北师大版小学数学四年级上册2.5角的度量 同步练习（含答案）

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北师大版小学数学四年级上册2.5角的度量
一、选择题
1．比一比，（ ）角大。

A．左边的 B．右边 C．一样 D．无法比较
2．如图：关于这个角，正确说法有（ ）个。
①该角太小，不能用普通量角器测量；
②测量放大镜放大后的角，测量结果除以放大的倍数，可得该角度数；
③置于实物投影仪上，测量屏幕上的角，测量结果与原角大小相等；
④延长角的两边，就能用普通量角器测量；
⑤该角比黑板面上的直角还大。
A．1 B．2 C．3
3．如图磨损的量角器。只有两个刻度，不能直接量出的角度是（ ）。
A．40° B．70° C．120° D．160°
4．如图（ ）中钟面上时针和分针所形成的角是钝角。
A． B．
C． D．
5．下图拼出的角是（ ）。
A．95° B．100° C．105° D．125°
二、填空题
6．图中∠1的度数是( )。
7．一个角比直角大25°，它的度数是( )，它是( )角；一个角比直角小32°，它的度数是( )，它是( )角。
8．左图是一个( )角，有( )°。
9．9时整，钟面上时针和分针所成的角是( )角；( )时整，钟面上的时针和分针所成的角是平角。
10．下图是由一副三角板拼成的，图中∠1＝________°，当钟面上从________时整变成________时整，时针和分针组成的角等于∠2的度数。

