7.3.2多边形的内角和[下学期]
文档属性
| 名称 | 7.3.2多边形的内角和[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 242.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-03-26 12:14:00 | ||
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文档简介
课件20张PPT。探索多边形的内角和思考：三角形的内角和为180°，正方形和长方形的
内角和都等于360°，其他四边形的内角和等
于多少？那么你能求出五边形、
六边形以及n边形的内
角和吗？ 六边形探索多边形的内角和五边形180°2×180°3×180°4×180°探索多边形的内角和这种探索方法你掌握了吗？请完成下表345n-2900 °(n-2) ×180720 °540 °n 边形的内角和为：（n－2）×180° 五边形内角和为
4×180°－180°=540°五边形内角和为
5 ×180°－360° =540°ABCDEOABCDEO连结 OA OB OC 连结 OA OB oc OD OE你还有其它求五边形内角和的方法吗???你还有其它求五边形内角和的方法吗?ABCDEAEDBCC五边形内角和为
360°+ 180° =540°五边形内角和为
2×360° － 180° =540°议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？菱形矩形（分别是60度，90度，108度，120度，135度。）在平面内，内角都相等、边也相等的多边形叫做正多边形。练习1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于_________________________。2、一个多边形的内角和等于1440°，那么它是__边形。4、从六边形的一个顶点出发可画_____条对角线，这些对角线把六边形分成_____个三角形。(n - 2) ? 180°(9 - 2) ? 180°= 1260°十三四6、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形
分成5个三角形。这个多边形是______边形
它的内角和是_______.
7
900 °
解:如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°
∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°
∴ ∠B+∠D= 360°-(∠A+∠C)
= 360° -180°= 180°提示：六边形的内角和是多少？
外角和相邻的内角有什么关系？多边形的外角和等于360°你知道四边形的外角和是多少吗？五边形呢？多边形的外角和等于360°练一练2 x+ 140+90°= 360
x=65(2)2x+x+ 90 + 120+150=(5-2)×180
x=60 (3)180-x+80+120+75=360
X=95(4) ∵ AB∥CD ∴ ∠B+∠C= 180°
∴ x+150+180+135=(5-2) ×180 ∴ x=75
练一练2、一个多边形的各内角是120度，它是几边形?解：设多边形的边数为n.则 (n - 2) · 180 = 120n180n – 360 = 120n180n -120n=36060n = 360n = 6解： 设多边形的边数为n.
则 (n-2)?180°=360o
解得: n=4
?这个多边形的边数4
3.一个多边形的内角和 与外角和相等,它是几边形?练一练练一练4、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D = 3：4：5，求∠B，∠C，∠D的度数。解：设∠B，∠C，∠D的度数分别是3x , 4x , 5x 度，由四边形的内角和等于360度可得： 120 + 3x + 4x + 5x = 360 12x = 240 x = 20∴ 3x = 60
4x = 80
5x = 100答：∠B，∠C，∠D的度数分别为60，80, 100度。1、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。 1.????????
知识拓展:12解:连接BE,
∵∠C+∠D+∠COD=∠1+∠2+∠BOE
∴ ∠C+∠D= ∠1+∠2
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABC+∠1+∠2+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F
=360o
2、如图，∠M1+∠M2+∠M3……+∠M6=_________
1.????????
知识拓展:360°3.如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……+∠M10的度数。 1.????????
知识拓展:这节课你学到了什么？感悟与反思
内角和都等于360°，其他四边形的内角和等
于多少？那么你能求出五边形、
六边形以及n边形的内
角和吗？ 六边形探索多边形的内角和五边形180°2×180°3×180°4×180°探索多边形的内角和这种探索方法你掌握了吗？请完成下表345n-2900 °(n-2) ×180720 °540 °n 边形的内角和为：（n－2）×180° 五边形内角和为
4×180°－180°=540°五边形内角和为
5 ×180°－360° =540°ABCDEOABCDEO连结 OA OB OC 连结 OA OB oc OD OE你还有其它求五边形内角和的方法吗???你还有其它求五边形内角和的方法吗?ABCDEAEDBCC五边形内角和为
360°+ 180° =540°五边形内角和为
2×360° － 180° =540°议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？菱形矩形（分别是60度，90度，108度，120度，135度。）在平面内，内角都相等、边也相等的多边形叫做正多边形。练习1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于_________________________。2、一个多边形的内角和等于1440°，那么它是__边形。4、从六边形的一个顶点出发可画_____条对角线，这些对角线把六边形分成_____个三角形。(n - 2) ? 180°(9 - 2) ? 180°= 1260°十三四6、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形
分成5个三角形。这个多边形是______边形
它的内角和是_______.
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900 °
解:如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°
∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°
∴ ∠B+∠D= 360°-(∠A+∠C)
= 360° -180°= 180°提示：六边形的内角和是多少？
外角和相邻的内角有什么关系？多边形的外角和等于360°你知道四边形的外角和是多少吗？五边形呢？多边形的外角和等于360°练一练2 x+ 140+90°= 360
x=65(2)2x+x+ 90 + 120+150=(5-2)×180
x=60 (3)180-x+80+120+75=360
X=95(4) ∵ AB∥CD ∴ ∠B+∠C= 180°
∴ x+150+180+135=(5-2) ×180 ∴ x=75
练一练2、一个多边形的各内角是120度，它是几边形?解：设多边形的边数为n.则 (n - 2) · 180 = 120n180n – 360 = 120n180n -120n=36060n = 360n = 6解： 设多边形的边数为n.
则 (n-2)?180°=360o
解得: n=4
?这个多边形的边数4
3.一个多边形的内角和 与外角和相等,它是几边形?练一练练一练4、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D = 3：4：5，求∠B，∠C，∠D的度数。解：设∠B，∠C，∠D的度数分别是3x , 4x , 5x 度，由四边形的内角和等于360度可得： 120 + 3x + 4x + 5x = 360 12x = 240 x = 20∴ 3x = 60
4x = 80
5x = 100答：∠B，∠C，∠D的度数分别为60，80, 100度。1、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。 1.????????
知识拓展:12解:连接BE,
∵∠C+∠D+∠COD=∠1+∠2+∠BOE
∴ ∠C+∠D= ∠1+∠2
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABC+∠1+∠2+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F
=360o
2、如图，∠M1+∠M2+∠M3……+∠M6=_________
1.????????
知识拓展:360°3.如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……+∠M10的度数。 1.????????
知识拓展:这节课你学到了什么？感悟与反思