4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系——2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修第一册课时分层练
【夯实基础】
1.在探究加速度a和力F、质量m的关系时，应用的是( )
A.控制变量的方法 B.等效替代的方法 C.理论推导的方法 D.理想实验的方法
2.在做实验“探究加速度与质量的关系”时，下列说法中正确的是( )
A.应该改变拉力的大小
B.为了直观判断二者间的关系，应作出图像
C.每次改变小车质量时，必须重新补偿小车受到的阻力
D.只需测量一次，记录一组数据
3.某组同学用如图所示装置研究在小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系。下列措施中不需要或不正确的是( )
A.首先要补偿阻力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
B.小车的质量要远大于塑料桶和桶内砝码的总质量
C.实验中可以通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
D.每次改变小车受到的拉力后都需要重新补偿阻力
【提升能力】
4.（多选）甲、乙、丙、丁四位同学在探究加速度与物体质量和合外力的关系时，分别得出如图所示图线（设小车和车上砝码的质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m），则下列说法中正确的是( )
A.甲和乙同学较好地把握了实验条件M远大于m
B.丙和丁同学没有把握好实验条件M远大于m
C.甲同学实验时长木板的倾角太小，而乙同学实验时长木板的倾角太大
D.甲、乙、丙三位同学中，丙较好地完成了补偿阻力的操作
5.（多选）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法中正确的是( )
A.为了减小实验误差，悬挂物的质量应远小于车和砝码的质量
B.为减小小车、纸带受到摩擦力对实验的影响，需要把小车运动平面起始端抬高
C.实验结果采用描点法画图象，是为了减小误差
D.实验结果采用坐标作图，是为了便于根据图象直观地作出判断
【综合素养】
6.（多选）一端有滑轮的长木板与小车是验证物体加速度与合外力的关系实验中的重要实验仪器，装置中砂及砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.
（1）在实验中，使用了电火花计时器.除了图甲中器材外，还必须使用的有_______.
A.低压直流电源 B.8 V、50 Hz的交流电源
C.天平 D.刻度尺
（2）通过调整长木板的倾角来补偿阻力，下列正确的操作是_______.
A.小车后面安装纸带，前面挂砂桶 B.小车后面不安装纸带，前面不挂砂桶
C.小车后面安装纸带，前面不挂砂桶 D.当改变M时，不需要重新补偿阻力
（3）在实验中认为细线对小车的拉力F等于砂及砂桶的总重力mg，有两位同学利用实验数据作出的图像如图乙中的1、2所示，下列分析正确的是_______.
A.出现图线1的原因可能是在补偿阻力时长木板的倾斜度过大
B.出现图线1的原因可能是在补偿阻力时长木板的倾斜度过小
C.图线2偏离直线弯曲的原因可能是未满足m远小于M
D.图线2偏离直线弯曲的原因可能是小车与长木板之间存在摩擦
（4）某同学发现实验室中有力传感器，在图甲基础上设计了图丙进行实验.其中力传感器用于测小车受到拉力的大小.为了简便、准确地完成实验，需要的正确操作是_______.
