数：1，2，3，4，6，8，12，24，且把它们变成分子是1的真分数，两个分数相加即可得到，即＋＝＋＝，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，分数的产生与发展经历了漫长的过程。2000多年前，古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（除外）。例如可以写成。根据古埃及人的这种表示方法。用表示的分数是，如果要表示，可以写成＋。
【点睛】本题考查了分数单位的认识及分数的加法的计算方法。
12．
【分析】要求米比几少米，用米加米即可；
要求吨比几吨多吨，用吨减去吨即可。
【详解】＋＝（米）
－＝（吨）
【点睛】已知一个数比另一个数多几，求另一个数是多少，用这个数减去多的数；已知一个数比另一个数少几，求另一个数是多少，用这个数加上少的数。
13．√
【分析】用五年级同学清理的垃圾千克数，加上四年级同学比五年级多清理的千克，得出四年级同学清理的垃圾千克数，再将两个年级清理的垃圾千克数相加即可。
【详解】由分析可得：
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝3（千克）
四、五年级同学一共清理了3千克垃圾，所以原题判断正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数加法的计算及应用，理解题意，找对数量关系，列式解答即可。
14．×
【分析】根据异分母分数的加减法的计算方法：先通分，之后按照同分母分数的加减法的法则计算即可，最后结果要约分成最简分数。
【详解】
＝
＝
所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查异分母分数加减法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
15．×
【分析】异分母分数相加，需要先通分再计算。
【详解】，原题计算错误。
故答案为：×
16．×
【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数，据此解答。
【详解】6和9的最小公倍数是18，计算时，需要通分成相同分母，最小分母是18。
故答案为：×
【点睛】分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
17．；；2
【分析】第一个：根据加法交换律即可简便运算；
第二个：根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可；
第三个：根据减法的性质即可简便运算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3－1
＝2
18．；
【分析】（1）根据的性质，方程的两边同时减去即可；
（2）先求出括号里的减法，再根据等式性质，方程的两边同时加上即可；
【详解】
解：
解：
19．
【分析】从“爸爸吃了这个西瓜的”中可看出，把一个大西瓜看作单位“1”，用1减爸爸吃的份数，再减小明吃的份数即可得到剩下的份数。
【详解】
答：还剩下这个西瓜的。
【点睛】本题考查分数应用题，找到单位“1”是关键，注意分数后面不带单位就表示份数。
20．
【分析】把收治的总人数看作单位“1”，用1减去中江汉方舱收治病人数占总数的分率，减去武汉客厅收治病人数占总数的分率，即可求出洪山体育馆收治病人数占总数的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：洪山体育馆收治病人数占总数的。
【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是仔细认真。
21．
【分析】根据题意可知，总人数为单位“1”，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去获一、二等奖人数占总分数的分率，即得获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率，减去获三等奖人数的分率，即得获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
【详解】1－＝
－＝
答：二等奖的人数占获奖人数的。
【点睛】此题考查了利用分数加减计算解决问题，需准确分析题意。
22．
【分析】根据题意，把整份稿件看作单位“1”，用1减去第一天打了整份稿件的分率，减去第二天打了整份稿件的分率，即可求出第三天打了整份稿件的分率；据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：第三天打了整份稿件的。
【点睛】本题考查分数加减混合运算，关键是单位“1”的确定。
23．km
【分析】根据题意，把前两天修的长度加起来，再减去km，即可求出第三天修了多少km。
【详解】＋－
＝－
＝（km）
答：第三天修了km。
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用。要注意运算顺序和计算方法。
24．（1）
（2）够
【分析】（1）用淘气用去彩带的分率减去笑笑用去彩带的分率，即可解答；
（2）用淘气用去彩带的分率＋笑笑用去彩带的分率的和，再和1比较大小，如果大于1，则合用同一根彩带不够，如果小于1，合用同一根彩带够，据此解答。
【详解】（1）－
＝－
＝
答：淘气比笑笑多用去一根彩带的。
＋
＝＋
＝
＜1，淘气和笑笑合用同一根彩带够。
答：淘气和笑笑合用同一根彩带够。
【点睛】利用异分母分数的加减法，以及分数比较大小的方法进行解答。
25．（1）
（2）够用
【分析】（1）根据题意：用的彩纸大小一样，把这张彩纸的大小看作单位“1”，笑笑用一张彩纸的，淘气用一张同样大的彩纸的，所以可用淘气用的彩纸减去笑笑用的彩纸即可；
（2）用笑笑用的彩纸加上淘气用的彩纸看是否大于单位“1”，如果大于，则不够用，如果小于或等于则够用。
【详解】（1）－＝
答：笑笑比淘气少用了一张纸的。
（2）＋＝
＜1
答：笑笑和淘气合用一张纸，够用。
【点睛】分数加减法的实际应用，注意加减之前要通分，即根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数。
26．没有铺完； 千米。
【分析】第二天铺的长度＝第一天铺的长度＋千米，再把两天铺的长度相加求出它们的和，与管道的总长度比较即可；若小于管道总长度就是没有铺完，那么还剩的长度＝管道总长度－已经修的长度，据此解答。
【详解】
＝
＝ （千米）
（千米）
答：没有铺完，还剩下 千米。
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，计算时一般用分母的最小公倍数作公分母通分。
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