7.2.1 三角形的内角[下学期]

课件19张PPT。——七年级2班锦江中学7.2.1 三角形的内角思考 小明同学把一块三角形玻璃的一个角打碎了，他很想知道这个被打碎的角的度数，你能帮他想出办法来吗？ 想一想：利用此图该如何说明“三角形的内角和等于180°”？ABC12345l解:过A作直线 l ∥BC
由平行线的性质与平角的定义可得：所以 ∠ 1 + ∠ 2 +∠ 3 = ∠ 1 +∠ 4 +∠ 5 = 180 °。三角形的内角和等于180°。∠ 2 = ∠ 4 ，∠ 3 = ∠ 5 ，∠ 1 + ∠ 4 + ∠ 5 = 180° ，ABCl2134580°X°X°你能求出图中X的值吗?ABCDE北北 例 C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？分析:在△A BC中, （1）题中已求得∠CAB ＝ 30 °,求∠C,根据三角形内角和 ,只要先求出∠ABC即可.50°80°40°30 °？ C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？思考题ABCD北E北50°40° 如果不用“三角形的的内角和等于180? ”，你能解决这道题吗？F（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？
为什么？（2）60°， 40°， 90°（3）30°， 60°， 50°（1）3°， 150°， 27° （是 ）（ 不是）（ 不是）一、试一试:
(1)一个三角形中最多有几个直角? 为什么?
(2)一个三角形中最多有几个钝角? 为什么?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　结论:一个三角形最多有一个钝角或直角。　　　二、填一填：在△ＡＢＣ中，
①∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝______∠Ｂ＝_____ ∠Ｃ＝ 　　　４００６００８００②∠C＝900,∠A＝300,则∠B＝______ ③∠A＝800,∠B＝∠C,则∠B＝______600500如图，从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°。 从C处观测A、B两处时视角 ∠ACB是多少？练一练ABCD解：在△ACD中 ∠CAD ＝30 ° ∠D ＝90 °
∴ ∠ACD =180 ° -30 ° -90 °=6 0 °
在△BCD中 ∠CBD = 45 ° ∠D ＝90 °
∴ ∠BCD = 180 °- 90°-45 °=45 °
∴ ∠ACB = ∠ACD - ∠BCD = 6 0 °- 45 °2. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°。求∠C的度数。D解：在△ABC中 ∠B+∠1+∠BAC=180°
在△ACD中 ∠D+∠2+∠DAC=180°
∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360 °
即 ∠B+∠D+ ∠BCD +∠BAD= 360 °
40 °+40 °+ ∠BCD +150 ° = 360 °
∴ ∠BCD = 360 °-40 °- 40 °- 150 °=130 °创新题3：甲楼高16米，乙楼座落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12点，太阳光线与水平面夹角为45度，如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离应是多少？甲乙45度？45度16米通过本堂课的学习，你有哪些收获？课堂小结作业必做题：教材第80页，练习 1
第82页，习题 7.2 2、3
选做题：教材第82页，习题 7.2 7、8
再见