三、作图题
11．画一个135°的角。
12．下图是以O为顶点，度数为140°的角的一部分，请补充角的另一条边，并标出角的度数。
四、解答题
13．找一找，填一填。
（1）在上图中分别找出一条线段、一条直线和一条射线。
线段（ ） 射线（ ） 直线（ ）
（2）在图中分别找出一个锐角标注为∠1，一个直角标注为∠2，一个钝角标注为∠3和一个平角标注为∠4。
（3）在图中分别找出两组平行线和两组互相垂直的线。
（ ）和（ ）平行 （ ）和（ ）平行
（ ）和（ ）垂直 （ ）和（ ）垂直
14．下面是一把打开后的折扇，每相邻两条折痕的夹角的度数都是9°，不算两边，一共有12条折痕，这把折扇左右两个木条的夹角度数是多少？（木条与折痕的夹角也是9°）
15．不用量角器，只用一个三角板可以画出135°的角。
（1）只选一个，应该选择上图中的（ ）号三角板。
（2）画一画，并保留画图痕迹。
（3）我是这样想的：________________________
参考答案
1．C
【分析】观察上图可知，两个角都是直角，一样大，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，两个角一样大。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。
2．B
【分析】①②③④根据角的测量方法可得，测量角的大小用量角器；角的大小和角的两边长度无关，与角的开口有关，据此解答即可。
⑤根据角的比较可得：钝角＞直角＞锐角，据此解答即可。
【详解】①测量角的大小用量角器，说法错误；
②放大镜放大后的角度数不变，说法错误；
③测量投影仪上的角，度数不变，说法正确；
④角的大小和角的两边长度无关，与角的开口有关，说法错误；
⑤是钝角，黑板面上的角是直角，钝角比直角大，说法正确；
故答案为：B
【点睛】此题考查了角的度量的运用，关键是明确测量角的方法即可。
3．B
【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；
如果角的一边没有与量角器的0°刻度线重合，但角的顶点与量角器的中心点重合，用量角器外（内）圈与角重合的大的刻度减去量角器外（内）圈与角重合的小的刻度即可求出角的度数。
【详解】磨损的最角器只有40°和20°两个刻度，可以直接量出40°和20°的角，还可以量出180°－20°＝160°和180°－40°＝140°的角，还可以量出140°－20°＝120°的角，不能直接量出的角度是70°。
故答案为：B
【点睛】本题考查了角的度量知识，结合题意分析解答即可。
4．C
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上7时半，时针和分针之间有1个半大格，则时针和分针的夹角是30°＋30°÷2。钟面上9时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°。钟面上4时整，时针和分针之间有4个大格，则时针和分针的夹角是4×30°。钟面上6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是6×30°。
【详解】A．30°＋30°÷2＝30°＋15°＝45°，夹角是锐角；
B．3×30°＝90°，夹角是直角；
C．4×30°＝120°，夹角是钝角；
D．6×30°＝180°，夹角是平角；
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是明确钟面上每个大格是30°，再看时针和分针之间有几个大格。
5．C
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；据此解答。
【详解】如上图：左边的60°加上右边的45°等于105°。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
6．110°
【分析】量角器中，角的一条边和30°刻度线对齐，另一条边和140°刻度线对齐，则∠1＝140°－30°。
【详解】∠1＝140°－30°＝110°
【点睛】考查了角的度量，关键是熟悉量角器。
7．115° 钝 58° 锐
【分析】直角的度数为90°，一个角比直角大25°，它的度数用加法计算即可；一个角比直角小32°，它的度数用减法计算即可；大于90°，小于180°的角为钝角；大于0°，小于90°的角为锐角。
【详解】由于90°＋25°＝115°，180°＞115°＞90°；
90°－32°＝58°，0°＜58°＜90°；
所以一个角比直角大25°，它的度数是115°，它是钝角；一个角比直角小32°，它的度数是58°，它是锐角。
【点睛】本题主要考查了角的分类及大小关系。
8．平 180
【分析】图中角的两条边在一条直线上，这样的角是平角，1平角＝180°。
【详解】左图是一个平角，有180°。
【点睛】此题重点考查学生对平角的认识，熟记平角的特点是解答的关键。
9．直 6
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，9时整，时针指在9，分针指在12，相差3个大格，然后根据角的特征即可得解；6时整，时针指在6，分针指在12，相差6个大格，30°×6＝180°，等于180°的角是平角。
【详解】30°×3＝90°，等于90°的角是直角，则9时整，钟面上时针和分针所成的角是直角；
30°×6＝180°，等于180°的角是平角，则6时整，钟面上的时针和分针所成的角是平角。
【点睛】此题主要考查学生对钟面的认识与角的分类综合掌握情况。
10．75 12 2或者10
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，图中∠1是45°的角和30°的角拼成的。∠2是60°，钟面有12个大格，每一大格是30°，时针和分针之间有2个大格时，时针和分针组成的角等于∠2的度数，等于60°。2时整，时针和分针之间有2个大格，10时整，时针和分针之间较小的夹角有2个大格。
【详解】45°＋30°＝75°
图是由一副三角板拼成的，图中∠1＝75°，当钟面上从12时整变成2时整，时针和分针组成的角等于∠2的度数。当钟面上从12时整变成10时整，时针和分针组成的较小的角等于∠2的度数。
【点睛】本题考查了钟面上的角的计算，解题关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
11．见详解
【分析】画角时先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到135°度数的地方点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是135°的角，在角内标上角的符号和度数。
【详解】
【点睛】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。
12．见详解
【分析】使量角器的中心点和射线的端点O重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到140°度数的地方点一个点，以射线的端点O为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是140°的角，在角内标上角的符号和度数。
【详解】
【点睛】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。
13．（1）线段AC；射线DF；直线DE
（2）见详解
（3）AB和CE平行；BC和DE平行
AB和BC垂直；CE和EF垂直
【分析】（1）直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段的长度是有限的，直线和射线的长度都是无限的。
（2）小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角，据此标出各角。
（3）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】（1）在上图中分别找出一条线段、一条直线和一条射线。
线段AC 射线DF 直线DE
（2）
（3）在图中分别找出两组平行线和两组互相垂直的线。
AB和CE平行 BC和DE平行
AB和BC垂直 CE和EF垂直
【点睛】本题主要考查学生对线段、射线、直线、角的分类、平行和垂直定义的掌握及灵活运用。
14．117°
【分析】每相邻两条折痕形成一个夹角，12条折痕共形成13个夹角，每个夹角的度数是9°，则折扇左右两个木条的夹角是9°×13。
【详解】9°×（12＋1）
＝9°×13
＝117°
答：这把折扇左右两个木条的夹角度数是117°。
【点睛】本题关键是明确夹角数量＝折痕数＋1，据此求出总的夹角数量，再乘每个夹角度数即可。
15．（1）①
（2）见详解
（3）①号三角板的角有45°、45°、90°，45°＋90°＝135°。
【分析】（1）①号三角板上的三个角是45°、45°、90°，90°＋45°＝135°，选择①号三角板可以画出135°的角。②号三角板上的三个角是30°、60°、90°，用30°、60°、90°的角进行拼组，拼组不出135°的角。
（2）以①号三角板上的直角顶点为端点，沿两条直角边画射线，可以画出90°的角；再以90°角的顶点为端点，①号三角板上45°角的一条边和90°角的一条边重合，沿45°角的另一条边画射线，即可画出135°的角。
（3）用三角板上的角进行拼组，看是否能得出135°的角。
【详解】（1）只选一个，应该选择上图中的（①）号三角板。
（2）如下图：
（3）我是这样想的：①号三角板的角有45°、45°、90°，45°＋90°＝135°。
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
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