A.需要补偿阻力 B.需要满足
C.不需要满足 D.需要测量m
7.某物理兴趣小组用如图所示的装置研究加速度与力和质量的关系。带挡光片的物体A内有若干质量均为m，的小铁片，初态时A、B系统刚好静止，物体A、B的质量相等。
（1）用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图所示，则挡光片的宽度d=_________cm；
（2）测量挡光片到光电门中心的距离h，将A中的1个小铁片移到B中，由静止释放A，记录挡光片的挡光时间；
（3）将A中的2个小铁片移到B中，在相同的初始位置由静止释放A，记录挡光片的挡光时间；
（4）多次重复，得到移动的小铁片的数量n和对应的挡光时间；
（5）以n为横坐标，以____________为纵坐标，将实验测得的数据描点连线，若得到一条倾斜的直线，则表明物体的加速度与质量成反比，与所受合力成正比。
（6）请写出一条产生实验误差的原因______________________________。
8.某同学采用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）把木板的一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。此处采用的研究方法是______；
A.理想化模型法 B.阻力补偿法 C.等效替代法
（2）关于实验操作，下列说法正确的是______；
A.每次改变小车所受的拉力后需要重新平衡摩擦力
B.实验时应先释放小车，再接通打点计时器电源
C.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车和砝码的质量M
（3）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出）。已知打点计时器采用的交流电频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度为___________（结果保留两位有效数字）。
（4）该同学想利用该实验装置测出木块和木板间动摩擦因数，进行了如下操作：
①将长木板重新平放于桌面上；
②将小车更换为方形木块，为了能使细绳拖动木块在木板上滑动时产生明显的加速度，又往砂桶中添加了不少砂子，并测得砂桶和砂的总质量为m，木块的质量为M（m不再远小于M）；
③多次实验测得木块的加速度大小a；
请根据以上数据（M、m、a、g），写出动摩擦因数的表达式_____________。
答案以及解析
1.答案：A
解析：由于涉及多个变量，探究加速度与力的关系时，控制质量不变而改变力的大小；探究加速度与质量的关系时，控制力不变而改变质量的大小，故实验应用了控制变量法，A正确。
2.答案：B
解析：探究加速度与质量的关系时，应该控制力不变，A错误；研究两个变量之间的关系时，为了直观判断二者之间的关系，应作出直线图像，所以在探究加速度与质量的关系时，应作出图像，B正确；每次改变小车质量时，不需要重新补偿阻力，C错误；为了得到普遍规律，需要测量、记录多组数据，D错误。
3.答案：D
解析：实验首先要补偿阻力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力，A正确；实验中，要保证塑料桶和桶内砝码的总质量远小于小车的质量，这样才可认为塑料桶和桶内砝码的总重力近似等于细绳对小车的拉力，B正确；实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，C正确；每次改变小车受到的拉力，即改变塑料桶和桶内砝码的总重力后，不需要重新补偿阻力，D错误。
4.答案：ACD
解析：甲、乙、丙同学得到的图线都是直线，说明小车和车上砝码质量之和M远大于砂及砂桶的总质量m，故A正确，B错误；丙同学得到的图线经过坐标原点，说明阻力补偿得比较到位，甲实验时遗漏了补偿阻力或阻力补偿不足，即甲实验时长木板的倾角太小，乙实验时长木板的倾角太大，阻力补偿过度，故C、D正确。
5.答案：ABCD
解析：实验为了减小实验误差，悬挂物的质量应远小于车和砝码的总质量，此条件满足才可认为，拉力近似等于重物重力，故A正确；为减小小车、纸带受到摩擦力对实验的影响，需要把小车运动平面起始端抬高，以平衡摩擦力，故B正确；实验中使用图象法处理，可以减小误差，采用坐标作图，是为了根据图象直观地作出判断二者是否成正比关系，故CD正确.故选ABCD.
6.答案：（1）CD
（2）CD
（3）AC
（4）AC
解析：（1）电火花计时器使用220 V、50 Hz的交流电源，故A、B错误；测量长度需要刻度尺，测量质量需要天平，故C、D正确.
（2）通过调整长木板的倾角来补偿阻力，小车后面安装纸带，前面不挂砂桶，故A、B错误，C正确；补偿阻力后，有，等式两边可以消掉M，故当改变M时，不需要重新补偿阻力，故D正确.
（3）由图线1可知，当时，小车产生了加速度，说明补偿阻力时长木板的倾斜度过大，故A正确，B错误；根据图线2可知，随着F的增大，即砂及砂桶的质量增大，不再满足m远小于M，因此图线上部出现弯曲现象，故C正确，D错误.
（4）需要补偿阻力，细线的拉力才等于小车所受的合外力，故A正确；由于不需要用砂及砂桶的重力来表示小车所受的合外力，小车所受的合外力可以直接测量，所以不需要满足，也不需要测量m，故B、D错误，C正确.
