暑假重点单元应用题：长方体（一）和长方体（二）（专项训练） 小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 暑假重点单元应用题：长方体（一）和长方体（二）（专项训练） 小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-28 08:47:12 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
暑假重点单元应用题：长方体（一）和长方体（二）（专项训练）-小学数学五年级下册北师大版
1．一个长方体，它的底面是正方形，如果把前后左右四个面展开，正好得到一个周长为96厘米的正方形。原来长方体的体积是多少立方厘米？
2．一个装满水的正方体水箱，从里面量楼长是9dm。如果将这个水箱中的水倒人一个从里面量为12dm、宽为9d、高为7dm的长方体水箱中，这时水面离长方体水箱口有多少分米？
3．李铭家有一个鱼缸长是24dm，高是7dm，宽是高的2倍，为了防止鱼缸破碎，李铭自己动手给鱼缸的每条棱上装上防撞条。
（1）至少需要多少分米的防撞条？
（2）这个鱼缸的容积是多少升？（防撞条与玻璃的厚度忽略不计）
4．把一根长60厘米的长方体木料锯成大小一样的3段，表面积比原来增加了100平方厘米。这根木料原来的体积是多少立方厘米？
5．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水深12cm，在水箱中放入一个钢球，这时水深15cm (水未溢出)。 这个钢球的体积是多少立方厘米？
6．落实双减政策，某学校为了开设游泳课新建了一个游泳馆，长25米，宽11米，深2米。需要在游泳池的四周和底面铺上一层瓷砖，请问铺瓷砖的面积有多少平方米？
7．一个长25m、宽10m、深2.5m的游泳池。现需在它的四壁和池底都贴上瓷砖。
（1）一共需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）这个游泳池最多能装多少立方米的水？
8．奇思将3盒长为20cm、宽为10cm、高为6cm的饼干包成一盒，送给朋友。怎样包装最节省包装纸？计算出最节省包装纸的面积。（接口处不计）
9．奇思用一根铁丝刚好围成一个长17 cm、宽12 cm、高19 cm的长方体框架，若将这根铁丝改成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
10．4个棱长为10cm的正方体纸箱放在墙角（如图）。
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
11．元宵节前夕，妈妈做了一个形状是长方体的复古花灯，长20厘米，宽20厘米，高38厘米。
（1）要做这个花灯的框架，需要多少厘米的铁丝？
（2）如果在它的四周贴上花纸（上、下面不贴），需要多少平方厘米花纸？
12．十一国庆节，阳东区某小学组织学生用棱长0.3分米的正方体积木在龙山公园搭-面长60分米，厚21分米，高42分米的市民心愿墙。搭这面墙一共需要用多少块积木？
13．一个长方体玻璃缸，在里面测得长20cm，宽10cm，高16cm，缸内有水，且水位高12 cm。如果在缸内投入一个棱长为10 cm的正方体铁块，水会溢出玻璃缸吗？
14．聪聪用一个长25厘米、宽10厘米、高16厘米的长方体水槽测量一个土豆的体积（如下图）。他先在水槽里装了12厘米深的水，然后把土豆完全没入水中，又测量了一下水深是13.5厘米。请你帮他算一算，这个土豆的体积是多少立方厘米？
15．做一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体铁皮油箱，至少需要多少铁皮？这个油箱的体积是多少？
16．有一个长方体的礼品盒（如下图所示）。
（1）用丝带捆扎，至少要用多长的丝带？（打结处用了15厘米）
（2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？
17．用96cm长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用包装纸把它的表面包裹起来，至少需要多大面积的包装纸？
18．要制作一个长是12分米，宽是8分米的无盖长方体水箱，要使这个水箱最多可装水1296升，700平方分米的铁皮够用吗？若不够，还差多少？若够，还剩多少？（不计铁皮厚度）
19．下图是全运会济南赛区奥体中心游泳馆的主游泳池，它的长是50m，宽25m，深2.2m。
（1）要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）如果要给这个游泳池注1.8m深的水，已知每小时能注水150立方米。需要几小时注完？
20．“美佳”商店要做一个长2.2米、宽40厘米、高80厘米的长方体柜台。柜台的框架用铝合金做成，并且各面要安装玻璃。做这个柜台至少需要铝合金多少米？做这个柜台需要玻璃多少平方米？
21．一块边长是50 cm的正方形铁皮，在四个角上分别剪去一个边长5 cm的小正方形后，正好做成一个无盖的长方体铁盒。
（1）这个铁盒至少用了多少铁皮？
（2）这个铁盒的容积是多少？
答案解析部分
