沪科版九年级上册数学第三次月考试卷（含答案）

沪科版九年级上册数学第三次月考试题
一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1．抛物线与轴交点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．cos30°＝(　　)
A． B． C． D．
3．观察下列每组图形，相似图形是（　　）
A． B．
C． D．
4．若反比例函数y=图象经过点（5，-1），该函数图象在（　　）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
5．对于二次函数,下列说法正确的是（ ）
A．当x>0，y随x的增大而增大
B．当x=2时，y有最大值－3
C．图像的顶点坐标为（－2，－7）
D．图像与x轴有两个交点
6．如图是二次函数的部分图象,则不等式的解集是
A． B．
C． D．或
7．若的每条边长增加各自的得,则的度数与其对应角的度数相比（ ）
A．增加了 B．减少了 C．增加了 D．没有改变
8．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是
A． B． C． D．
9．如果将抛物线向右平移个单位,再向，上平移个单位,得到新的抛物线,那么（ ）
A． B． C． D．
10．如图,在矩形中,点为边的中点,点为线段.上的一点,且,延长交于点,延长交于点,当时,则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题。（每小题4分，共16分）
11．对于锐角__________．（填）
12．如图,在平面直角坐标系中,点在轴上, ,反比例函数的图象经过点,若的面积为,则的值为.__________．
13．如图,分别是的边上的点，,若,当时，则的值为=__________．
14．在中,两条高所在直线交于点,若,则__________．
三、解答题。（共76分）
15．（5分）计算：
16．（8分）如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点的坐标为,点在第一象限内,且.求:
(1)点的坐标;
(2) 的值.
17．（9分）如图,在边长为的正方形网格中,已知三点的坐标分别是,
(1)请在网格图形中画出平面直角坐标系;
(2)以原点为位似中心，在网格中将放大倍,画出放大后的;
(3)写出各顶点的坐标:________ , ; ；
(4)求的的面积.
18．（8分）如图，在中，，点E在边BC上移动（点E不与点B、C重合），满足，且点D、F分别在边AB、AC上．
（1）求证：；
（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分．
19．（8分）应我市创建文明城市要求,某小区业主委员会决定把一块长,宽的矩形空地建成，花园小广场,设计方案如图所示,阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形),空白区域为活动区,且四周出口宽度-样,其宽度不小于,不大于,预计活动区造价,绿化区造价,设绿化区较长直角边为.
(1)求工程队总造价 (元)与的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)如果业主委员会最多投资万元,能否完成全部工程 若能，请写出为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.
20．（8分）已知:如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴,轴交于点,与反比例函数的图象分别交于点轴于点
(1)求该反比例函数的解析式
(2)求的面积.
21．（8分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱的高为米,灯柱与灯杆的夹角为,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域的长为米,从两处测得路灯的仰角分别为和,且,求灯杆的长度.
22．（10分）如图,在锐角中, ,高,点分别在上,且以为边向下作正方形,设正方形与公共部分的面积为,正方形边长为.
(1)当在边上时,求正方形边长;
(2)求与的函数关系式,并求出其最大值.
23．（12分）如图，矩形中点在边上,且是边上的动点，射线和射线交于点且
(1)求的长;
(2)如果是以为腰的等腰三角形,求线段的长;
(3)如果点在线段上(不与重合),设,求关于的函数解析式.
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．D
5．B
6．C
7．D
8．B
9．C
10．A
11．
12．2
13．16
14．或
15．9
16．（1）；（2）
17．（1）见解析；（2）见解析；（3）；（4）
18．（1）证明见解析；（2）证明见解析
19．（1），；（2）能，所有工程方案如下：①较长直角边为短直角边为，出口宽度为；②较长直角边为，短直角边为，出口宽度为；③较长直角边为，短直角边为，出口宽度为
20．（1）（2）3
21．灯杆的长度为米
22．（1）；（2），12
23．（1）9；（2）线段的长为；（3）
(
2
)
(
1
)