10.2 电势差——2023-2024学年高二物理人教版（2019）必修第三册课时分层练
【夯实基础】
知识点一 电势差
1.（多选）下列说法正确的是( )
A.电场中两点的电势差
B.电场中两点的电势差
C.电势差的国际单位制单位是伏（V）
D.电势差是标量，其正负表示两点的电势谁高谁低
知识点二 等势面
2.（多选）如图所示，虚线是某匀强电场中的5个平行且等距的等势面，一电子经过O时的动能为10 eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为6 eV，已知等势面A的电势为2 V，下列说法正确的是( )
A.等势面B的电势为零
B.该电子一定可以到达等势面D
C.该电子经过等势面C时，其电势能为-2 eV
D.该电子经过等势面A时的速率是经过等势面C时的倍
3.某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则( )
A.一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B.一电子从a点运动到d点，电场力做功为
C.b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D.a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最小
【提升能力】
4.对于电场中两点，下列说法中正确的是( )
A.电势差的定义式为，说明两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B.两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以
C.把负电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有
D.电场中两点间的电势差等于把单位电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功
5.在电场中，两点间的电势差为两点间的电势差为，则三点电势高低关系为( )
A. B. C. D.
6.将电荷量为的正电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功；再从B点移到C点，克服静电力做了的功.则A点和C点间的电势差为( )
A. B. C. D.
7.在电场中把带电荷量为的正电荷从A点移动到B点，电场力做功为，再把这个电荷从B点移动到C点，电场力做功为.则下列说法正确的是( )
A.三点中电势最高的是A点
B.若把带电荷量为的点电荷从A点移到C点，电场力做功为
C.之间的电势差为75 V
D.之间的电势差为20 V
【综合素养】
8.某电场的等势面如图所示，1 C正试探电荷沿任一路径从A点移到B点和从A点移到C点，静电力所做的功分别为( )
A.0,4 J B. C.2 J,4 J D.2 J,0
9.如图所示，虚线为位于O位置的点电荷形成的电场的等势面，已知三个等势面的电势差关系为，图中的实线为一带负电的粒子进入该电场后的运动轨迹，与等势面相交于图中的四点，已知该粒子仅受静电力的作用，则下列说法正确的是( )
A.该粒子只有在两点的动能与电势能之和相等 B.场源电荷是正电荷
C.粒子电势能先增加后减小 D.
答案以及解析
1.答案：BCD
解析：电场中两点的电势差等于A点的电势减B点的电势，即，故A错误、B正确。电势差与电势的国际单位制单位都是伏（V），C正确。电势差是标量，若为正，即，则表示A点的电势高于B点的电势；反之，若为负，即，则表示A点的电势低于B点的电势，D正确。
2.答案：AD
解析：电子的电荷量为，电子由O到C，有，解得，可知，电场线垂直等势面向右，因等势面间距相等，故相邻两等势面之间电势差相等，为2 V，所以等势面的电势分别为，A正确；因电子的速度方向未知，则该电子不一定能到达等势面D，B错误；电子经过等势面C时，电势能为；故C错误；电子从O到C的过程中克服电场力做功为6 eV，则电子从O到A的过程中克服电场力做功为2 eV，根据动能定理得，电子到达等势面A时的动能为，到达等势面C时的动能为4 eV，则电子经过等势面A时的速率是经过等势面C时的倍，D正确.
3.答案：B
解析：A、b、e两点在同一个等势面上，可知b、e两点间电势差为零，电场力所做的功，电场力做功为零，故A错误；B、电子从a点运动到d点，电场力所做的功，故B正确；C、根据题意画出过b点的电场线，如图：
电场线与等势面处处垂直，并指向电势降低的方向，所以b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左，故C错误；D、等势面越密集的地方，电场线越密集，电场强度越大，a、b、c、d中b点等势线最密集，所以b点的电场强度最大，故D错误。故选：B。
4.答案：B
解析：电场中某两点间的电势差是由电场及两点的位置决定的，与移动电荷的电荷量、零电势面的选取以及电场力做功均无关，两点间的电势差是恒定的，但有正负之分，，A错误，B正确；把负电荷从A点移动到B点电场力做正功，则A点电势较低，有，C错误；电场中两点间的电势差等于把单位正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功，D错误.
