7.2.2三角形的外角[下学期]

课件30张PPT。三角形外角和三角形的一边与另一边的延长线
组成的角，叫做三角形的外角．画图并思考：　画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：　　每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相应的内角是邻补角．∠ACB=110°∠BCD=70 °∠A+ ∠B =70 °内角与外角有什么关系？(1) 相邻:发现:即:∠CBD(外角)+∠ABC(相邻内角)=180° 演示(2) 不相邻:?所以∠CBD=∠A+∠C利用平行线的性质说明.过点B作BE∥AC①因为BE∥AC所以 ∠1=∠A, 又因为∠1+∠2=∠CBD所以 ∠A+∠C=∠CBD 1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠2=∠C 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个
拐弯的地方都转了一个角度（ ∠ 1， ∠ 2， ∠ 3）
，那么回到原来位置时，一共转了几度？123外角与外角有什么关系？三角形的外角和等于360o∴∠1 +∠2 + ∠3 +
∠BAC + ∠BCA + ∠ABC =540°∴ ∠1+ ∠2+ ∠3= 360° ∵ ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC =180°方法一：∴ ∠1+ ∠2+ ∠3 = ∠BCA + ∠ABC
+∠ABC + ∠BAC
+∠BAC + ∠BCA∵ ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC =180°∴ ∠1+ ∠2+ ∠3= 360° 方法二：基本思想：转化让 我 们 展 开 想 象 的 翅 膀方法三：练一练1.求下列各图中∠1的度数。内外角是相对而言的.∠CBD是△ABC的外角.是△CBD的内角.>>______+______ ______+______ ________快速抢答
看谁答的
又快又准例 ：如图D是△ABC的BC边上一点，
∠B=∠BAD, ∠ADC=80°，
∠BAC=70°，
求：1）∠B 的度数， 2）∠C的度数。40°ABCD联系实际，应用成果：ABCD的外角, 因此∠BDC=∠DAC+ △ADE△ADC∠ACD∠DAE1、如图∠BDC是2、如图：点D在BC上，点E在AD上比较 ∠B与∠1的大小。并说明你的理由？ABCED所以 ∠1﹥∠B1让 我 们 一 起 去 发 现B 在绿茵场上，足球队员带球
进攻，在C处还是D处射门不易
射偏，根据图形，请说明理由。
（假设足球队员的力气足够大）ADC推理无限 1、下面的推理题连名侦探柯南也被难住了.他希望同学们能尽快的帮他解决下面的问题.
根据下列线索推理出这个三角形有关的角。
线索1：在△ABC中，∠B=∠C ；
线索2：它的一个外角是100o；
问题：它的各个内角各是多少度？ 50°，50°，80°或80°，80°，20°2，有一次柯南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度BCDAGMHEF360FG通过本节课的学习：我知道了…………我学会了…………我发现了……………………………………生活中的数学生活中的数学三角形外角定理
三角形外角和定理