浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（PDF版无答案）

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2024届浙江省名校联盟高二下学期期末联考
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.集合A={xax=1},B={yy=√x-1}且A∩B=A,则a的取值范围为
A.(0,+o)
B.(0,1]
C.[1,+o∞)
D.(0,1)
2.若直线a在平面a内，直线b在平面a外，则“b⊥a”是“b⊥a”的
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件
3.数列(a首项为1，接下来3项为写，再接下来5项为号，再后面7项为，以此类推aw
(
Ais
B司
c
D.
4.已知一组成对数据(xy)(i=1,2…6)中y关于x的一元非线性回归方程y=bx2+1,已知
x,2=12,2x,=4,2,=18,则6
()
A.3
B.1
C.-1
D.-3
5.2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举
行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛。足球由32
块黑白相间的皮革缝制而成，其中，黑色的皮块呈正五边形，每一块黑皮的周围都5块白皮相
连；而白色的皮块呈正六边形，每一块白皮的周围分别连着3块黑皮、3块白皮。若制作一个半
径为10cm的足球（正多边形近似看做平面正多边形），则一块黑皮面积约为
cm。
(注：边长为a的正五边形面积≈1.7a2,边长为a的正六边形面积≈2.6a2,取3.14)()
A.32.44
B.31.92
C.30.51
D.29.49
6.已知复数z满足|z一1|十z十1=4，则z的取值范围为
A.[0,1]
B.[2,3]
C.[1,√3]
D.[5,2]
7.双曲线后若-1(a>0.6>0)右焦点为F,离心率为e,P0=kF0(>1.以P为圆心PF到
y
长为半径的圆与双曲线有公共点，则k一8最小值为
A.-9
B.-7
C.-5
D.-3
8已知a=sm6=25c=0s则
A.aB.aC.bD.c<1
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错得0分。
9.已知数列{an},{bn}的前n项和分别为Sm,Tm,下列说法正确的是
A.若am=bn能成立，则Sn=T.能成立
B.若an=bn能成立，则S.=Tm恒成立
C.若an=bn恒成立，则Sn=Tn恒成立
D.若S=Tm恒成立，则an=b.恒成立
1n.双值线C号-苦=1点P12.测
A.该双曲线渐近线为y=土5，
B.过点(3,0)的直线与双曲线C交于AB两点，则满足的直线有1条
C.与双曲线C两支各有一个交点的直线斜率可以是1.1
D.过点P能作4条仅与双曲线C有一个交点的直线
11.函数f(x)=k.x一|sinx在(0，十o∞)上有两个零点a,3(a<3),下列说法正确的是()
Ae(,）
B.tanB-a=sina十sing
及
C.an+)-}牛号
D.f(x)在(0,2π)上有2个极值点，x2且x2一x=π
12.半径为2的球A上有三个点B,C,P,BC=2,三棱锥A-PBC的顶角均为锐角，二面角P-BC-
A的平面角为a,E为边BC上一动点，则
A.若PB=PC=2,则cosa=B
3
1
B.若PB=PC=2,则cosa=
3
C.若∠PAE的最小值等于a,则三棱锥P-ABC体积最小为
6
D,若∠PAE的最小值等于a,则三棱锥P-ABC体积最小为丽
3
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.a=(2,1)b=(1,一1)则a在b上的投影向量为
。(用坐标表示)
14,椭圆E:若+芳=1(a>6>0)过点(2,0)且上顶点到x轴的距离为1，直线m过点(1,2)与椭
圆E交于A,B两点且AB中点在坐标轴上，则直线m的方程为
15.为了纪念世界地球日，复兴中学高三年级参观了地球自然博物馆，观后某班级小组7位同学合
影，若同学A与同学B站在一起，同学C站在边缘，则同学C不与同学A或B相邻的概率为
16.5320的因数有
个，从小到大排列后，第24个因数为
。(第一空2分，第二空
3分)
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