5.答案：C
解析：由题意知，，则，则，又，则，故，A、B、D错误，C正确.
6.答案：B
解析：正电荷从A到C，静电力做功为，根据电场力做功与电势差的关系，解得：，故ACD错误，B正确；
故选：B。
7.答案：BC
解析：，，解得，，设，则，所以C点电势最高，A、D错误，C正确；，若将另一电荷从A点移到C点，电场力做功为，B正确.
8.答案：A
解析：由于两点在同一等势面上，故两点电势差为0，则；。
9.答案：C
解析：由题干得知粒子运动的过程中只有静电力做功，则粒子的动能与电势能之和不变，粒子在四个点的动能和电势能之和都是相等的，故A错误；由题图结合曲线运动的特点可知，粒子受到的静电力方向向右，粒子带负电，所以电场强度的方向向左，结合常见电场的特点可知，该电场的场源电荷是负电荷，故B错误；粒子受到的静电力方向向右，所以粒子向左运动的过程中静电力做负功，而向右运动的过程中静电力做正功，即静电力对该粒子先做负功后做正功，粒子电势能先增加后减小，故C正确；电场强度的方向向左，沿电场线的方向电势降低，所以电势的关系为：，故D错误。10.5 带电粒子在电场中的运动——2023-2024学年高二物理人教版（2019）必修第三册课时分层练
【夯实基础】
知识点一 带电粒子在电场中的运动
1.如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有恒定的电压，在P板附近有一电子（不计重力）由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是( )
A.电子到达Q板时的速率与板间电压无关，仅与两板间距离有关
B.电子到达Q板时的速率与两板间距离无关，仅与板间电压有关
C.两板间距离越小，电子的加速度就越小
D.两板间距离越大，加速时间越短
2.如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为m、带电荷量为的粒子A；在负极板附近有一质量也为m、带电荷量为的粒子B.仅在电场力的作用下两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与上极板相距的平面Q，两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则以下说法正确的是( )
A.电荷量与的比值为3:7
B.电荷量与的比值为3:4
C.粒子通过平面Q时的速度大小之比为9:16
D.粒子通过平面Q时的速度大小之比为3:7
【提升能力】
3.示波管的内部结构如图甲所示.如果在偏转电极之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心.如果在偏转电极之间和之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中（a）（b）所示的两种波形.则下列说法中正确的是( )
①若和之间分别加电压（3）和（1），荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形
②若和之间分别加电压（4）和（1），荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形
③若和之间分别加电压（3）和（2），荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形
④若和之间分别加电压（4）和（2），荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
4.AB板间存在竖直方向的匀强电场，现沿垂直电场线方向射入三种比荷（电荷量与质量之比）相同的带电粒子（不计重力）和c，运动轨迹如图所示，其中b和c是从同一点射入的.不计空气阻力，则可知粒子运动的全过程中( )
A.运动的加速度 B.飞行时间
C.水平速度 D.电势能的减少量
5.如图所示，三个带电荷量相同、质量相等、重力不计的粒子，从同一平行板间电场中的同一点P垂直电场方向射入，在电场中的运动轨迹如图中虚线所示，不计粒子重力。则下列说法中正确的是( )
A.三个粒子的加速度关系为
B.三个粒子的加速度关系为
C.三个粒子的入射速度关系为
D.三个粒子的入射速度关系为
6.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了，若A点电势为，则( )
A.B点电势为零 B.B点电势为
C.电荷运动轨迹可能是图中曲线2 D.电荷运动轨迹可能是图中曲线1
【综合素养】
7.下表是用如图的多用电表进行测量的四次记录，分别为测量时的指针位置。其中有的记录了量程（或倍率）但没有记录读数，有的记录了读数但没有记录量程（或倍率），请你填写表格中的各个空格。
表：用多用电表测量直流电压、直流电流、电阻
序号 所测物理量 量程或倍率 指针 读数
1 直流电压 50 V a
2 直流电流 b 8.3 mA
3 电阻 a
4 电阻 b
8.如图，电池、开关和灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光，有可能是以下原因造或的：
（1）电池没电了；
（2）开关接触不良；
（3）灯泡和灯泡座接触不良。
为了判断究竟是以上哪种原因造成的，在闭合开关且不拆开导线的情况下，用多用电表2.5 V直流电压档进行检测。多用电表红，黑表笔应该分别接触何处？根据电压表读数怎样作出判断？
9.如甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略计，电子发射装置的加速电压为，电容器长和板间距离均为，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是，在电容器极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示.（每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的，不计电子重力）求：
（1）在时刻，电子打在荧光屏上何处；
（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长.
