人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组：9.1.1 不等式及其解集课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组：9.1.1 不等式及其解集课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-27 20:37:24 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
9.1.1 不等式及其解集
第九章 不等式与不等式组
导入新课
知识探究
新课讲解
学以致用
9.1 不等式
课堂小结
学习目标
1.正确理解不等式、不等式的解、不等式的解集及解不等式的意义．
2.学会并准确运用不等式表示数量间的不等关系。
3.能把不等式的解集正确地表示到数轴上，形成数形结合的思想.
小李花了10万元买一辆车拉货，他预算了一下，两年可纯赚超过26万元，请问：小李
每月赚多少万元？
解：设小李每月赚x万元，依题意，得
12x-10=26
12x-10＞26
创设情境
12x-10=26 12x-10＞26
名称 一元一次方程 不等式
共同点 只含有一个未知数，未知数的次数是一次。 只含有一个未知数，未知数的次数是一次。
连接符合 等号 不等号
12x-10=26与12x-10＞26两式的共同点和不同点。
练一练
判断下列各式是不是一元一次不等式，如果不是，请说明理由。
1、3x+y＞58
2、x＜10
3、5+7＞10
4、x2-x≥28
5、2x-22≥9
6、4x-3=9
三看：一看“式”，二看“元”，三看“次”。
像2.26>1.89、v≤60、45＜55、
3x＞60、 a≠2 这样用不等号表示大小关系的式子叫做不等式.
不等式的概念
不等号包括： ≥ ≤ > < ≠
解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化
大于 ( ) 小于 ( ) 不大于 ( )
不小于 ( ) 不超过 ( ) 至多 ( )
至少 ( ) 正数 ( ) 负数 ( )
非负数 ( ) 非正数( )
>
<
≤
≥
≤
≤
≥
>0
<0
≥0
≤0
> 大于
< 小于
≤ 不大于、不超过、至多
≥ 不小于、不低于、至少
1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？
（1） -1 <0; （2） 3x-2y;
（3） 3x +4=0; （4） 5+3 x > 240;
（5）x +3≠ 0; (6) 5-x≥1.
不等式可含有未知数，也可以无未知数
初步练习
2. 用不等式表示：
(1)a是正数;
(2)a与b的和小于5;
(3)x与2的差大于或等于－1;
(4)x的4倍大于7;
(5)y的一半小于3;
a＞0
a＋b＜5
x－2 ≥ －1
4x＞7
(6)m与1的差是非负数;
(7)x不大于2.
m-1≥0
x≤2
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘3加上2的和最多为5;
(5) a是非正数 .
a+1>0
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
a≤0
例1：根据下列语句，列出不等式。
用不等式表示数量关系
下面给出的数中，能使不等式3x>60成立吗？圈出能使不等式成立的数。
5、10、20、 25 、 30 、100、 1000
当x=5， 左边=3×5=15 <60, 不成立；
解
不等式的解与解集
代入法
所以x=25、x=30 、x=100、x=1000都是3x>60的解.
当x=10，左边= 3×10=30 <60, 不成立；
当x=20，左边= 3×20=60 , 不成立；
当x=25，左边= 3×25=75 >60, 成立.
当x=30 ......
我们曾经学过：
“使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解”。 推荐
不等式的解与解集
类比方程的解：
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
想一想：
1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗 为什么？
2.不等式的解与解不等式含义相同吗？
求不等式的解集的过程叫解不等式.
不等式的解与解集
类比：求方程的解的过程叫解方程.
1. 用不等式表示：
（1）a与5的和是正数；
（2）a与2的差是负数；
（3）b与15的和小于27；
（4）b与12的差大于－5.
a+5>0
a-2<0
b+15<27
b-12>-5
随堂演练
2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
①a+b——0；②ab——0；③a-b——0.
b
0
a
＜
＜
＞
3. 下列数值中，哪些是不等式2x＋3＞9的解？哪些不是？
-4，-2，0，3，3.01，4，6，100
解：3.01，4，6，100是2x+3>9的解，-4，-2，0，3不是.
（1）x+2＞6； （2）2x＜10；
（3）x-2＞0.5； （4）3x>-10.
4.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.
解集为：x>4.
0
5
0
4
（1）x+2＞6； （2）2x＜10；
解集为:x>- .
0
0
2.5
（3）x-2＞0.5； （4）3x>-10.
解集为:x<5.
解集为：x>2.5.