1．【答案】解：96÷4=24(厘米)
24÷4=6(厘米)
6×6×24
= 36×24
=864(立方厘米)
答：原来长方体的体积是864立方厘米。
2．【答案】解：9×9×9÷（12×9）
=729÷108
=6.75（分米）
7-6.75=0.25（分米）
答：这时水面离长方体水箱口有0.25分米。
3．【答案】（1）宽：7×2=14（分米）
24×4+14×4+7×4
=96+56+28
=180（分米）
答：至少需要180分米的防撞条。
（2）24×14×7
=336×7
=2352（L）
答：这个鱼缸的容积是2352升。
4．【答案】解：锯成大小一样的3段，表面积比原来增加4个底面积，
100÷4=25（平方厘米）
25×60=1500（立方厘米）
答：这根木料原来的体积是1500立方厘米。
5．【答案】解：15-12=3(厘米)
40×35×3
=1400×3
=4200 (立方厘米)
答：这个钢球的体积是4200立方厘米。
6．【答案】解：25×11＋（25×2＋11×2）×2
=25×11＋（50＋22）×2
=25×11＋72×2
=275＋144
=419（平方米）
答：铺瓷砖的面积有419平方米。
7．【答案】（1）解：25×10＋（2.5×25＋10×2.5）×2
=25×10＋（62.5＋25）×2
=25×10＋87.5×2
=250＋175
＝425（平方米）
答：一共需要贴425平方米的瓷砖。
（2）解：25×10×2.5
=250×2.5
＝625（立方米）
答：这个游泳池最多能装625立方米的水。
8．【答案】解：将长为20厘米、宽为10厘米的面相互叠加包装起来最节省包装纸，此时长方体的长是20厘米，宽是10厘米，高是6×3=18（厘米） ，
（20× 10+20×18+ 10×18）×2
=（200+360+180）×2
= 740×2
= 1480（平方厘米）
答：包装纸的面积是1480平方厘米。
9．【答案】解：（17+12+19）×4÷12
=48×4÷12
=192÷12
=16（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是16厘米。
10．【答案】（1）解：3+5=8（个）
答：有8个面露在外面。
（2）解：10×10×8=800（平方厘米）
答：露在外面的面积是800平方厘米。
11．【答案】（1）解：（20＋20＋38）×4
＝78×4
＝312（厘米）
答：要做这个花灯的框架，需要312厘米的铁丝。
（2）解：（38×20＋38×20）×2
＝1520×2
＝3040（平方厘米）
或38×20×4＝3040（平方厘米）
答：如果在它的四周贴上花纸，需要3040平方厘米花纸。
12．【答案】解：（60×21×42）÷（0.3×0.3×0.3）
=52920÷0.027
=196000（块）
答：搭这面墙一共需要用196000块积木。
13．【答案】解：20×10×(16- 12)=800（立方厘米）
10×10× 10= 1000 （立方厘米）
1000> 800
答：水会溢出玻璃缸。
14．【答案】解：25×10×（13.5－12）
=250×1.5
=375（立方厘米）
答：这个土豆的体积是375立方厘米。
15．【答案】解：（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（平方分米）
5×4×3=60（立方分米）
答：至少需要94平方分米铁皮。这个油箱的体积是60立方分米。
16．【答案】（1）解：25×2+12×2+10×4+15
=50+24+40+15
=129（厘米）
答：至少要用129厘米的丝带。
（2）解：25×12×2+25×10×2+12×10×2
=600+500+240
=1940（平方厘米）
答：至少需要1940平方厘米的彩纸。
17．【答案】解：96÷12=8（厘米）
8×8×6
=64×6
=384（平方厘米）
答：至少需要384平方厘米的包装纸。
18．【答案】解：1296升＝1296立方分米
高：1296÷（12×8）＝13.5（分米）
需要铁皮的面积：
12×8＋12×13.5×2＋8×13.5×2＝636（平方分米）
700平方分米＞636平方分米
还剩：700－636＝64（平方分米）
答：700平方分米的铁皮够用，还剩64平方分米。
19．【答案】（1）解：50×25+50×2.2×2+25×2.2×2
=1250+220+110
=1580（平方米）
答：共需要贴1580平方米的瓷砖。
（2）解：50×25×1.8=2250（立方米）
2250÷150=15（小时）
答：需要15小时注完。
20．【答案】解：40厘米=0.4米、80厘米=0.8米，
铝合金的长度=（2.2+0.4+0.8）×4
=3.4×4
=13.6（m）
玻璃的面积=（2.2×0.4+2.2×0.8+0.4×0.8）×2
=（0.88+1.76+0.32）×2
=2.96×2
=5.92（m2）
答：做这个柜台至少需要铝合金13.6m。做这个柜台需要玻璃5.92m2。
21．【答案】（1）解：50×50-5×5×4
=2500-25×4
=2500-100
=2400（平方厘米）
答：这个铁盒至少用了2400平方厘米铁皮。
（2）解：50-5×2
