7.1.2三角形的高、中线和角平分线[下学期]
文档属性
| 名称 | 7.1.2三角形的高、中线和角平分线[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-03-30 07:27:00 | ||
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文档简介
课件12张PPT。七年级下册第七章授课教师：许海健复习1:三角形定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．边基本要素角顶点ABC（AB、BC、CA）（∠A、∠B、∠C）（A、B、C）如上面的三角形ABC记作：三角形的表示：（用符号“△”表示）△ABCbca三角形的三边关系:三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边.复习2:
1、现有长度为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则第三边的长为 cm。
3、若等腰三角形的两边长为4，6，则等腰三角形周长为 。 C714或16请你任意作出一个△ABC，并回忆作出△ABC的高。 （2）三条高有什么特点？问题（1）什么是三角形的高。（从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。）（三条高相交于一点）7.1.2三角形的高、中线与角平分线∟∟∟（3）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗？ （4）高的交点有何特别之处？(锐角三角形的高的交点在三角形内，直角三角形的高的交点是两直角边的交点，钝角三角形的高的交点在三角形外)请拿出你准备好的三角形纸片，在上面定义三个顶点分别为A、B、C，对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于点D。请拿出你准备好的三角形纸片，在上面定义三个顶点分别为A、B、C，把B、C重合对折，折痕与BC交于点D。（演示）问题：（1）D点有什么特殊性？（2）连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关系？（3）请归纳线段AD的特点。 （4）用语言描述中线定义。 （点D是线段AB的中点）（两个三角形的面积相等）（在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线）问题：（1）通过这个操作你认为AD有什么位置特点？（2）你能用尺规作出AD吗？（3）请给出三角形角平分线的定义。（把∠A分成两个相等的角）（三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。）演示（1）你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角平分线？并分别作出来。（3）你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？（2）通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性。巩固新知：(都有三条)(都相交于一点)(三角形的高、角平分线、中线都是线段)练习：②AE是△ABC中线，那么BE= = BC。 ③如下图，在△ABC中∠BAC=60o，∠B=45o，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADB的度数。∠CAD∠BACCE答案：∠ADB=1050解决问题㈠如右图，D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，下列说法正确吗？
(1)DE是△BDC的中线。
(2)BD是△ABC的中线。
(3)AD=CD，BE=EC。
总结归纳请同学们回忆一下本课主要内容，并谈谈你有什么收获? 三线高(线)中线角平分线都是由三角形的一个顶点到对边(或对边延长线)上的点连结的线段作业教科书75页习题7.1第4、5题。下节课内容:7.1.3三角形的稳定性
1、现有长度为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则第三边的长为 cm。
3、若等腰三角形的两边长为4，6，则等腰三角形周长为 。 C714或16请你任意作出一个△ABC，并回忆作出△ABC的高。 （2）三条高有什么特点？问题（1）什么是三角形的高。（从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。）（三条高相交于一点）7.1.2三角形的高、中线与角平分线∟∟∟（3）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗？ （4）高的交点有何特别之处？(锐角三角形的高的交点在三角形内，直角三角形的高的交点是两直角边的交点，钝角三角形的高的交点在三角形外)请拿出你准备好的三角形纸片，在上面定义三个顶点分别为A、B、C，对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于点D。请拿出你准备好的三角形纸片，在上面定义三个顶点分别为A、B、C，把B、C重合对折，折痕与BC交于点D。（演示）问题：（1）D点有什么特殊性？（2）连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关系？（3）请归纳线段AD的特点。 （4）用语言描述中线定义。 （点D是线段AB的中点）（两个三角形的面积相等）（在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线）问题：（1）通过这个操作你认为AD有什么位置特点？（2）你能用尺规作出AD吗？（3）请给出三角形角平分线的定义。（把∠A分成两个相等的角）（三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。）演示（1）你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角平分线？并分别作出来。（3）你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？（2）通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性。巩固新知：(都有三条)(都相交于一点)(三角形的高、角平分线、中线都是线段)练习：②AE是△ABC中线，那么BE= = BC。 ③如下图，在△ABC中∠BAC=60o，∠B=45o，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADB的度数。∠CAD∠BACCE答案：∠ADB=1050解决问题㈠如右图，D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，下列说法正确吗？
(1)DE是△BDC的中线。
(2)BD是△ABC的中线。
(3)AD=CD，BE=EC。
总结归纳请同学们回忆一下本课主要内容，并谈谈你有什么收获? 三线高(线)中线角平分线都是由三角形的一个顶点到对边(或对边延长线)上的点连结的线段作业教科书75页习题7.1第4、5题。下节课内容:7.1.3三角形的稳定性