9.1 电荷——2023-2024学年高二物理人教版（2019）必修第三册课时分层练
【夯实基础】
知识点一 电荷
1.如图所示，在某次实验中老师用丝绸摩擦过的玻璃棒（带正电）去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速向空中散开，下列说法正确的是( )
A.锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电
B.散开时锡箔屑带负电
C.最后锡箔屑散开主要是因为碰撞
D.散开时锡箔屑带正电
知识点二 静电感应
2.将带正电荷的小球靠近绝缘柱上不带电的导体，导体表面感应电荷分布大致为( )
A. B.
C. D.
3.如图，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，验电器的金属箔片张开，关于这一现象说法正确的是( )
A.两片金属箔片上带异种电荷 B.两片金属箔片上均带负电荷
C.箔片上有电子转移到玻璃棒上 D.将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起
知识点三 元电荷
4.已知元电荷的电荷量为，若不带电的梳子与干燥的头发摩擦后带的负电荷，这些电荷的电子数目为( )
A.个 B.个 C.个 D.个
【提升能力】
5.下列表述正确的是( )
A.1 C是元电荷 B.元电荷是最小的电荷量
C.只有质子所带的电荷量才等于元电荷 D.物体所带的电荷量可以为
6.如图，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。则( )
A. B. C. D.
7.（多选）把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离，发现两球之间相互排斥，这两个金属小球原来的带电情况可能是( )
A.两球原来带有等量异种电荷 B.两球原来带有同种电荷
C.两球原来带有不等量异种电荷 D.两球中原来只有一个带电
【综合素养】
8.（多选）如图所示，将带有负电荷的绝缘棒移近两个不带电的相同导体球甲、乙，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述方法能使两球都带电的是( )
A.先用绝缘工具把两甲球分开，再移走棒
B.先移走棒，再用绝缘工具把两球分开
C.先将棒接触一下其中的一个球，再用绝缘工具把两球分开
D.先使乙球瞬时接地，再移走棒
9.如图所示，原来不带电的金属导体，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；现若使带负电的金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是( )
A.只有M端验电箔张开，且M端带正电
B.只有N端验电箔张开，且N端带正电
C.两端的验电箔都张开，且N端带负电，M端带正电
D.若将左端接地，N端的验电箔仍将张开
答案以及解析
1.答案：D
解析：锡箔屑被吸引过程，发生的是静电感应，并没有获得电子，A错误；锡箔屑与玻璃棒接触后带上与玻璃棒相同性质的电荷，同种电荷相互排斥，锡箔屑散开，B、C错误，D正确.
2.答案：A
解析：带正电荷的小球靠近绝缘柱上不带电的导体，在小球电场力的作用下，导体内部负电荷向左移动，导致导体左端集聚负电荷而带负电，右端因失去负电荷而带正电，故A正确，BCD错误。
故选A。
3.答案：C
解析：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，金属球及其箔片上的一部分电子会转移到玻璃棒上，金属球及其箔片失去电子带正电，两箔片排斥张开，故A、B错误，C正确；移走玻璃棒后，两个箔片仍带正电，不会立即合在一起，选项D错误。
4.答案：B
解析：梳子所带电荷的电子数目为（个）个，B正确.