答案以及解析
1.答案：B
解析：极间的电压U不变，由可知，两板间距离d越大，场强E越小，电场力越小，加速度越小，加速时间越长，由得，，则电子到达Q板时的速率与两板间距离无关，仅与板间电压有关，A、C、D错误，B正确.
2.答案：B
解析：设电场强度大小为E，两粒子的运动时间相同，对带正电的粒子A，有，对带负电的粒子B，有，联立解得，选项A错误，B正确；由动能定理得，解得，选项C、D错误.
3.答案：C
解析：若在之间加电压(3)，即扫描电压，则荧光屏上出现波形图与之间所加的电压波形一致，①③正确；若之间加电压(4)，则电子左右偏移在某一位置不变，上下偏移量与加的电压成正比，故若之间加电压(1)，则荧光屏上出现的波形图是一条平行轴的直线段，若之间加电压(2)，则荧光屏上出现的是一个点，上半个周期在轴上方，下半个周期在轴下方，②④错误.故选C.
4.答案：B
解析：根据牛顿第二定律得，粒子运动的加速度为，带电粒子比荷相同，E相同，所以加速度相同，即，A错误；三个带电粒子在竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，由得，，由题图可知，则，B正确；三个带电粒子水平方向都做匀速直线运动，由得，，由题图知，又，则，C错误；电场力做功为，由于电荷量关系不能确定，所以不能确定电场力做功的大小关系，也就不能确定电势能减少量的大小关系，D错误.
5.答案：BD
解析：AB.根据牛顿第二定律有
解得
可知，三个粒子的加速度关系为，故A错误B正确；
CD.竖直方向有，解得
由图可知，则
水平方向有，则
由图可知，则
故C错误D正确。
故选BD。
6.答案：AD
解析：AB.根据动能定理，有
整理，可得
又因为，
解得
故A正确；B错误；
CD.带正电的微粒仅受电场力作用，从A点运动到B点时动能损失了0.1J，说明电场力做负功，则知电场力方向水平向左，根据曲线运动的合力指向轨迹内侧，故微粒的运动轨迹如图虚线1所示。故C错误；D正确；
故选AD。
7.答案：见解析
解析：
序号 所测物理量 量程或倍率 指针 读数
1 直流电压 50 V a 13.7 V
2 直流电流 10 mA b 8.3 mA
3 电阻 a
4 电阻 b 4 Ω
8.答案：见解析
解析：画出电路图如图所示。
用电压挡测量，红表笔接触a点，黑表笔分别接触b、c点，若接触b点时有示数，则是开关接触不良；若接触c点时没有示数，则是电池没有电了。用红表笔接触b点，黑表笔接触c点，若有示数，说明灯泡和灯座接触不良。
9.答案：(1)O点正上方，距O点13.5 cm
(2)30 cm
解析：(1)设电子经电压加速后的速度为v，根据动能定理有，解得，电子经偏转电场偏转后偏移量，所以，
由题图乙知，时刻，
代入数据解得，
设电子打在荧光屏上的点到O点的距离为Y，根据相似三角形可得，解得.
(2)由题知，电子偏移量y的最大值为，代入，解得，即当偏转电压超过时，电子就打不到荧光屏上了.将代入，解得，所以荧光屏上的电子能打到的区间长度为.