7.答案：（1）0.560；（5）；（6）每个小铁片的质量并不严格相等
解析：（1）由游标卡尺的读数规则可知，挡光条的宽度；
（5）设初始时A（连同里面的小铁片）和B的质量均为M，当把A中的n个小铁片移到B中由静止释放后，设绳子拉力为T，若物体的加速度与物体的质量成反比，与所受合力成正比，对A分析有，对B分析有，而挡光条经过光电门时有，由匀变速直线运动有，整理有，所以答案为；
（6）产生误差的原因可能有每个小铁片的质量并不严格相等，滑轮和细绳间有摩擦力，滑轮和细绳的质量不能忽略等等。
8.答案：（1）B（2）C（3）0.50（4）
解析：（1）把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使木块沿木板的下滑的力大小等于摩擦力，即小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。此处采用的科学方法是阻力补偿法。故选B。
（2）A.所需平衡的摩擦力与小车所受的拉力无关，故不需要重新平衡摩擦力，A错误；
B.实验时，先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再放开木块，这样纸带会得到充分利用，会有更多的数据信息，B错误；
C.以木块及木块上砝码和砝码桶及桶内砝码组成的系统为研究对象，设木块及木块上砝码总质量为M，砝码桶及桶内砝码总质量为m，由牛顿第二定律，则有
木块的加速度为
木块所受的合外力则有
当时，可认为木块受到的拉力等于砝码桶及桶内砝码的总重力。因此为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量，C正确。
故选C。
（3）由交流电源频率为50Hz，纸带上相邻两点间有4个点未画出，可知相邻两计数点间的时间间隔为
由
可得小车的加速度
（4）对整个系统有，根据牛顿第二定律有
解得。4.3 牛顿第二定律——2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修第一册课时分层练
【夯实基础】
1.关于牛顿第二定律的表达式，下列说法正确的是( )
A.物理公式只能确定物理量之间的数量关系和方向关系
B.如果让10 kg的物体产生大小为的加速度，所需要的力的大小就是1 N
C.如果单位选取合适，牛顿第二定律的表达式可以是
D.由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
2.力作用在物体上产生的加速度，力作用在该物体上产生的加速度，则和同时作用在该物体上产生的加速度的大小不可能为( )
A. B. C. D.
【提升能力】
3.如图所示，底板光滑的小车上用劲度系数分别为和的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为2 kg的物块.已知，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为15 N；当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计乙的示数为6 N（已知以上弹簧测力计的示数均未超出其量程），这时小车运动的加速度大小是( )
A. B. C. D.
4.如图所示，两球用轻弹簧连接后再用细绳悬在顶板上；两球用细线连接后再用细绳悬在顶板上，四个小球质量相等且均处于静止状态。现分别将A球与C球上方的细绳剪断，剪断瞬间，关于四个球的加速度和，正确的是（g为重力加速度）( )
A. B. C. D.
5.（多选）初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的方向不变的水平力的作用，则这个物体的运动情况为( )
A.速度不断增大，但增大得越来越慢 B.加速度不断增大，速度不断减小
C.加速度不断减小，速度不断增大 D.加速度不变，速度先减小后增大
6.如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是( )
A. B. C. D.
【综合素养】
7.物块从某一高度自由落下，之后落在竖直在地面上的轻弹簧上，如图所示，在A点，物块开始与弹簧接触，到B点时物块速度变为零，则从A到B运动过程中，物块( )
A.一直匀加速 B.一直匀减速
C.加速度先增加后减小 D.加速度先减小后增加
8.如图所示，一个物体从斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角，斜面始终静止不动，重力加速度。
（1）若斜面光滑，物体下滑过程的加速度有多大？
（2）若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数，物体下滑过程中的加速度又是多大？
答案以及解析
1.答案：C
解析：物理公式不仅可以确定物理量之间的数量关系和方向关系，同时也可以确定物理量间的单位关系，A错误；如果让10 kg的物体产生大小为的加速度，所需要的力的大小是10 N，B错误；如果力的单位取N，质量单位取g，加速度单位取，牛顿第二定律的表达式就可以是，C正确；物体的质量是物体本身的属性，是所含物质的多少，与物体所受合外力以及物体运动的加速度无关，D错误.
2.答案：D
解析：加速度是矢量，则合加速度a满足，故D符合题意。
3.答案：D
解析：因为弹簧的弹力与其伸长量成正比，当弹簧测力计乙的示数由15 N变为6 N时，其伸长量减少，则弹簧测力计甲的伸长量必增大，且甲、乙弹簧测力计伸长量变化大小相等，由可知弹簧测力计甲的弹力增大3 N，变为18 N，则物块所受合外力大小为，代入数据解得，小车运动的加速度与物块相同，D正确.
