课件21张PPT。7.2.2三角形的外角古人云：学而不思则惘，思而不学则殆。演示：三角形的内角和等于180°三角形内角和定理:DBAC不相邻内角1234 ．观 察 ：∠4+∠3=180°外角与相邻内角的大小不能确定。三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.归纳：1、每一个三角形都有６个外角．3、每个外角与相应的内角是邻补角．2、每一个顶点相对应的外角都有２个．观 察 ：(1) ∠4=∠1+∠2， (2) ∠4﹥∠1 ，
∠4﹥∠2。 数学说理:因为∠3+∠4=180°则 ∠4=∠1+∠2 。 ∠1+∠2+∠3=180°DBAC不相邻内角1234 ．演示： 1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。探索结论展示：三角形外角的性质： 2.三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。
联系实际，应用成果：ABCD的外角, 因此∠BDC=∠DAC+ △ADE△ADC∠ACD∠DAE1、如图∠BDC是2、如图：点D在BC上，点E在AD上比较 ∠B与∠1的大小。并说明你的理由？ABCED所以 ∠1﹥∠B1观 察：填空：与三角形的每个内角相邻的外角分别有 个，这两个
外角是 ，他们的大小 。 ∠1+∠2+∠3 就是△ABC的外角和。两对顶角相等探索：猜一猜：∠1+∠2+∠3= 度360 ∠1+ =180° ，∠2+ =180°
∠3+ =180°，三式相加可得：
∠1+∠2+∠3+ + + = 度。
+ + =180°，所以 ∠BAC∠ABC∠BCA∠BAC∠ABC∠BCA540∠BAC ∠ABC ∠BCA数学说理：三角形的外角和为360度。360演示：例 ：如图D是△ABC的BC边上一点，
∠B=∠BAD, ∠ADC=80°，
∠BAC=70°，
求：1）∠B 的度数， 2）∠C的度数。40°ABCD推理无限 1、下面的推理题连名侦探柯南也被难住了.他希望同学们能尽快的帮他解决下面的问题.
根据下列线索推理出这个三角形有关的角。
线索1：在△ABC中，∠B=∠C ；
线索2：它的一个外角是100o；
问题：它的各个内角各是多少度？ 50°，50°，80°或80°，80°，20°2，有一次柯南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度BCDAGMHEF360今天学到的数学知识：2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。3、三角形的外角的和等于360度。1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。挑战自我再见!把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？AEA2A’ （北京市海淀区，2003）如图 ，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形DEBC内部时， ∠A与∠1+ ∠2之间存在着一种数量关系，试找出。1BCADE胜者的“钥匙”已知:国旗上的正五角星形如图所示.
求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.思考题求下列各图中∠1的度数。我能行!把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列回味无穷如图，试计算∠BOC的度数．90o30o20oABCO“行家”看“门道”