5.答案：B
解析：最小的电荷量叫元电荷，约为，故A错误；元电荷是自然界存在的最小电荷量，B正确；不是只有质子所带的电荷量等于元电荷，C错误；物体所带的电荷量不能为任意实数，只能为元电荷的整数倍，所以物体所带的电荷量不可能为，D错误。
6.答案：D
解析：根据静电感应现象可知，导体靠近导体球的一端感应负电荷，另一端感应正电荷，即和为正电，和为负电；导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分有多余电子而带负电，A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒定律可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，即，A、B、C错误，D正确，故选D。
7.答案：BCD
解析：两球相同，若原来带等量异种电荷，则接触后电荷完全中和，两球均不带电，不存在排斥力，故A不可能；若原来带同种电荷，则接触后带等量同种电荷，存在排斥力，故B可能；若原来带不等量异种电荷，则接触后电荷先中和再平分，带上等量同种电荷，存在排斥力，故C可能；若原来只有一个带电，则接触后电荷平分，带上等量同种电荷，存在排斥力，故D可能。
8.答案：ACD
解析：将带负电荷的绝缘棒移近两球，由于静电感应，甲球感应出正电荷，乙球感应出负电荷，用绝缘工具把两球分开后，它们带上了等量异种电荷，再移走棒并不影响两球带电情况，此时两球都带电，A正确；若先将棒移走，则两球感应出的等量异种电荷立即全部中和，再用绝缘工具把两球分开，两球不会带上电荷，B错误；使棒与其中一个球接触，则两球会因接触而带上负电荷，C正确；若使乙球瞬时接地，则大地为远端，甲球为近端，由于静电感应，甲球带正电，再将棒移走，由于甲、乙两球是接触的，所以甲球上的电荷会重新分布在甲、乙两球上，则两球都带上正电荷，D正确.
9.答案：C
解析：由于金属球A带负电，根据静电反应可知，当金属球A靠近M端时，M端带正电，N端带负电，两边金属箔均根据同种电荷相互排斥二张开，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。9.2库仑定律——2023-2024学年高二物理人教版（2019）必修第三册课时分层练
【夯实基础】
知识点一 点电荷
1.下列关于点电荷的说法，正确的是( )
A.点电荷就是体积最小的带电体
B.体积较大的带电体一定不能看作点电荷
C.点电荷一定是电荷量很小的电荷
D.带电的金属小球，不一定能作为电荷集中在球心的点电荷处理
2.下列关于点电荷的说法正确的是（静电力常量为k）( )
A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C.由公式可知，r接近0时，F接近∞
D.当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
知识点二 库仑定律
3.对于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A.只要带电体的电荷量很小，就可以看作点电荷
B.两个带电金属球，即使靠得非常近，它们之间的静电力也可以用库仑定律计算
C.凡是计算真空中两个静止点电荷之间的相互作用力就可以使用公式
D.电荷量为的A球对电荷量为q的B球作用力大于B球对A球的作用力
【提升能力】
4.有三个完全相同的金属小球带电荷量为带电荷量为不带电，将固定起来，然后让C球反复与两球接触（次数足够多），最后移去C球，则两球间的库仑力大小变为原来的( )
A. B. C. D.
5.如图，三个点电荷位于正三角形的三个顶点上，带正电，b带负电，a所带电荷量比b所带电荷量少，关于c受到a和b的静电力的合力方向，下列判断正确的是( )
A.从原点指向第Ⅰ象限 B.从原点指向第Ⅱ象限
C.从原点指向第Ⅲ象限 D.从原点指向第Ⅳ象限
6.真空中有两个相同的金属小球（均可视为点电荷），分别带有电荷量和，它们间库仑力的大小为F。将两球相互接触后仍放回原处，则两球间库仑力的大小变为( )
A. B. C. D.
【综合素养】
7.光滑绝缘水平面上相距为L的点电荷带电荷量分别为和，如图所示.今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是( )
A.，在A左侧距A为L处 B.，在A左侧距A为处
C.，在B右侧距B为L处 D.，在B右侧距B为处
8.如图所示，真空中两点相距，在两点分别固定带电荷量均为的点电荷，AB连线的中点为O.质量为m、带电荷量为的粒子恰好能绕O点做匀速圆周运动，运动的轨迹半径为，不计粒子的重力，静电力常量为k，则粒子做匀速圆周运动的速度大小为( )