=50-10
=40（厘米）
40×40×5
=1600×5
=8000（立方厘米）
答：这个铁盒的容积是8000立方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
暑假重点单元应用题：长方体（一）和长方体（二）（专项训练）-小学数学五年级下册北师大版
1．一个长方体，它的底面是正方形，如果把前后左右四个面展开，正好得到一个周长为96厘米的正方形。原来长方体的体积是多少立方厘米？
2．一个装满水的正方体水箱，从里面量楼长是9dm。如果将这个水箱中的水倒人一个从里面量为12dm、宽为9d、高为7dm的长方体水箱中，这时水面离长方体水箱口有多少分米？
3．李铭家有一个鱼缸长是24dm，高是7dm，宽是高的2倍，为了防止鱼缸破碎，李铭自己动手给鱼缸的每条棱上装上防撞条。
（1）至少需要多少分米的防撞条？
（2）这个鱼缸的容积是多少升？（防撞条与玻璃的厚度忽略不计）
4．把一根长60厘米的长方体木料锯成大小一样的3段，表面积比原来增加了100平方厘米。这根木料原来的体积是多少立方厘米？
5．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水深12cm，在水箱中放入一个钢球，这时水深15cm (水未溢出)。 这个钢球的体积是多少立方厘米？
6．落实双减政策，某学校为了开设游泳课新建了一个游泳馆，长25米，宽11米，深2米。需要在游泳池的四周和底面铺上一层瓷砖，请问铺瓷砖的面积有多少平方米？
7．一个长25m、宽10m、深2.5m的游泳池。现需在它的四壁和池底都贴上瓷砖。
（1）一共需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）这个游泳池最多能装多少立方米的水？
8．奇思将3盒长为20cm、宽为10cm、高为6cm的饼干包成一盒，送给朋友。怎样包装最节省包装纸？计算出最节省包装纸的面积。（接口处不计）
9．奇思用一根铁丝刚好围成一个长17 cm、宽12 cm、高19 cm的长方体框架，若将这根铁丝改成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
10．4个棱长为10cm的正方体纸箱放在墙角（如图）。
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
11．元宵节前夕，妈妈做了一个形状是长方体的复古花灯，长20厘米，宽20厘米，高38厘米。
（1）要做这个花灯的框架，需要多少厘米的铁丝？
（2）如果在它的四周贴上花纸（上、下面不贴），需要多少平方厘米花纸？
12．十一国庆节，阳东区某小学组织学生用棱长0.3分米的正方体积木在龙山公园搭-面长60分米，厚21分米，高42分米的市民心愿墙。搭这面墙一共需要用多少块积木？
13．一个长方体玻璃缸，在里面测得长20cm，宽10cm，高16cm，缸内有水，且水位高12 cm。如果在缸内投入一个棱长为10 cm的正方体铁块，水会溢出玻璃缸吗？
14．聪聪用一个长25厘米、宽10厘米、高16厘米的长方体水槽测量一个土豆的体积（如下图）。他先在水槽里装了12厘米深的水，然后把土豆完全没入水中，又测量了一下水深是13.5厘米。请你帮他算一算，这个土豆的体积是多少立方厘米？
15．做一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体铁皮油箱，至少需要多少铁皮？这个油箱的体积是多少？
16．有一个长方体的礼品盒（如下图所示）。
（1）用丝带捆扎，至少要用多长的丝带？（打结处用了15厘米）
（2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？
17．用96cm长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用包装纸把它的表面包裹起来，至少需要多大面积的包装纸？
18．要制作一个长是12分米，宽是8分米的无盖长方体水箱，要使这个水箱最多可装水1296升，700平方分米的铁皮够用吗？若不够，还差多少？若够，还剩多少？（不计铁皮厚度）
19．下图是全运会济南赛区奥体中心游泳馆的主游泳池，它的长是50m，宽25m，深2.2m。
（1）要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？
（2）如果要给这个游泳池注1.8m深的水，已知每小时能注水150立方米。需要几小时注完？
20．“美佳”商店要做一个长2.2米、宽40厘米、高80厘米的长方体柜台。柜台的框架用铝合金做成，并且各面要安装玻璃。做这个柜台至少需要铝合金多少米？做这个柜台需要玻璃多少平方米？
21．一块边长是50 cm的正方形铁皮，在四个角上分别剪去一个边长5 cm的小正方形后，正好做成一个无盖的长方体铁盒。
（1）这个铁盒至少用了多少铁皮？
（2）这个铁盒的容积是多少？
答案解析部分
1．【答案】解：96÷4=24(厘米)
24÷4=6(厘米)
6×6×24
= 36×24
=864(立方厘米)
答：原来长方体的体积是864立方厘米。
2．【答案】解：9×9×9÷（12×9）
=729÷108
=6.75（分米）
