多边形的内角与外角[下学期]

课件29张PPT。2008奥运会的吉祥物小明想：2008年奥运会在北京举行，设计一个内角和为20080的多边形图案该多好，你说小明的想法能实现吗？为什么？问题1:FABCDE问题2:小明每天清晨沿一个六边形广场周围按逆时针方向的小跑，（如图是跑步的效果图）他跑一圈，身体转过的总角度是多少度？所求总角度就是
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的大小刘 丽7.3.2多边形的内角和探究1:任意四边形的内角和是多少度？你有什么办法?　　　　　　　= 2×180０
　　　　　　　　　　　＝360０　　　四边形内角和问题：长方形、平行四边形的内角和分别
是多少度？为什么？探究２:任意五边形的内角和是多少度活动：请每组同学一起讨论，看看哪一组同学的方法最多。ACEDB内角和=（5－2）×180°
=3×180°
=540 °方法一
解:如图 ,连结CA、CE，你还有其它方法吗?ACEDB方法二方法三 360°+180°=540°AEBCD 这种分割方式，将多边形分成n-1个三角形，故所有三角形的内角和为（n-1）×180 °，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此n边形的内角和为 （n-1）×180 °- 180 °方法四能否用其它分割方式来解决这个问题？小试牛刀：你能用类似的方法求出六边形、七边形的内角和吗？4×180°=720 °5×180 ° =900 °请你完成下面的这个表格：(n-2)
×180 °900 °720 °540 °360 °
n-2
5
4
3
2找规律n边形的内角和=（n－2）·180°比一比，看谁学得快！n边形的
内角和n的值（n－2）×180°内角和公式例1.一个多边形的内角和为1440°,这个多边形是几 边形?解: 设这个多边形是n边形,则
(n-2) ×180°＝1440°
n－2 ＝8
n＝10例2.一个多边形每个内角都等于120°,它是几 边形?解: 设这个多边形是n边形,则
(n-2) ×180°=n×120°
n×180°－2×180°=n×120°
n×180°－n×120°=2 ×180°
n×60°=360°
n=6例2.一个多边形每个内角都等于120°,它是几 边形?`１、十二边形的内角和是 　　度。如果它的每个内角都相等,那么其中一个内角是 度。3、如果一个四边形的一组对角互补，那么
另一组对角 。n边形的内角和1800=（n－2）×180°互补150练一练，看谁做得快！小明想：2008年奥运会在北京举行，设计一个内角和为20080的多边形图案该多好，你说小明的想法能实现吗？为什么？问题1:你能求出
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的大小吗？FABDE543216问题2:解：六边形的外角和FABCDE543216= 6个平角－六边形的内角和=6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360° = n个平角－n边形的内角和=n × 180°－（n－2）×180°=2×180°=360° 解：n边形的外角和结论：n边形的外角和等于360°每个内角都是108°的多边形是几边形？解：设多边形的边数为n，
根据题意得(n-2)×180=108n 180n-360=108n 答：这多边形是五边形。72n=360n=5用一用每个内角都是108°的多边形是几边形？解： 由题意得，这个多边形的每个外角 都是７２o ，答：这多边形是五边形。则它的边数为３６０÷ ７２ ＝5用一用　　　　１、下面是小明准备用来做徽章的木板,
　　　　求下列木板图中x的值．走进生活：议一议多边形最多有几个外角是钝角,
最多有几个内角是锐角?　　　　　　３、如图：小明居住的奥运村要搞绿化，分别在三角 形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛。绿化组长想先求花坛的面积(即阴影部分的面积），再根据面积买花苗。你能帮绿化组长求花坛的面积吗？（结果保留π）答：这三个图形的绿化面积分别为平方米走进生活：平方米、π平方米、多边形的外角和 指出右边多边形的内角与外角。 多边形的外角与它相邻的内角的关系 。 请你动手来实践一下，看看谁能最先找出来四边形的外角和？互 补活动6:思考题？ 1、某多边形除一个角α外，其余内角的
和是2750?，求这个多边形的边数.2、 已知n边形恰有四个内角是钝角.这种多边形共有多少个？其中边数最少的是几边形？边数最多的是几边形？
这节课你有哪些收获?你还有什么问题?作业１、作业本（2）P17－18２、课外实践题：你为迎接奥运，做一些自己力所能及的事，比如画宣传图画、设计宣传标语等。