A. B. C. D.
答案以及解析
1.答案：D
解析：当带电体之间的距离比它们本身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。点电荷的体积不一定很小、电荷量也不一定很小，A、B、C错误，D正确。
2.答案：D
解析：带电体能否看作点电荷取决于带电体的大小和形状对研究的问题有没有影响，类比质点，A、B错误；r接近零时带电体不能看作点电荷，此时不能用该公式计算两带电体之间的库仑力，C错误；当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷，D正确。
3.答案：C
解析：不论带电体的电荷量的大小如何，只要带电体的体积、形状、电荷分布情况对所研究问题的影响可以忽略，该带电体就可以看成点电荷，故A错误；若两带电小球相距非常近，则带电体电荷会因相互作用而重新排布，不能看成点电荷，所以库仑定律不适用，故B错误；库仑定律的适用条件为真空中静止的点电荷，故C正确；根据牛顿第三定律知，A球对B球作用力等于B球对A球的作用力，故D错误。
4.答案：A
解析：完全相同的导体相互接触后移开，同种电荷电荷量平分，异种电荷电荷量先中和再平分，将固定起来，然后让C球反复与两球接触（次数足够多），最后移走C，则最终带电荷量，原来两球间的库仑力的大小是，后来两球间的库仑力的大小是，所以，A正确.
5.答案：D
解析：根据几何关系及库仑定律可知，若a和b所带电荷量相等，则c受到a和b的静电力的合力将沿x轴正方向，而实际情况是c受到b的静电力比受到a的静电力大，所以合力方向将偏离x轴正方向指向第Ⅳ象限，故选D。
6.答案：A
解析：开始时两小球之间的作用力，将两球相互接触后仍放回原处，则两小球电荷量都为，则作用力，故选A。
7.答案：C
解析：三个点电荷要平衡，三个点电荷必须在条直线上，外侧两个点电荷相互排斥，中间的点电荷吸引外侧两个点电荷，所以外侧两个点电荷电性相同，中间点电荷与它们电性相反；要平衡中间电荷的吸引力，必须外侧点电荷的电荷量大，中间点电荷的电荷量小，所以C必须带正电，在B的右侧，设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为，设C的电荷量为Q，对C由平衡条件得，解得，对A，由平衡条件得，解得，即C带正电，电荷量为，在B的右侧距B为L处，C正确，A、B、D错误.
8.答案：B
解析：由题意可知，负点电荷将绕O点在AB的中垂面内做匀速圆周运动，其受力图如图所示，其向心力为，根据库仑定律得，根据几何关系得，联立解得，B正确.9.3 电场 电场强度——2023-2024学年高二物理人教版（2019）必修第三册课时分层练
【夯实基础】
知识点一 电场
1.关于电场和电场线下列说法正确的是( )
A.电场是为了便于研究物体的运动而引入的理想模型
B.电场线上某处的切线方向就是该处电场强度的方向
C.电场线越密集的地方电场强度越大
D.电场线就是带正电的试探电荷的运动轨迹
知识点二 电场强度
2.如图所示，真空中四点共线且距离相等.先在A点固定一点电荷，电荷量为，测得B点电场强度大小为E，若再将另一等量异种点电荷放在D点，则( )
A.B点电场强度大小为子 B.C点电场强度大小为
C.B点电场强度方向向右 D.C点电场强度方向向左
知识点三 电场线
3.如图为描述某静电场的电场线，是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为。关于的比较，下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
【提升能力】
4.某电场的电场线分布如图中实线所示，虚线为某一点电荷只在电场力作用下的运动轨迹.以下说法正确的是( )
A.该点电荷带负电
B.该点电荷在a点的加速度大于在d点的加速度
C.该点电荷在a点的动能小于在d点的动能
D.若把该点电荷从b点移动到c点，静电力做负功
5.在电场中的某点A放一试探电荷，它所受到的静电力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小为，方向水平向右。下列说法正确的是( )
A.在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向变为水平向左
B.在A点放一个负试探电荷，它所受的静电力方向水平向左
C.在A点放一个电荷量为的试探电荷，则A点的场强变为
D.在A点放一个电荷量为的试探电荷，则它所受的静电力变为
6.若在一半径为r，单位长度带电荷量为的均匀带电圆环上有一个很小的缺口（且），如图所示，则圆心处的场强大小为（静电力常量为k）( )
A. B. C. D.
7.如图所示，O是等量异种点电荷连线的中点，是连线中垂线上关于O对称的两点，和也关于O对称。则( )
A.两点场强大小相等，方向相反 B.两点场强大小相等，方向相反
C.三点比较，O点场强最大 D.三点比较，O点场强最大
【综合素养】
8.下列各电场中，两点电场强度相同的是( )