7-6.75=0.25（分米）
答：这时水面离长方体水箱口有0.25分米。
3．【答案】（1）宽：7×2=14（分米）
24×4+14×4+7×4
=96+56+28
=180（分米）
答：至少需要180分米的防撞条。
（2）24×14×7
=336×7
=2352（L）
答：这个鱼缸的容积是2352升。
4．【答案】解：锯成大小一样的3段，表面积比原来增加4个底面积，
100÷4=25（平方厘米）
25×60=1500（立方厘米）
答：这根木料原来的体积是1500立方厘米。
5．【答案】解：15-12=3(厘米)
40×35×3
=1400×3
=4200 (立方厘米)
答：这个钢球的体积是4200立方厘米。
6．【答案】解：25×11＋（25×2＋11×2）×2
=25×11＋（50＋22）×2
=25×11＋72×2
=275＋144
=419（平方米）
答：铺瓷砖的面积有419平方米。
7．【答案】（1）解：25×10＋（2.5×25＋10×2.5）×2
=25×10＋（62.5＋25）×2
=25×10＋87.5×2
=250＋175
＝425（平方米）
答：一共需要贴425平方米的瓷砖。
（2）解：25×10×2.5
=250×2.5
＝625（立方米）
答：这个游泳池最多能装625立方米的水。
8．【答案】解：将长为20厘米、宽为10厘米的面相互叠加包装起来最节省包装纸，此时长方体的长是20厘米，宽是10厘米，高是6×3=18（厘米） ，
（20× 10+20×18+ 10×18）×2
=（200+360+180）×2
= 740×2
= 1480（平方厘米）
答：包装纸的面积是1480平方厘米。
9．【答案】解：（17+12+19）×4÷12
=48×4÷12
=192÷12
=16（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是16厘米。
10．【答案】（1）解：3+5=8（个）
答：有8个面露在外面。
（2）解：10×10×8=800（平方厘米）
答：露在外面的面积是800平方厘米。
11．【答案】（1）解：（20＋20＋38）×4
＝78×4
＝312（厘米）
答：要做这个花灯的框架，需要312厘米的铁丝。
（2）解：（38×20＋38×20）×2
＝1520×2
＝3040（平方厘米）
或38×20×4＝3040（平方厘米）
答：如果在它的四周贴上花纸，需要3040平方厘米花纸。
12．【答案】解：（60×21×42）÷（0.3×0.3×0.3）
=52920÷0.027
=196000（块）
答：搭这面墙一共需要用196000块积木。
13．【答案】解：20×10×(16- 12)=800（立方厘米）
10×10× 10= 1000 （立方厘米）
1000> 800
答：水会溢出玻璃缸。
14．【答案】解：25×10×（13.5－12）
=250×1.5
=375（立方厘米）
答：这个土豆的体积是375立方厘米。
15．【答案】解：（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（平方分米）
5×4×3=60（立方分米）
答：至少需要94平方分米铁皮。这个油箱的体积是60立方分米。
16．【答案】（1）解：25×2+12×2+10×4+15
=50+24+40+15
=129（厘米）
答：至少要用129厘米的丝带。
（2）解：25×12×2+25×10×2+12×10×2
=600+500+240
=1940（平方厘米）
答：至少需要1940平方厘米的彩纸。
17．【答案】解：96÷12=8（厘米）
8×8×6
=64×6
=384（平方厘米）
答：至少需要384平方厘米的包装纸。
18．【答案】解：1296升＝1296立方分米
高：1296÷（12×8）＝13.5（分米）
需要铁皮的面积：
12×8＋12×13.5×2＋8×13.5×2＝636（平方分米）
700平方分米＞636平方分米
还剩：700－636＝64（平方分米）
答：700平方分米的铁皮够用，还剩64平方分米。
19．【答案】（1）解：50×25+50×2.2×2+25×2.2×2
=1250+220+110
=1580（平方米）
答：共需要贴1580平方米的瓷砖。
（2）解：50×25×1.8=2250（立方米）
2250÷150=15（小时）
答：需要15小时注完。
20．【答案】解：40厘米=0.4米、80厘米=0.8米，
铝合金的长度=（2.2+0.4+0.8）×4
=3.4×4
=13.6（m）
玻璃的面积=（2.2×0.4+2.2×0.8+0.4×0.8）×2
=（0.88+1.76+0.32）×2
=2.96×2
=5.92（m2）
答：做这个柜台至少需要铝合金13.6m。做这个柜台需要玻璃5.92m2。
21．【答案】（1）解：50×50-5×5×4
=2500-25×4
=2500-100
=2400（平方厘米）
答：这个铁盒至少用了2400平方厘米铁皮。
（2）解：50-5×2
=50-10
=40（厘米）
40×40×5
=1600×5
=8000（立方厘米）
答：这个铁盒的容积是8000立方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)