多边形的内角和[下学期]

课件20张PPT。§7.3.2 多边形的内角和泽国第三中学思考：三角形的内角和为 ，正方形和长方形的
内角和都等于 ，其他四边形的内角和等
于多少？ 那么你能求出五边形、六边形以及n边形的内角和吗？ ∠BAC+ ∠B+ ∠BCD+ ∠D4321解：=∠1+ ∠B+ ∠3+ ∠ 4+ ∠D + ∠2=1800+1800=3600180°360°三角形 六边形 四边形探索多边形的内角和五边形180°2×180°3×180°4×180°n边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)1800 五边形内角和为
4×180°－180°=540°五边形内角和为
5 ×180°－360° =540°ABCDEOABCDEO连结 OA OB OC 连结 OA OB oc OD OE你还有其它求五边形内角和的方法吗???你还有其它求五边形内角和的方法吗?ABCDEAEDBCC五边形内角和为
360°+ 180° =540°五边形内角和为
2×360° － 180° =540°练习1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于_________________________。 2、一个多边形的内角和等于1440°，那么它是____边形。 4、从六边形的一个顶点出发可画_____条对角线，这些对角线把六边形分成_____个三角形。(n - 2) ? 180°(9 - 2) ? 180°= 1260°十三四6、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是______边形它的内角和是_______.7900 °解:如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°
∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°
∴ ∠B+∠D= 360°-(∠A+∠C)

= 360° -180°= 180°提示：六边形的内角和是多少？
外角与相邻的内角有什么关系？多边形的外角和等于360°你知道四边形的外角和是多少吗？五边形呢？ 多边形的外角和
等于360° 练一练 2x+ 140+ 90°= 360
x=65练一练(2)2x+x+ 90 + 120+150=(5-2)×180
x=60练一练 (3)180-x+80+120+75=360
X=95练一练(4) ∵ AB∥CD ∴ ∠B+∠C= 180°
∴ x+150+180+135=(5-2) ×180
∴ x=75练一练2、一个多边形的各内角是120度，它是几边形?解：设多边形的边数为n.则 (n - 2) · 180 = 120nn = 6答：这个多边形是六边形.解： 设多边形的边数为n.
则 (n-2)?180°=360o
解得: n=4
答：这个多边形是四边形.
3.一个多边形的内角和 与外角和相等,
它是几边形?练一练4、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D = 3：4：5，求∠B，∠C，∠D的度数。解：设∠B，∠C，∠D的度数分别是3x , 4x , 5x 度，由四边形的内角和等于360度可得： 120 + 3x + 4x + 5x = 360 x = 20∴ 3x = 60， 4x = 80 ， 5x = 100答：∠B，∠C，∠D的度数分别为
600，800, 1000。3.如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……+∠M10的度数。 1.????????
知识拓展:这节课你学到了什么？感悟与反思