北师大版小学数学四年级上册2.3平移与平行 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版小学数学四年级上册2.3平移与平行1
一、选择题
1．下图是六安市区一部分示意图，以下选项中的道路与皖西大道平行的是（ ）。

A．安丰路 B．正阳路 C．皋城路 D．迎宾大道
2．图中，平行的线段有（ ）（上下两较长条线段算一组）。
A．2对 B．3对 C．4对
3．下面说法中，不正确的是（ ）。
A．线段PF的长度就是P、F两点之间的距离。 B．两点之间的所有连线中直线最短。
C．同一平面内两条直线的位置关系有相交、平行两种。 D．经过两点可以画一条直线。
4．把一张正方形纸对折两次，折痕的关系是（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．互相平行和互相垂直都有可能 D．无法确定
5．下面物体中，没有平行线的是（ ）。
A． B． C．D．
二、填空题
6．左图是将少先队中队旗的样图画在方格纸上。线段( )和线段( )互相平行，有( )组线段互相垂直。
7．“双减”落实后，同学们体育锻炼的时间更多了。下图是学校的双杠，横杠a和横杠b互相( )，立柱c和横杠b互相( )。（填“平行”或“垂直”）

8．用三角尺量一量，选一选。（填序号）
平行的有( )，相交但不垂直的有( )，垂直的有( )。
9．图中，线段AC与线段________互相平行，点C到线段BD的最短距离是线段________。
10．如图，( )路和( )路互相平行，( )路和( )路互相平行；( )路和( )路互相垂直，( )路和( )路互相垂直。
三、作图题
11．描出图中的平行线。
12．过点A作已知直线的垂线和平行线。
四、解答题
13．看图回答。
（1）在图中分别找出一条线段、射线、直线。
（2）在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线。
14．下面两条直线互相平行，过一条直线上的A、B、C、D四点分别向另一条直线作垂直的线段。量一量这些垂直的线段之间有什么关系？
15．想一想，画一画，填一填。
（1）A处有一头牛，它想去小河边喝水，请你画出这头牛从A处走到小河边的最近路线。
（2）从M点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平行。则图中射线（ ）通往邻村，射线（ ）通往镇上。
参考答案
1．C
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】A．安丰路和皖西大道互相垂直；
B．正阳路和皖西大道互相垂直；
C．皋城路和皖西大道互相平行；
D．迎宾大道和皖西大道互相垂直。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握垂线和平行线的定义是解题关键。
2．C
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；竖着的线段有3条，两两互相平行，有3对平行线段，横着的两条线段互相平行，所以共有4对平行线段，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，图中，平行的线段有4对。
故答案为：C
【点睛】明确平行的性质，是解答此题的关键。注意不要多数，不要漏数。
3．B
【分析】（1）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
（2）直线无限长，线段有限长。两点之间，线段最短，而不是直线最短。
（3）在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
（4）经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线。
【详解】A．线段PF的长度就是P、F两点之间的距离。说法正确；
B．两点之间的所有连线中线段最短。说法错误；
C．同一平面内两条直线的位置关系有相交、平行两种。说法正确；
D．经过两点可以画一条直线。说法正确；
故答案为：B
【点睛】本题考查线段、直线的性质以及同一平面内两条直线的位置关系，需熟练掌握，注意两点之间线段最短。
4．C
【分析】把一张正方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。
【详解】如下图：
把一张正方形纸对折两次，折痕的关系是互相平行和互相垂直都有可能。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
5．C
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
【详解】A．门的对边互相平行；
B．凳子的对边互相平行；
C．没有平行线；
D．黑板的对边互相平行。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平行线的定义是解题关键。
6．AB ED 2
【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可。
【详解】图中，线段AB和线段ED相互平行，线段AB和线段AE相互垂直，线段AE和线段ED相互垂直，有2组线段相互垂直。
【点睛】熟练掌握垂直和平行的特征及性质是解答本题的关键。
7．平行 垂直
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】“双减”落实后，同学们体育锻炼的时间更多了。下图是学校的双杠，横杠a和横杠b互相（平行），立柱c和横杠b互相（垂直）。（填“平行”或“垂直”）

【点睛】熟练掌握垂线和平行线的定义是解题关键。
8．②⑥ ④⑤ ①③
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。据此用三角尺量一量解答即可。
【详解】用三角尺量一量，选一选。（填序号）
平行的有（②⑥），相交但不垂直的有（④⑤），垂直的有（ ①③）。
【点睛】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。
9．BD CF
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。连接点到直线的线段中，垂线段最短。
【详解】图中，线段AC与线段BD互相平行，点C到线段BD的最短距离是线段CF。
【点睛】此题主要考查平行的定义和垂线段最短的性质。
10．湖滨 城北 和平 发展 沿江 和平 城南二 发展
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】湖滨路和城北路互相平行，和平路和发展路互相平行；沿江路和和平路互相垂直，城南二路和发展路互相垂直。
【点睛】找互相平行的线段就是找不相交的线段，找互相垂直的线段就是找夹角是直角的线段。
11．见详解
【分析】平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；据此解答。
【详解】如图：
【点睛】此题考查了平行的特征及性质。
12．见详解
【分析】用直角三角尺的一条直角边和直线重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点A重合，过A点沿直角边向已知直线画直线即是过点A作已知直线的垂线。把三角尺的一条直角边和已知直线重合，用直尺靠紧三角尺的另一条直角边，沿直尺移动三角尺，使三角尺原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角尺的直角边画直线即是过点A作已知直线的平行线。
【详解】
【点睛】此题考查了学生用三角尺和直尺作垂线和平行线的能力。
13．见详解
【分析】（1）直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答。
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答。
【详解】（1）线段AC，射线GD，直线GH。（答案不唯一）
（2）EF与GH互相平行，AE与BC互相垂直。（答案不唯一）
【点睛】本题关键是熟练掌握线段、射线、直线、平行和垂直的定义，找互相平行的两条直线，就是找不相交的两条直线。找互相垂直的两条直线，就是找夹角是直角的两条直线。
14．画图见详解
垂直的线段长度相等
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。
【详解】
因为这些垂直的线段的长度都叫做这两条平行线间的距离，所以这些垂直的线段长度相等。
【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法以及平行和垂直的特征，关键是明确平行线之间的距离处处相等。
15．（1）见详解（2）MN；MP
【分析】（1）要画最近的路线，即路程最短，最短即为点A到小河的垂线段，所以从A点作到小河的垂线段即可。
（2）从图上可知与小河平行的是射线MN，所以通往镇上的路是MP。
【详解】（1）如图所示。
（2）从M点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平行。则图中射线（MN）通往邻村，射线（MP）通往镇上。
【点睛】同一平面内永不相交的两条直线，互相平行。点到直线的最短距离是点到直线的垂线段的长度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)