4.答案：D
解析：设四个小球的质量均是m，由平衡条件知弹簧的弹力大小为，剪断A球上方的细绳瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，则A球的加速度为球的加速度为零。当剪断C球上方的细绳瞬间，C球和D球以相同的加速度向下运动，加速度大小为，故D正确。
5.答案：AC
解析：水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，则物体受到的水平力即其合外力。由可知，当水平力逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大，只是增大得越来越慢。
6.答案：B
解析：鸟沿虚线斜向上加速飞行，则加速度沿虚线向上，故合力F沿虚线向上；鸟受重力和空气对其作用力，根据力的合成法则，可知空气对其作用力可能为，故选B。
7.答案：D
解析：物块从A到B的过程中，开始阶段弹簧的弹力小于物块的重力，合力向下，随着弹力的增大，合力减小，加速度减小，当弹簧的弹力和物块的重力相等时，加速度为零，之后弹力大于重力，合力向上，随着弹力增大，合力越来越大，加速度越来越大，故选D。
8、（1）答案：
解析：根据牛顿第二定律得
所以
（2）答案：
解析：物体受重力、支持力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律得
联立解得4.1 牛顿第一定律——2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修第一册课时分层练
【夯实基础】
知识点一 理想实验
1.理想实验有时更能深刻地反映自然规律.伽利略设想了个理想实验，其中有一个是经验事实，其余是推论.如图所示，小球运动至斜面最低点时，速度方向改变，大小不变.
①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度.
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面.
③若没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度.
④继续减小第二个斜面的倾角，当它变成水平面时，小球要到达原高度将永远运动下去.
在上述的步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论.下列对理想实验各步骤顺序的排列以及关于事实和推论的分类正确的是( )
A.顺序②①③④，①是事实，②③④是推论
B.顺序②③①④，②是事实，①③④是推论
C.顺序③②①④，③是事实，①②④是推论
D.顺序③①②④，④是事实，①②③是推论
知识点二 牛顿第一定律
2.下列对牛顿第一定律的理解错误的是( )
A.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律
B.不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
C.在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动
D.飞跑的运动员遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
【提升能力】
3.关于运动和力的关系，下列说法中正确的是( )
A.一个质点在恒力作用下在光滑水平面上做匀加速直线运动，某时刻将恒力撤掉，由牛顿第一定律可知，因为惯性该质点将继续做匀变速直线运动
B.在寒冷的冬季，冰雪路面必须慢速驾驶，是因为同一辆车在冰雪路面上行驶要比在普通路面上行驶时惯性要大一点
C.同样的力作用在不同物体上时，质量越大的物体，其运动状态改变得越慢
D.若处于真空环境下，可以利用实验证明牛顿第一定律
4.（多选）下列关于物体惯性的说法正确的是( )
A.汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大
B.汽车转弯后前进方向发生了改变，表明物体速度方向改变，其惯性也随之改变
C.被抛出的小球，尽管速度的大小和方向都改变了，但惯性不变
D.汽车比火车更容易停下来是因为质量小的物体惯性小
5.下面说法正确的是( )
A.惯性是只有物体在匀速运动或静止时才表现出来的性质
B.物体的惯性是指物体不受外力时仍保持原来直线运动或静止状态的性质
C.物体不受外力时保持原来匀速直线运动或静止状态，有惯性：受外力作用时，不能保持匀速直线运动或静止状态，无惯性
D.惯性是物体的固有属性，与运动状态和是否受力无关
6.（多选）关于牛顿第一定律，下列说法正确的是( )
A.牛顿第一定律可用实验来验证
B.牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
C.惯性定律与惯性的实质是相同的
D.牛顿第一定律说明物体的运动不需要力来维持
【综合素养】
7.（多选）如图所示，小车上竖直放置一个木块，让木块随小车沿着桌面向右运动，当小车被挡板制动时，车上的木块向右倾倒。下列分析正确的是( )
A.木块上部有惯性，下部没有惯性
B.木块倾倒是因为木块有惯性
C.小车碰到挡板时，木块上部受到了惯性力的作用而向前运动
D.木块底部受到摩擦力，很快停止运动，上部没有受摩擦力，由于惯性要继续运动
8.（多选）科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法符合历史事实的是( )
A.亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B.伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
C.笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D.牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
答案以及解析
1.答案：B
解析：伽利略的理想实验是以经验事实为基础，运用分析推理得出结论的.之所以称之为理想实验，是因为实验的结果是无法用实际的实验进行验证的，但是分析推理的过程是合乎逻辑的、是严密的、是对实际过程的科学的抽象，因此得出的结论是对客观世界真实的反映.本题实验的四个步骤中，只有②是经验事实，①③④都是推论，实验步骤的正确顺序为②③①④，B正确.