A. B.
C. D.
9.如图所示，电荷量为与的两点电荷分别固定在两点，两点将AB连线三等分.现使一个带正电的试探电荷从C点开始以某一初速度向右运动.则关于该电荷在CD段运动的过程，下列说法中可能正确的是( )
A.一直做减速运动，且加速度逐渐减小 B.先做减速运动后做加速运动
C.一直做加速运动，且加速度逐渐减小 D.先做加速运动后做减速运动
答案以及解析
1.答案：BC
解析：电场是客观存在的物质，不是理想模型，不是虚拟引入的，A错误；电场线上某处的切线方向就是该处电场强度的方向，B正确；电场线越密集的地方，场强越大，C对；试探电荷的运动轨迹由初速度和受到的合力共同决定，D错。
2.答案：AC
解析：设，由题意可知，在B点产生的电场强度大小为E，方向水平向右，由点电荷的场强公式得在B点产生的电场强度大小为，方向水平向右，所以B点的电场强度大小为，方向水平向右，A、C正确；根据对称性可知，C点与B点的电场强度大小相等，为，方向水平向右，B、D错误.
3.答案：B
解析：电场线越密集的地方场强越大，由图可看出a点最密集，c点最稀疏，可知。故选B。
4.答案：C
解析：做曲线运动的物体受到的合外力指向运动轨迹的凹侧，结合题图可知该点电荷带正电，A错误；电场线越密集，电场强度越大，由题图知，d处电场强度大于a处电场强度，则该点电荷在a点所受的电场力小于在d点所受的电场力，该点电荷在a点的加速度小于在d点的加速度，B错误；由a到d过程中，电场力做正功，动能增大，则该点电荷在a点的动能小于在d点的动能，C正确；点电荷带正电，若把该点电荷从b点移动到c点，静电力做正功，D错误.
5.答案：BD
解析：在A点放一试探电荷，它所受到的静电力大小为F，方向水平向右，则A点的电场强度方向水平向右，A点的场强不随试探电荷的变化而变化，A、C错误；负试探电荷受到的静电力方向与电场强度方向相反，则在A点放一个负试探电荷，它所受的静电力方向水平向左，B正确；在A点放一个电荷量为的试探电荷，由于A点的场强不变，由可知静电力变为，D正确。故选B、D。
6.答案：C
解析：把缺口处填补上使圆环成为完整的圆环，填补的小段圆弧带电荷量，由于，故可视为点电荷，它在O点产生的场强，由对称性可知完整圆环在O点的场强，则存在缺口的圆环在O点的场强大小，即，故选C。
7.答案：D
解析：如图所示为等量异种点电荷的电场线，由对称性可看出，两点电场线的疏密程相同，场强大小相等，场强方向均由B到C，方向相同，A错误；由对称性可看出，两点电场线的疏密程度相同，场强大小相等，两点场强方向相同，B错误；由图可看出，三点比较，两点电场线疏密程度相同且比O点密集，故两点场强大小相等，大于O点的场强，C错误；由图可看出，三点比较，点电场线疏密程度相同且都比O点稀疏，所以O点场强最大，D正确。
8.答案：C
解析：电场强度是矢量，既有大小又有方向，要判断两点场强是否相同，要从大小和方向两个方面考虑。A选项中两点的场强大小相等，方向由两点分别指向点电荷，所以方向不同；B选项中两点场强方向相同，但大小不同；D选项中两点的场强大小不同，方向也不同。故选C。
9.答案：AB
解析：假设E点为连线上的电场强度为零的点，，由电场的叠加可知，E点的场强，可知E点位于之间某处，则CE段场强方向向左，ED段场强方向向右，且越接近E点电场强度越小.现使一个带正电的试探电荷从C点开始向右运动，若该电荷初速度较小，在到达E点前速度可能减小为零，则电荷先做加速度减小的减速运动，后反向做加速度增大的加速运动回到C点；若该电荷在到达E点时速度刚好减小为零，则电荷做加速度减小的减速运动；若该电荷在到达E点时速度不为零，则电荷先做加速度减小的减速运动，后做加速度增大的加速运动，故A、B正确.