*10.3 电势差与电场强度的关系——2023-2024学年高二物理人教版（2019）必修第三册课时分层练
【夯实基础】
1.下列说法正确的是( )
A.沿着电场线的方向场强一定越来越弱
B.电场中电势降低的方向就是场强的方向
C.匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同
D.匀强电场中，各点的电势一定相等
2.对公式和的理解，下列说法正确的是( )
A.公式适用于计算任何电场中两点间的电势差
B.由知，A点和B点间距离越大，则这两点间的电势差越大
C.由知，匀强电场中两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小
D.公式中的d是匀强电场中所在的两等势面之间的距离
3.下列说法中正确的是( )
A.适用于任何电场
B.适用于匀强电场
C.适用于任何电场
D.E是矢量，由可知，U也是矢量
【提升能力】
4.如图为某电场中的电场线和等势面，已知，则( )
A. B. C. D.上述三种情况都有可能
5.关于场强的三个公式①，②，③的适用范围，下列说法正确的是( )
A.三个公式都只能在真空中适用
B.公式③只能在真空中适用，公式①和②在真空中和介质中都适用
C.公式①和③只能在真空中适用，公式②在真空中和介质中都适用
D.公式①适用于任何电场，公式②只适用于真空中点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场
6.（多选）如图所示，在匀强电场中，虚线为电场线，与轴成角，轴上三点的坐标分别为3 cm、9 cm、12 cm，O点的电势为零，a点的电势为，则下列说法正确的是( )
A.场强大小为100 V/m B.电场线方向斜向下
C.c点的电势为 D.电子在a点的电势能为
7.（多选）如图所示，在匀强电场中有三点，已知两点间的距离两点间的距离，且匀强电场方向平行于直线所在的平面.现把一个带电荷量的正点电荷放在匀强电场中，当点电荷q由A点移动到B点时电场力做功，当点电荷q由A点移动到C点时电场力做功，若取A点电势为零，已知，则( )
A.两点间的电势差为10 V B.C点电势为20 V
C.电场强度的方向由C指向A D.电场强度的大小为2.5 V/m
【综合素养】
8.（多选）沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律如图所示.将一个带正电的粒子从O点由静止释放，粒子仅在电场力的作用下，由坐标原点O运动到位置过程中，下列说法正确的是( )
A.粒子先加速后减速运动
B.粒子的电势能一直减小
C.坐标原点O和位置间的电势差
D.粒子动能的增加量等于电势能的减少量
9.如图所示实线是匀强电场的电场线，电场中有三点，，，其中沿电场线方向，与的夹角，一个电子从a移到b的过程中静电力对其做功为。若，求：
（1）b点的电势；
（2）匀强电场的场强E的大小和方向；
（3）两点的电势差。
答案以及解析
1.答案：C
解析：电场的强弱可由电场线的疏密表示，沿着电场线的方向电场线不一定越来越疏，所以场强不一定越来越弱，故A错；电场强度的方向就是电势降落最快的方向，故B错；匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同，故C对；匀强电场中，各点的电势不一定相等，顺着电场线方向电势会逐渐降低，故D错。故选C。
2.答案：D
解析：公式只适用于计算匀强电场中两点间的电势差，故A错误.由知，当E一定时，A点和B点间沿电场线方向距离越大，则这两点间的电势差越大，故B错误.匀强电场场强处处相同，与距离无关，故C错误，公式中的d是匀强电场中所在的两等势面之间的距离，即沿电场线方向的距离，故D正确.
3.答案：C
解析：A.只适用于匀强电场，A错误；
B.适用于真空中的点电荷形成的电场，B错误；
C.适用于任何电场，C正确；
D.E是矢量，U是标量，D错误。
故选C。
4.答案：C
解析：因为，知两点的电势差为4 V，因为电场线越密的地方场强越强，根据知，间的电势差大于间的电势差，所以间的电势差大于2 V，所以b点的电势小于8 V。故选C。求解本题容易按匀强电场公式得出，而错选A。
5.答案：D
解析：公式①是电场强度的定义式，适用于任何电场；公式②只适用于真空中点电荷形成的电场；公式③只适用于匀强电场；公式①和③在真空中和介质中都适用，D正确.
