三角形的外角[下学期]
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课件19张PPT。三角形的外角横街中学 ACBD三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠BCD 外角的特点
1.顶点在三角形的一个顶点上
2.一条边是三角形的一条边
3.另一条边是三角形的某条 边的延长线画图并思考： 画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳： 每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相邻的内角是邻补角．你能在下图中找出三角形的外角吗？∠ BEF是 的外角，也是 的内角。∠ BDC是 的外角，也是 的内角。∠ BFC是 的外角，也是 的内角。△AEC△BEF △BEC△ABD△BDC △CDF△BEF △ CDF△BFC动动小手：
在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图2，把∠B、∠C剪下拼在一起，放到∠CAD上，看看∠CAD与∠B、∠C有什么关系？探究你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系吗？
1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 三角形外角的性质：因为∠CAD 是△ABC 的外角 所以∠B+∠C=∠CAD
因为∠CAD 是△ABC 的外角
所以∠CAD > ∠B， ∠CAD > ∠C
判断题：
１、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
２、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
３、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
４、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）>>90o85o95o60o43o30o求下列各图中∠α的度数。试一试例：如图D是ΔABC中AC边上一点，∠C=∠DBC，
若∠BDA=80°，∠ABC=70°，求∠A；∠C度数。解：因为∠BDA 是ΔABC的外角
所以∠DBC＋∠C＝ ∠BDA＝80°
所以∠C=∠DBC＝40°
因为∠A＋∠ABC＋∠C＝180°
所以∠A＝180°－∠ABC－∠C＝70° 国旗上的数学12FG解：因为∠1是△FBE的外角所以∠1=∠B+ ∠E同理∠2=∠A+∠D在△CFG中
∠C+∠1+∠2=180o所以∠A+ ∠ B+∠C+ ∠ D+∠E= 180o 求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数生活如此美妙！
我们正在拥有！！
一个个奇迹存在于细致的发现之中！！！ ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?
从哪些途径探究这个结果?321ABC三角形的外角和等于360°课外探究练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .ADECFB360°NPM请谈谈这一节课您的收获这是收获的时刻，让我们共享学习的成果2、三角形的一个外角的性质(3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。1、三角形的内角和180°三角形内角和外角的性质(1)三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻补角。
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
(4)三角形的外角和等于360°生活中的数学生活中的数学三角形外角性质
三角形外角和谢谢完成作业本（B）P16.再见
1.顶点在三角形的一个顶点上
2.一条边是三角形的一条边
3.另一条边是三角形的某条 边的延长线画图并思考： 画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳： 每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相邻的内角是邻补角．你能在下图中找出三角形的外角吗？∠ BEF是 的外角，也是 的内角。∠ BDC是 的外角，也是 的内角。∠ BFC是 的外角，也是 的内角。△AEC△BEF △BEC△ABD△BDC △CDF△BEF △ CDF△BFC动动小手：
在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图2，把∠B、∠C剪下拼在一起，放到∠CAD上，看看∠CAD与∠B、∠C有什么关系？探究你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系吗？
1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 三角形外角的性质：因为∠CAD 是△ABC 的外角 所以∠B+∠C=∠CAD
因为∠CAD 是△ABC 的外角
所以∠CAD > ∠B， ∠CAD > ∠C
判断题：
１、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
２、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
３、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
４、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）>>90o85o95o60o43o30o求下列各图中∠α的度数。试一试例：如图D是ΔABC中AC边上一点，∠C=∠DBC，
若∠BDA=80°，∠ABC=70°，求∠A；∠C度数。解：因为∠BDA 是ΔABC的外角
所以∠DBC＋∠C＝ ∠BDA＝80°
所以∠C=∠DBC＝40°
因为∠A＋∠ABC＋∠C＝180°
所以∠A＝180°－∠ABC－∠C＝70° 国旗上的数学12FG解：因为∠1是△FBE的外角所以∠1=∠B+ ∠E同理∠2=∠A+∠D在△CFG中
∠C+∠1+∠2=180o所以∠A+ ∠ B+∠C+ ∠ D+∠E= 180o 求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数生活如此美妙！
我们正在拥有！！
一个个奇迹存在于细致的发现之中！！！ ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?
从哪些途径探究这个结果?321ABC三角形的外角和等于360°课外探究练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .ADECFB360°NPM请谈谈这一节课您的收获这是收获的时刻，让我们共享学习的成果2、三角形的一个外角的性质(3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。1、三角形的内角和180°三角形内角和外角的性质(1)三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻补角。
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
(4)三角形的外角和等于360°生活中的数学生活中的数学三角形外角性质
三角形外角和谢谢完成作业本（B）P16.再见