2.答案：C
解析：牛顿第一定律描述了物体不受外力作用时的状态，即总保持匀速直线运动状态或静止状态，A、B正确；牛顿第一定律还揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于受到摩擦阻力的作用而改变了运动状态，飞跑的运动员遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用而改变了原来的运动状态，C错误，D正确.本题选择错误的，故选C.
3.答案：C
解析：某时刻将恒力撤掉，由牛顿第一定律可知，因为惯性该质点将继续做匀速直线运动，故A错误；惯性仅与质量有关，与其他因素无关，同一辆车在冰雪路面上行驶和在普通路面上行驶时，惯性不变，故B错误；同样的力作用在不同物体上时，质量越大的物体，加速度越小，其运动状态改变得越慢，故C正确；牛顿第一定律是在实验的基础上进一步推理概括得出的科学理论，而不是直接通过实验得出的，故D错误.
4.答案：CD
解析：物体的惯性只与物体的质量有关，与速度无关，A、B错误，C正确；汽车比火车更容易停下来是因为质量小的物体惯性小，选项D正确。
5.答案：D
解析：任何物体在任何情况下都具有惯性，D正确。
6.答案：BD
解析：不受力作用的物体是不存在的，则牛顿第一定律不是实验定律，故不能用实验来验证，A错误；牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因，B正确；牛顿第一定律又叫惯性定律，牛顿第一定律是物体遵循的规律，而惯性是物体的性质，两者实质是不相同的，C错误；牛顿第定律说明物体的运动不需要力来维持，D正确。
7.答案：BD
解析：惯性是物体的固有属性，惯性的大小与物体的运动状态无关，木块的上部与下部都有惯性，A错误；当小车被制动后，木块底部受到摩擦力，很快停止运动，上部没有受摩擦力，由于惯性要继续运动，故木块倾倒，B、D正确；小车碰到挡板时，木块上部由于惯性继续前行才倾倒，不能说受到了惯性力的作用而向前运动，C错误。
8.答案：BCD
解析：亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才会运动，没有力的作用，物体就要静止下来，A错误。4.6 超重和失重——2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修第一册课时分层练
【夯实基础】
知识点一 失重 超重
1.如图，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，则运动员越过横杆前、后在空中所处的状态分别为( )
A.失重、失重 B.超重、超重 C.失重、超重 D.超重、失重
2.高跷运动是一项新型运动，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，实物图如图所示，则下列说法正确的是( )
A.人向上弹起过程中，先处于超重状态，后处于失重状态
B.人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力
C.弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
D.弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力
3.我国发射的“神舟十五号”宇宙飞船的返回舱在重返大气层时，速度可达几千米每秒，为保证返回舱安全着陆，在即将落地时要利用制动火箭使返回舱减速到某一安全值，在这段时间内( )
A.飞船处于失重状态
B.飞船处于平衡状态
C.航天员受到的重力变小
D.航天员受到的重力小于返回舱对他的支持力
【提升能力】
4.如图所示，质量为的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为的箱子B相连，箱子底板上放一质量为的物体C.不计一切阻力，取.在箱子B下落的过程中，下列说法正确的是( )
A.轻绳对物体A的拉力大小为20 N
B.物体C处于失重状态，对箱子B的A压力大小为5 N
C.箱子B处于失重状态，加速度大小为
D.物体A处于失重状态，加速度大小为
5.如图，在学校秋季运动会上，某同学以背越式成功地跳过了1.70米的高度。若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A.该同学加速起跳时地面对他的支持力大于他受到的重力
B.该同学在跃过横杆时处于平衡状态
C.该同学离开地面上升过程中处于超重状态
D.该同学空中下落过程中处于失重状态
6.原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量A的物体A静止在地板上，如图所示，现发现A突然被弹簧拉向右方.由此可判断，此时升降机做的运动可能是( )
A.加速上升 B.减速上升 C.加速下降 D.减速下降
【综合素养】
7.如图所示是某同学站在压力传感器上做“下蹲—起立”的动作时记录的压力F随时间t变化的图线（重力加速度）.由图可知，该同学( )
A.体重约为800 N
B.10 s内做了一次“下蹲—起立”的动作
C.10 s内做了两次“下蹲—起立”的动作
D.“下蹲—起立”过程的最大加速度约为
8.小胡用手机软件测量了电梯运行过程中的加速度，得到图甲示图线（规定竖直向上为正方向），为简化问题，将图线简化为图乙。已知时电梯处于静止状态，则下列说法正确的是( )
A.时电梯处于超重状态 B.8~9 s时间内电梯在做减速运动
C.10~15 s时间内电梯在上行 D.16~17 s时间内电梯在下行
答案以及解析
1.答案：A
解析：运动员在空中的过程中，加速度总是竖直向下，则运动员越过横杆前、后在空中所处的状态都是失重状态，故选A。
2.答案：AC
解析：人向上弹起过程中，先加速向上，处于超重状态，然后减速向上，处于失重状态，A正确；踏板对人的作用力和人对踏板的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，B错误；弹簧压缩到最低点时，人的加速度向上，人处于超重状态，所以高跷对人的作用力大于人的重力，高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，C正确，D错误.
