三角形的高、中线与角平分线[下学期]

课件25张PPT。第七章相城中学 陈云鸾我们的生活中有很多以三角形为形象的建筑物等请你欣赏宏伟的大桥转弯路标生活中的三角图形香港中银大厦渡假小屋　　三角形是一种基本的几何图形，在我们生活中处处都有三角形的形象。虽然我们早已对“三角形中三个内角的和等于180度”这一性质有了初步的了解，但还有必要对三角形的性质作进一步的探究。 　　三角形的高、中线与角平分线知识回顾1:三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
三角形ABC用符号可以如何表示?1.三角形有三条边;有三个内角;有三个顶点; 图中有多少个三角形?想一想知识回顾2:你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?M●画一画●D●顶点和垂足之间的线段如图， 线段AD是BC边上的高.（2）你能画出其他两边上的高吗？通过画图你发现了什么？三角形的三条高交于一点●●●●●HFE三角形的高定义:过三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线,顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高.大挑战 你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？●● 观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？讨论ABCABC 锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高在直角边上，一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在内部。大家一定要记住这个结论哟！ 若AD是△ABC中BC边上的高 则 AD⊥BC想
一
想三角形的中线●●D 连结ΔABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，线段AD叫做ΔABC的边BC上的中线。 观察ΔABC的三条中线，说说你的发现。 把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，结果又怎么样呢？三角形的三条中线在三角形的内部交于一点EF●●●●●定义:连结三角形的一个顶点和它所对的边的中点的线段叫做三角形的中线.或：BC＝ 2BD＝ 2DC如图：∵AD是三角形ABC的中线D三角形的角平分线ACBD 画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，线段AD叫做ΔABC的角平分线。三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？定义:三角形的一个内角的角平分线与它的对边相交,这
个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。或：∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2练一练DAFBFCDBCCEAC∠2∠ABC∠43.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：
（1）BE= = ；
（2）∠BAD= = ；
（3）∠AFB= =90°；
（4）SΔABC= 。CEBC∠CAD ∠BAC∠AFC课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.三角形的高的定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点与垂足之间的线段就是三角形的高.
2.三角形的中线的定义:连接三角形的一个顶点和它的对边的中点的线段就是三角形的中线.
3.三角形的角平分线的定义:三角形的一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段就是三角形的角平分线.作业P75
习题7.1 3、7再见Email: chyluan525_chy@mail.china.com