沪科版九年级上册数学第一次月考试卷（含答案）

沪科版九年级上册数学第一次月考试题
一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　）
A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）
3．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　）
A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7
C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣25
4．在平面直角坐标系中，抛物线先向下平移2个单位，再向左平移2个单位，则平移后抛物线对应的函数表达式是（ ）
A． B．
C． D．
5．若双曲线过点、，则与的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．与的大小无法确定
6．二次函数与的图象与x轴有交点，则k的取值范围是　　
A． B．且
C． D．且
7．铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－x2＋x＋.则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　)
A．6 m B．12 m C．8 m D．10 m
8．已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
9．己知二次函数的图象与轴交于点，，则当时，的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．
10．如图，抛物线的对称轴为直线，且过点，有下列结论：
①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有（ ）
A．①③⑤ B．①②⑤ C．①④⑤ D．③④⑤
二、填空题。（每小题3分，共15分）
11．已知二次函数，当时，随的增大而________（填“增大”或“减小”）.
12．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=________．
13．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示，那么它的图象与轴的另一个交点坐标是________
－2 －1 0 1 2
0 4 6 6 4
14．如图是反比例函数y=和正比例函数y=mx的图象，那么km的值__0．（填“＞”，“=”或“＞”）
15．如图，平面坐标系xoy中，B（12，4），C（8，0），OABC，OA=BC，过点A作反比例函数y=（k0），图象交BC于点D，连结OD，则S△OCD=__．
三、解答题。（每小题3分，共75分）
16．（8分）已知二次函数
（1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的大致图象.
17．（5分）已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．
18．（8分）足球赛是同学们比较喜欢的体育比赛.你知道吗，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度可以用二次函数刻画，其中表示足球被踢出后经过的时间.
（1）方程的根的实际意义是________.
（2）问经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？
19．（5分）关于x的函数y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．
20．（9分）如图，已知反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出y2＞y1时自变量x的取值范围．
21．（8分）已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过点，它与轴的另一交点为，与轴的交点为.
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
（2）在直线上求点，使的周长最小，并求出的周长.
22．（12分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k＞0)刻画(如图所示)．
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值 最大值为多少
②当＝5时，y＝45．求k的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班 请说明理由．
23．（10分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）
（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少
24．（10分）如图，地物线点：（、、均不为0）的顶点为，与轴的交点为，我们称以为顶点，对称轴是轴且过点的抛物线为抛物线的衍生抛物线，直线为抛物线的衍生直线.
（1）求抛物线的衍生抛物线和衍生直线的解析式；
（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是和，求这条抛物线的解析式.
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．B
5．A
6．D
7．D
8．C
9．D
10．A
11．减小
12．a（1+x）2
13．
14．
15．
16．（1）； (2)答案见解析
17．y＝(x-1)2-1
18．（1）足球离开地面的时间，足球落地的时间 （2）；
19．1或3．
20．（1）反比例函数解析式为y1＝，一次函数得到解析式为y2＝x+3；（2）7.5；（3）当﹣4＜x＜0或x＞1时，y2＞y1
21．（1） （2）
22．（1）①200；②225；（2）不能，理由见解析.
23．（1）W1=-2x +60x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元.
24．（1）； （2）
(
2
)
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1
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