3.答案：D
解析：返回舱在即将落地时，要利用制动火箭使返回舱减速到某一安全值，由此可知，此时的返回舱具有向上的加速度，处于超重状态，故A、B错误；无论处于超重状态还是失重状态，航天员受到的重力是不变的，故C错误；返回舱处于超重状态，里面的航天员也一样处于超重状态，故返回舱对航天员的支持力大于航天员受到的重力，故D正确.
4.答案：B
解析：以整体为研究对象，由牛顿第二定律得，代入数据解得，因A的加速度向上，A处于超重状态，对A，有，解得，故A、C、D错误；的加速度向下，故处于失重状态，对C有，可得，由牛顿第三定律可知，物体C对箱子B的压力大小为5 N，B正确.
5.答案：AD
解析：A.该同学加速起跳时，加速度向上，根据，可知该同学加速起跳时地面对他的支持力大于他受到的重力，故A正确；
B.该同学在跃过横杆时受到重力作用，不处于平衡状态，故B错误；
CD.该同学不管是离开地面上升过程还是下落过程，都只受到重力的作用，加速度向下，该同学处于失重状态，故C错误，D正确。
故选AD。
6.答案：BC
解析：当升降机匀速运动时，地板对物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡，且该静摩擦力小于或等于最大静摩擦力.当升降机有向下的加速度时，物体对地板的正压力必然会减小，最大静摩擦力也就减小，而弹簧的弹力又未改变，故只有在这种情况下A才可能被拉向右方.四个选项中B、C两种情况升降机的加速度是向下的，故B、C正确.
7.答案：BD
解析：由题图可知，该同学的体重约为650 N，故A错误；人下蹲动作有失重和超重两个过程，先是加速下降，处于失重，到达一个最大速度后再减速下降，处于超重，对应先失重再超重；起立对应先超重再失重，结合题图可知，该同学10 s内做了一次“下蹲—起立”的动作，故B正确，C错误；由题图可知下蹲的过程中对压力传感器的最小压力约为180 N，所以该同学的最大加速度，故D正确.
8.答案：AC
解析：由题意可知，电梯从静止开始上行，由图乙可知，时加速度竖直向上，则电梯处于超重状态，故A正确；8~9 s时间内，加速度竖直向上，电梯在做加速运动，故B错误；10~15 s时间内电梯在匀速上行，故C正确；16~17 s时间内，加速度竖直向下，可知电梯在减速上行，故D错误。4.5 牛顿运动定律的应用——2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修第一册课时分层练
【夯实基础】
1.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取，则汽车刹车前的速度为( )
A.7 m/s B.14 m/s C.10 m/s D.20 m/s
2.质量为m的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在时间t内的位移为x，则合力F为( )
A. B. C. D.
3.如图所示，在汽车行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害。为了尽可能地减少碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊。假定司机质量为70 kg，汽车车速为108 km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带及安全气囊对司机的作用力大约为( )
A.420 N B.600 N C.800 N D.1000 N
【提升能力】
4.如图所示，一物体以速度冲上粗糙的固定斜面，经过时间返回斜面底端，则物体运动的速度v（以初速度方向为正）随时间t的变化关系可能正确的是( )
