沪科版九年级上册数学第一次月考试题（含答案）

沪科版九年级上册数学第一次月考试题
一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1．下列函数一定是关于x的二次函数的是( )
A． B．
C． D．
2．将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的物物线解析式是( )
A． B．
C． D．
3．抛物线与坐标轴的交点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为（　　）
A． B．2 C．2 D．2
5．若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
6．若抛物线()恒在轴下方，则常数应满足（ ）
A． B．
C． D．
7．函数与的图象如图所示，有以下结论:① ② ③④当时，．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．在下列函数图象上任取不同两点、，一定能使成立的是
A． B．
C． D．
9．在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．三个关于的方程：，已知常数，若、、分别是按上顺序对应三个方程的正根，则下列判断正确的是（ )
A． B．
C． D．不能确定的大小
二、填空题。（每小题4分，共16分）
11．若(-2，5)、(4，5)是抛物线上的两点，则它的对称轴是_____________．
12．二次函数的图象绕其顶点旋转180°后所得图像的解析式是_____________．
13．二次函数，当时，的取值范围是_____________．
14．如图，点在双曲线上，且点A的横坐标为3，过作⊥轴，垂足为，的垂直平分线交于，则的面积为________________．
三、解答题。（共74分）
15．（8分）已知二次函数的图象经过点(0，0)，且它的顶点坐标是(1，-2)．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）判断点(3，5)是否在这个二次函数的图像上，并说明理由．
16．（6分）用配方法将二次函数转化为顶点式，并写出其对称轴和顶点坐标．
17．（8分）已知抛物线交y轴于负半轴，且与轴有两个不同的交点．
（1）求c的取值范围；
（2）若抛物线经过点、点和点，试比较的大小．
18．（8分）二次函数y＝a(x－h)2的图象如图，已知a＝，OA＝OC，试求该抛物线的解析式．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，0)，等腰直角三角形的直角顶点在反比例函数的图象上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）把向右平移个单位长度，对应得到．当这个函数图象经过一边的中点时，求的值．
20．（8分）有一个抛物线形的单向道路隧道，隧道离地面的最大高度为4m，跨度为10m，把它放在图示平面直角坐标系中．
（1）求抛物线所对应的函数表达式；
（2）通过计算说明，现有一辆宽4m，高3.2m的厢式货车能否安全通过此隧道
21．（9分）如图，一次函数(，为常数，)的图象与反比例函数()的图象交于点与点
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当为何值时，；
（3）求出的面积．
22．（10分）如图，抛物线（）经过三点；
（1）写出不等式的解集；
（2）点为第四象限内抛物线上一动点，求以四点构成的四边形面积的最大值．
23．（9分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润 最大的月利润是多少元
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元 根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元
参考答案
1．A
2．D
3．C
4．B
5．C
6．D
7．C
8．D
9．C
10．A
11．
12．y=-2x2+4x-1
13．-5≤y＜13．
14．
15．（1）；（2）不在，理由见解析
16．顶点式为，对称轴为：直线，顶点坐标为
17．（1）c＜0；（2）m＞n＞q
18．y＝(x－2)2
19．（1）；（2）1或3
20．（1）y=（x-5）2+4；（2）货船能从桥下通过，理由见解析．
21．（1）y1=-2x+10，；（2）0＜x＜1或x＞4；（3）15．
22．(1)x<-1或x>5
(2)
23．(1) y=－10x2＋110x＋2 100(0＜x≤15且x为整数); (2) 每件55元或56元时，最大月利润为2 400元;(3)见解析.
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2
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1
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