2.4 利用轴对称进行设计同步练习（含解析）

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第二章 轴对称
4 利用轴对称进行设计
基础夯实
1.剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是( )
2.如图，将一张正方形纸对折两次，剪出小洞后展开，得到的图形是( )
3.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_________种.
4.如图1，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：
(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；
(2)涂黑部分成轴对称图形.
如图2是一种涂法，请在图4～6中分别设计另外三种涂法.(在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图 2与图3)
能力提升
5.将一张正方形纸片，按如图步骤①、②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( )
6.在如图所示的方格纸上画有两条线段，若再画一条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有_________种.
7.将一个无盖正方体纸盒展开(如图①)，沿虚线剪开，用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②)，则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是___________.
8.如图，图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折叠成图③.
(1)请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中;
(2)在折叠后的图形③中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来.
9.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)和点 M.
(1)在给出的图上画出一个△MB C ，并使它与△ABC全等且A 与M 是对应点；
(2)以点 M所在的水平直线为对称轴，画出△ABC的轴对称图形△A B C .
核心拓展
10.请在如图四个3×3的正方形网格中，画出与格点三角形(阴影部分)成轴对称且以格
点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影.(注：所画的四个图不能重复)
参考答案
1. D 2. D
3.5 【解析】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，如图所示，选择的位置有以下几种：1，3，7，6，5，选择的位置共有5处.
4.解：此题答案不唯一，按照要求设计即可.如图.
5. B 6.4
7.1：2 【解析】由图可得，所剪得的直角三角形较短的边是原正方体棱长的一半，而较长的直角边正好是原正方体的棱长，所以所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是1:2.
8.解:(1)如图所示.
(2)如图所示.
9.解:(1)如图,△MB C 即为所求.
(2)如图,△A B C 即为所求.
10.解:如图所示:
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