A. B. C. D.
5.观光电梯的示意图如图甲所示，小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度a随时间t的变化情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）.电梯总质量，忽略一切阻力，重力加速度g取，下列说法中正确的是拉力( )
A.电梯在第1 s末的速率为1 m/s
B.电梯在第10 s末速度达到最大
C.电梯在11~30 s内向上做匀速运动且速率为10 m/s
D.电梯在上升过程中受到的最小拉力大小为
6.（多选）某女排运动员的质量为50 kg，原地静止站立（不起跳）双手拦网高度为2.10 m，训练过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5 m，然后起跳（从开始上升到脚刚离地的过程），最后脚离地上升到最高点时双手拦网高度为2.90 m.若运动员起跳过程视为匀加速直线运动，忽略空气阻力影响，g取.则( )
A.起跳过程的平均速度等于离地上升到最高点过程的平均速度
B.起跳过程中运动员对地面的压力大小为1300 N
C.从开始起跳到离地上升到最高点的过程中最大速度大小为
D.从开始起跳到离地上升到最高点需要0.4 s
【综合素养】
7.（多选）如图（a）所示，一物块在时刻，以初速度从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图（b），时刻物块到达最高点，时刻物块又返回底端.重力加速度大小为g，则( )
A.物块上滑和下滑过程的加速度大小之比为1:2
B.物块返回底端时的速度大小为
C.利用所给条件可以求出物块所受摩擦力的大小
D.利用所给条件可以求出斜面的倾角
8.（多选）如图所示，质量为50 kg的载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向的夹角为37°，当缆绳带动车厢以的加速度匀加速向上运动时，在车厢底板中质量为10 kg的货物恰好与车厢相对静止.已知悬臂竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则( )
A.货物受到3个力的作用
B.车厢底板对货物的支持力大缆绳一悬臂小为160 N
C.悬臂对车厢的作用力大小为800 N
D.货物与车厢底板间的动摩擦因数为0.5
9.如图所示，长为的水平轨道与倾角为、长为的光滑斜面在B处连接，一质量为的滑块（可视为质点），从A处由静止开始受到与水平方向成37°角斜向上的拉力的作用，经过一段时间后撤去拉力F，此时滑块仍在水平轨道上，但滑块恰好可以滑到斜面的最高点C。已知滑块经过B点时，速度方向改变但大小不变，滑块与间的动摩擦因数为，重力加速度g取，。求：
（1）滑块经过B点时速度的大小；
（2）拉力F作用的时间。
答案以及解析
1.答案：B
解析：设汽车刹车后滑动时的加速度为a，由牛顿第二定律得，解得。由匀变速直线运动速度位移关系式得，可得汽车刹车前的速度为，因此B正确。
2.答案：A
解析：根据，可求得质点的加速度，则合力，故A正确。
3.答案：A
解析：从踩下刹车到车完全停止的5 s内，司机的速度由30 m/s减小到0，其运动可视为匀减速直线运动，则有。根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对司机的作用力，负号表示力的方向跟初速度方向相反，A正确。
4.答案：C
解析：由于斜面粗糙，上滑时，根据牛顿第二定律有，而下滑时，根据牛顿第二定律有，上滑时加速度比下滑时大，即上滑时图像的斜率大于下滑时图像的斜率，A、B错误；上滑与下滑的位移大小相同，即上滑与下滑的图线与时间轴围成图形的面积大小相等，C正确，D错误.
5.答案：C
解析：图线与横轴围成图形的面积表示速度变化量，则电梯在第1 s末的速率，由题图乙可知，电梯在第11 s末速度达到最大，为，电梯在11~30 s内加速度为零，故向上做匀速运动，且速率与第11 s末的速率一致，为10 m/s，A、B错误，C正确；电梯减速上升过程中，拉力较小，以最大加速度减速时拉力最小，即在31~40 s内，此时加速度，根据牛顿第二定律得，解得，故电梯在上升过程中受到的最小拉力大小为，D错误.
6.答案：AB
解析：根据匀变速直线运动平均速度等于这段时间内初、末速度和的一半可知，起跳过程的末速度是离地上升到最高点过程的初速度，且起跳初速度为零，上升到最高点的速度也为零，两个过程初、末速度之和相等，故起跳过程的平均速度等于离地上升到最高点过程的平均速度，故A正确；从开始起跳到脚刚要离开地面过程重心上升，做匀加速运动，离开地面到上升到最高点的过程中，重心上升距离，运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据可得，在起跳过程中，根据速度—位移公式有，可得，由牛顿第二定律得，解得，由牛顿第三定律可知，运动员对地面的压力大小为1300 N，方向竖直向下，故B正确；由B分析可知从开始起跳到离地上升到最高点的过程中最大速度大小为，故C错误；加速上升时间为，减速上升的时间为，故总时间为，故D错误.