6.答案：BC
解析：O点的电势为零，a点的电势为，可以知道沿x方向电势降低，所以电场线方向斜向下，大小为，A错误，B正确；根据点的电势为零，c点的电势为，C正确；电子在a点的电势能为，D错误。
7.答案：AD
解析：两点间的电势差为，故A正确；两点间的电势差为，取A点电势为零，根据，解得，故B错误；根据，解得，设D是连线的中点，由匀强电场的性质可知，可得，所以连线就是匀强电场中的一条等势线，由于，，可得，故电场强度的方向由A指向C，大小为，故C错误，D正确.
8.答案：BCD
解析：由坐标原点O运动到位置过程中，电场方向一直为正方向，电场力方向与速度方向相同，电场力对粒子做正功，粒子速度一直增大，电势能一直减小，粒子的动能增加量等于电势能的减少量，A错误，B、D正确；坐标原点O和位置间的电势差为图线与x轴所围成图形的面积，即，C正确.
9.答案：（1）30 V
（2）600 V/m；由b指向a
（3）66 V
解析：（1）。。
（2）匀强电场的场强的大小为，因为a点的电势低于b点电势，所以电场强度方向由b指向a。
（3）由匀强电场电势差与电场强度的关系。10.4 电容器的电容——2023-2024学年高二物理人教版（2019）必修第三册课时分层练
【夯实基础】
知识点一 电容器
1.如图所示是一个常用的电容器（，工作电压），下列关于它的说法中正确的是( )
A.电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大
B.这个电容器两端电压变化10 V，它的电荷量变化了
C.加在这个电容器两端的电压为250 V时，它的电容是
D.加在这个电容器两端的电压低于500 V时它就不能工作
2.图为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置，实验前电容器已经充电，则下列描述符合事实的是( )
A.只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
B.只将电容器a板左移，静电计指针的张角变小
C.只将电容器a板向上平移，静电计指针的张角变大
D.只人为增加极板带的电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容减小
3.如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图.电容器的电荷量保持不变，当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器两端电压的变化，进而测出电容的变化，最终可以探测到物体位移的变化，若静电计的指针偏角为θ，则被测物体( )
A.向左移动时，θ增大 B.向右移动时，θ不变
C.向左移动时，θ减小 D.向右移动时，θ减小
知识点二 电容
4.某电容器的电容是100uF,额定电压为220V,当该电容器所加电压为110V时,下列说法中正确的是( )
A.电容器的电容变为50uF B.电容器的电容仍为100pF
C.该电容器被击穿 D.该电容器极板所带电量为
【提升能力】
5.如图，平行板电容器与直流电源连接，电源正极接地.初始时电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一个带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态.下列说法正确的是( )
A.带电油滴带正电
B.保持开关闭合，上极板下移，带电油滴将向下运动
C.电路稳定后，断开开关，上极板上移，P点电势升高
D.电路稳定后，断开开关，下极板下移，带电油滴保持静止
6.如图所示，一个带负电荷的小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部，闭合S后，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则( )
A.S闭合，减小板间的距离，则θ增大
B.S闭合，减小板间的距离，则θ减小
C.S断开，使B板竖直向上移动，则θ不变
D.S断开，增大板间的距离，则θ不变
【综合素养】
7.在如图的电路中，之间的电压为U，定值电阻的阻值为R，滑动变阻器的最大阻值为。在滑动变阻器的滑动端移动过程中，R两端电压，的变化范围是多少？
8.如图画出了用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。图中电压表的内阻为1 kΩ，电流表的内阻为0.1 Ω、被测导体R的真实电阻为87.4 Ω。测量时，把电压表示数和电流表示数之比作为电阻的测量值。
如果不考虑实验操作中的偶然误差，按甲、乙两种电路进行实验，得到的电阻测量值各是多少？你能从中得出什么结论？
答案以及解析
1.答案：B
解析：电容器可以储存电荷，电容器的电容是由其本身决定的，与电荷量无关，选项A错误；这个电容器的电容为，两端电压变化10 V，它的电荷量变化量，选项B正确；电容器的电容与加在它两端的电压无关，选项C错误；加在这个电容器两端的电压低于500 V时它仍能工作，选项D错误.