课堂小结
不等式及其解集
1.用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.
2.一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
感谢观看
9.1.1 不等式及其解集
第九章 不等式与不等式组
导入新课
知识探究
新课讲解
学以致用
9.1 不等式
课堂小结
学习目标
1.正确理解不等式、不等式的解、不等式的解集及解不等式的意义．
2.学会并准确运用不等式表示数量间的不等关系。
3.能把不等式的解集正确地表示到数轴上，形成数形结合的思想.
小李花了10万元买一辆车拉货，他预算了一下，两年可纯赚超过26万元，请问：小李
每月赚多少万元？
解：设小李每月赚x万元，依题意，得
12x-10=26
12x-10＞26
创设情境
12x-10=26 12x-10＞26
名称 一元一次方程 不等式
共同点 只含有一个未知数，未知数的次数是一次。 只含有一个未知数，未知数的次数是一次。
连接符合 等号 不等号
12x-10=26与12x-10＞26两式的共同点和不同点。
练一练
判断下列各式是不是一元一次不等式，如果不是，请说明理由。
1、3x+y＞58
2、x＜10
3、5+7＞10
4、x2-x≥28
5、2x-22≥9
6、4x-3=9
三看：一看“式”，二看“元”，三看“次”。
像2.26>1.89、v≤60、45＜55、
3x＞60、 a≠2 这样用不等号表示大小关系的式子叫做不等式.
不等式的概念
不等号包括： ≥ ≤ > < ≠
解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化
大于 ( ) 小于 ( ) 不大于 ( )
不小于 ( ) 不超过 ( ) 至多 ( )
至少 ( ) 正数 ( ) 负数 ( )
非负数 ( ) 非正数( )
>
<
≤
≥
≤
≤
≥
>0
<0
≥0
≤0
> 大于
< 小于
≤ 不大于、不超过、至多
≥ 不小于、不低于、至少
1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？
（1） -1 <0; （2） 3x-2y;
（3） 3x +4=0; （4） 5+3 x > 240;
（5）x +3≠ 0; (6) 5-x≥1.
不等式可含有未知数，也可以无未知数
初步练习
2. 用不等式表示：
(1)a是正数;
(2)a与b的和小于5;
(3)x与2的差大于或等于－1;
(4)x的4倍大于7;
(5)y的一半小于3;
a＞0
a＋b＜5
x－2 ≥ －1
4x＞7
(6)m与1的差是非负数;
(7)x不大于2.
m-1≥0
x≤2
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘3加上2的和最多为5;
(5) a是非正数 .
a+1>0
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
a≤0
例1：根据下列语句，列出不等式。
用不等式表示数量关系
下面给出的数中，能使不等式3x>60成立吗？圈出能使不等式成立的数。
5、10、20、 25 、 30 、100、 1000
当x=5， 左边=3×5=15 <60, 不成立；
解
不等式的解与解集
代入法
所以x=25、x=30 、x=100、x=1000都是3x>60的解.
当x=10，左边= 3×10=30 <60, 不成立；
当x=20，左边= 3×20=60 , 不成立；
当x=25，左边= 3×25=75 >60, 成立.
当x=30 ......
我们曾经学过：
“使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解”。 推荐
不等式的解与解集
类比方程的解：
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
想一想：
1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗 为什么？
2.不等式的解与解不等式含义相同吗？
求不等式的解集的过程叫解不等式.
不等式的解与解集
类比：求方程的解的过程叫解方程.
1. 用不等式表示：
（1）a与5的和是正数；
（2）a与2的差是负数；
（3）b与15的和小于27；
（4）b与12的差大于－5.
a+5>0
a-2<0
b+15<27
b-12>-5
随堂演练
2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
①a+b——0；②ab——0；③a-b——0.
b
0
a
＜
＜
＞
3. 下列数值中，哪些是不等式2x＋3＞9的解？哪些不是？
-4，-2，0，3，3.01，4，6，100
解：3.01，4，6，100是2x+3>9的解，-4，-2，0，3不是.
（1）x+2＞6； （2）2x＜10；
（3）x-2＞0.5； （4）3x>-10.
4.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.
解集为：x>4.
0
5
0
4
（1）x+2＞6； （2）2x＜10；
解集为:x>- .
0
0
2.5
（3）x-2＞0.5； （4）3x>-10.
解集为:x<5.
解集为：x>2.5.
课堂小结
不等式及其解集
1.用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.
2.一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
感谢观看