7.答案：BD
解析：根据题意可知，两部分图线与横轴所围图形的面积相等，设物块返回底端时的速度大小为v，则有，解得，B正确；物块上滑和下滑过程的加速度大小分别为，则，A错误；根据牛顿第二定律有，解得，因为物块的质量未知，所以利用所给条件无法求出物块所受摩擦力的大小，利用所给条件可以求出斜面的倾角，C错误，D正确.
8.答案：ABD
解析：货物受重力、车厢底板的支持力和摩擦力，共3个力的作用，A正确；货物水平方向的加速度为，竖直方向的加速度为，设车厢底板对货物的支持力大小为N，由牛顿第二定律有，可得，B正确；水平方向，货物所受的最大静摩擦力，货物与车厢底板间的动摩擦因数为，D正确；悬臂对车厢竖直方向的作用力，水平方向的作用力，则悬臂对车厢的作用力大小，C错误.
9、（1）答案：6 m/s
解析：滑块在斜面上滑行时，由牛顿第二定律得
由运动学规律可得
解得
（2）答案：1.5 s
解析：撤去F前，由牛顿第二定律得
则撤去F时有
撤去拉力F后，有
解得4.4 力学单位制——2023-2024学年高一物理人教版（2019）必修第一册课时分层练
【夯实基础】
1.生活中常用的长度单位有：km、m、cm、mm等。在国际单位制中长度的基本单位是( )
A.km B.m C.cm D.mm
2.测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是下列哪一组( )
A.米尺、弹簧测力计、停表 B.弹簧测力计、天平、停表
C.米尺、天平、停表 D.弹簧测力计、打点计时器、天平
3.下列器材不是测量基本量的是( )
A. B.
C. D.
【提升能力】
4.雨滴在空中下落时会受到空气阻力，阻力f的大小与雨滴的半径r成正比，与雨滴下落速率v的二次方成正比，即，则比例系数k的单位是( )
A. B. C. D.kg/m
5.质量的物体以加速度做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是( )
A. B.
C. D.
6.雨滴在空气中下落的速度不太大时，受到的空气阻力f与其速度v成正比，与其横截面积S成正比，即。则比例系数k的单位是( )
A. B. C. D.
【综合素养】
7.测量“国际单位制选定的三个力学基本物理量”时可用下列哪一组仪器( )
A.刻度尺、天平、秒表 B.刻度尺、弹簧测力计、天平
C.量筒、天平、秒表 D.刻度尺、弹簧测力计、秒表
8.（多选）下列说法不正确的是( )
A.力的单位是kg·m/s
B.加速度的单位是N/kg
C.0.92cm与0.920cm含义一样
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小
答案以及解析
1.答案：B
解析：km、m、cm、mm等都是长度的单位，都是基本单位，只有m是国际单位制中长度的基本单位，故ACD错误，B正确。
故选B。
2.答案：C
解析：长度、质量、时间是三个力学基本物理量，米尺是测量长度的仪器，天平是测量质量的仪器，停表是测量时间的仪器，C正确.
3.答案：C
解析：弹簧测力计是测力的仪器，力是导出量，故C符合题意。
4.答案：C
解析：阻力f的单位为N，雨滴半径r的单位为m，速度的单位为，而比例系数满足，故比例系数k的单位为，故选C.
5.答案：B
解析：在国际单位制中，质量单位是kg，加速度单位是，力的单位是N，所以，，统一用了国际单位后，可直接代入牛顿第二定律公式计算，则有，所以B选项的运算既简洁又符合一般运算要求，故选B。
6.答案：B
解析：根据可得，则有，故选B。
7.答案：A
解析：“国际单位制选定的三个力学基本物理量”是长度、质量、时间，则测量仪器是刻度尺、天平、秒表。故选A。
8.答案：AC
解析：A.根据牛顿第二定律，力的单位是
A错误，符合题意；
B.根据牛顿第二定律，加速度的单位是
B正确，不符合题意；
C.0.92cm与0.920cm含义不一样，0.92cm是两位有效数字，0.920cm是三位有效数字，C错误，符合题意；
D.根据胡克定律
弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小，D正确，不符合题意。
故选AC。