2.答案：C
解析：根据可得，只在极板间插入有机玻璃板，增大，则U变小，静电计指针的张角变小，A错误；只将电容器a板左移，两极板间的距离增大，即d增大，则U变大，静电计指针的张角变大，B错误；只将电容器a板向上平移，正对面积变小，即S变小，则U变大，静电计指针的张角变大，C正确；根据可知，只人为增加极板带的电荷量，则U变大，静电计指针的张角变大，但电容器电容不变，D错误.
3.答案：C
解析：由可得不变，当被测物体带动电介质板向左移动时，增大，U减小，则θ减小，A错误，C正确；同理，当被测物体带动电介质板向右移动时，减小，U增大，则θ增大，B、D错误.
4.答案：B
解析：电容器的电容仍为100uF，A错误，B正确；当该电容器所加电压为110V时，该电容器不会被击穿，C错误；该电容器极板所带电量为，D错误。
5.答案：D
解析：电容器上极板带正电、下极板带负电，电场线方向向下，带电油滴处于静止状态，可知油滴受到的电场力方向竖直向上，与电场线方向相反，则带电油滴带负电，A错误；保持开关闭合，电容器两极板间电压U保持不变，上极板下移，两极板间距d减小，由可知，极板间电场的电场强度E增大，可知，带电油滴将向上运动，B错误；电路稳定后，断开开关，两极板所带电荷量Q保持不变，上极板上移，两极板间距d增大，由可得，可知极板间电场强度E保持不变，带正电的上极板上移，P点与上极板间距离s增大，且上极板接地，其电势为零，由可得P点电势，可知P点电势降低，C错误；电路稳定后，断开开关，两极板所带电荷量Q保持不变，上极板下移，两极板间距离d减小，由可知，极板间电场强度E保持不变，，即带电油滴保持静止，D正确.
6.答案：AD
解析：S闭合，电容器两板间电势差U不变，极板间距离减小，由知，板间电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A正确，B错误.S断开，电容器所带电荷量不变，由得，使B板竖直向上移动，S减小，则E增大，小球所受电场力变大，则θ增大，若d增大，则E不变，电场力不变，θ不变，故C错误，D正确.
7.答案：
解析：解：当滑片滑到最下端时，当滑片滑到最上端时，电路中的电流，R两端电压。
由公式可看出增大时，减小。
所以R两端电压的变化范围是。
8.答案：见解析
解析：图甲中，电流表测得约电流实际上是电压表和电阻并联后的总电流、所以电阻的测量值为电压表和电阻并联后的总电阻，即
图乙中，电压表测得的电压实际上是电流表和电阻串联后的总电压，所以电阻的测量值为电流表和电阻串联后的总电阻，即
由于电压表和电流表的内阻的影响，两种测量电路都存在系统误差，图甲中测量值小于真实值，图乙中测量值大于真实值，但两种电路误差的大小是不一样的。10.1 电势能和电势——2023-2024学年高二物理人教版（2019）必修第三册课时分层练
【夯实基础】
知识点一 静电力做功的特点
1.如图所示，在匀强电场中有两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线移动该电荷，静电力做功为，第二次沿路径移动该电荷，静电力做功为；第三次沿曲线移动该电荷，静电力做功为，则( )
A. B. C. D.
知识点二 电势
2.如图所示，两点分别放置两个等量同种点电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线处于A点上方的一点，在三点中（取无穷远处电势为零）( )
A.A点场强最大 B.A点电势为零 C.B点电势最高 D.C点场强最大
知识点三 电势能
3.一电荷量为C的电荷从电场中A点移动到零势能位置，克服电场力做功8J，则该电荷在A点的电势能为( )
A.-8J B.8J C.-4J D.4J
4.如果将的点电荷从电场中的a点移动到b点，电场力做了的负功，则该电荷的电势能( )
A.增加了20J B.增加了 C.减少了 D.减少了
【提升能力】
5.静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为的a点运动至电势为的b点.若带电粒子在两点的速率分别为，不计重力，则带电粒子的比荷为( )
A. B. C. D.
6.如图所示，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点，在此过程中( )
A.试探电荷所受的静电力先减小再增大 B.电场力先不做功然后做正功
C.所经过各处的电势先降低再升高 D.试探电荷的电势能先不变再增大
7.（多选）下列说法正确的是( )
A.电荷在电场中具有电势能 B.电势能的国际单位制单位是伏（V）
C.电势能是标量，其正负表示大小 D.电势能是相互作用的电荷所共有的
【综合素养】
8.（多选）如图所示，ABCDEF为正六边形的六个顶点，分别为的中点，O为正六边形的中心.现在六个顶点依次放等量正、负电荷.若取无穷远处电势为零，以下说法中正确的有( )
A.各点的场强相同
B.各点电势均为零
C.O点电势与场强均为零
D.将一负检验电荷从P点沿直线PM移到M点的过程中，电势能始终保持不变
9.（多选）将一个初速度为零的点电荷放在电场中，它只在静电力作用下开始运动，则( )
A.若该点电荷为正电荷则一定向电势低的地方运动
B.若该点电荷为负电荷则一定向电势低的地方运动
C.若该点电荷为正电荷则一定向电势能低的地方运动
D.若该点电荷为负电荷则一定向电势能低的地方运动
答案以及解析
1.答案：C
解析：第一次沿直线移动该电荷，静电力做功；第二次沿路径移动该电荷，静电力做功；第三次沿曲线移动该电荷，如图，由微元法可求得静电力做功，故，即静电力所做的功与始末两点的位置有关，而与电荷经过的路径无关。
2.答案：C
解析：根据等量同种电荷电场线的分布特点可知，A、D错；等量同种电荷连线中点A处的电场强度为0，将正试探电荷从无穷远处移到A点，需要克服静电力做功，故正试探电荷在A点电势能不为0，故A点电势不为零，故B错误；沿电场线方向电势降低，A点左右两侧的电场线方向指向A，所以B点的电势高于A点的电势；A点上下两侧的电场线方向指向两侧，所以A点的电势高于C点的电势，可知B点的电势最高。故选C。
3.答案：A
解析：电荷从电场中A点移动到零势能位置，克服电场力做功8J，即电场力做功
根据电势能定义
A正确，BCD错误；
故选A。
4.答案：B
解析：点电荷从电场中的a点移动到b点，电场力做了的负功，由功能关系可知，该电荷的电势能增加了；
故选B。
5.答案：C
解析：带电粒子在两点的速率分别为，带电粒子由a点运到到b点动能的变化量，电势能的变化量为，根据能量守恒定律得，解得，C正确.
6.答案：B
解析：根据等量异种点电荷周围电场分布规律可知，从A到B电场强度逐渐增大，从B到C电场强度也逐渐增大，由可知，从A经过B到C过程中，试探电荷所受的静电力一直增大，A错误；从A到B电场力与位移垂直，电场力不做功，试探电荷电势能不变，所以从A到B所经过各处电势不变，Q和连线上电场强度方向由Q指向，可知从B到C，试探电荷所经过各处的电势逐渐升高，电场力做正功，试探电荷电势能减小，B正确，C、D错误.
7.答案：ACD
解析：电荷在电场中具有电势能，电势能是相互作用的电荷所共有的。通常我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法，故A、D正确。电势能的国际单位制单位是焦耳（J），故B错误。电势能是标量，其值为正表示比零大，其值为负表示比零小，C正确。
8.答案：BC
解析：由题意可知，等量正、负电荷位于正六边形的六个顶点，根据点电荷的电场强度，结合电场强度的叠加原理可知，各点的场强大小相等，但方向不同，故A错误；根据等量异种点电荷中垂线的电势为零，再由对称性可知，各点电势均为零，故B正确；根据题图可知，O点场强由三个负点电荷与三个正点电荷在该处产生的场强叠加而成，且各个点电荷电荷量均相同，则O点电场强度为零，故C正确；将一负检验电荷从P点沿直线PM移到M点的过程中，电势由零升高，后又降为零，则电势能先减小后增大，故D错误.
9.答案：ACD
解析：将一个初速度为零的点电荷放在电场中，它只在静电力作用下开始运动，不论正电荷还是负电荷都是向电势能变低的地方运动。由，可推出正电荷一定向电势低的地方运动，负电荷一定向电势高的地方运动，故A、C、D正确，B错误。
