北师大版数学七年级上册 第5章 第43课时 认识一元一次方程(2)课件 17张PPT

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第五章　一元一次方程
第43课时
认识一元一次方程(2)
知识梳理
基础必杀题
拓展提升
易错遴选题
1．等式的基本性质：
性质1：等式两边同时加(或减)______________，所得结果仍是等式，即如果a＝b ，那么a±c＝b±c.
性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个_________数)，所得结果仍是等式，即如果 a＝b，那么ac＝bc(如果a＝b，c≠0，那么 ＝ )．
2．利用等式的性质解一元一次方程，把求出来的解代入原方程，可以验证结果的正确性．
同一个代数式
不为0的
一、选择题
1．解方程－ x＝3时，应该方程两边(　　)
A．乘－3 B．乘－
C．除以3 D．除以
A
2．下列说法不一定成立的是(　　)
A．若a＝b，则a＋1＝b＋1
B．若a＝b，则a－c＝b－c
C．若a＝b，则－2a＝－2b
D
3．根据等式的性质，4＝3x－1可变形为(　　)
A．－3x＝1－4 B．－3x＝－1＋4
C．4－1＝3x D．4＋1＝3x
4．方程x＋2＝1的解是(　　)
A．x＝3 B．x＝－3
C．x＝1 D．x＝－1
D
D
5．下列变形错误的是(　　)
A．由3x－2＝2x＋1得x＝3
B．由x＋7＝5得x＋7－7＝5－7
C．由－2x＝3得x＝－
D．由4－3x＝4x－3得4＋3＝4x＋3x
C
6．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是(　　)
A．1 kg B．2 kg
C．3 kg D．4 kg
D
7．根据等式性质，下列结论正确的是(　　)
A．若 则x＝y
B．若mx＝my，则x＝y
C．由2x－3＝1，得2x＝3－1
D．由 得3x＋2x＝4
A
二、填空题
8．(1)在等式b－2＝5两边同时_______，得到b＝7；
(2)在等式3a＝2a－1两边同时_______，得到a＝－1；
(3)在等式－ x＝4两边同时_______，得到x＝－6；
(4)在等式3x＝6两边同时______________，得到x＝2.
9．如果－4x＝8，那么x＝－2，依据等式的性质____.
10．方程2x－1＝3的解是x＝____.
加2
减2a
2
2
三、解答题
11．利用等式的性质，解下列方程：
(1)16＝6－5x；
解：两边同时减6，得10＝－5x，
两边同时除以－5，得－2＝x，
∴x＝－2.
(2)14＝－5x＋4；
解：方程两边同时减4，得14－4＝－5x＋4－4，
∴10＝－5x，
方程两边同时除以－5，得－2＝x，
∴x＝－2.
(3)－2x－5＝－2；
解：方程两边同时加5，得－2x＝－2＋5，
∴－2x＝3，
12．下面是小明将等式3x－2＝2x－2变形的过程．
3x－2＝2x－2，
3x－2＋2＝2x－2＋2，①
3x＝2x，②
3＝2.③
(1)小明第①步变形的根据是_________________；
(2)小明的错误出在第____步，其错误原因是______________________
_________________．
等式的基本性质1
③
方程两边同时除以一个x，
而x的值可能为0
13．下列运用等式性质进行变形，正确的有(　　)




④如果a2＝3a，那么a＝3.
A．①② B．②③
C．①③ D．①②④
A
14．一个工作组有成员45人，根据需要分成甲、乙、丙三个小组，三个小组的人数之比为2∶3∶4，则这三个小组的人数分别是多少？
解：设甲组有2x人，则乙组有3x人，丙组有4x人， 根据题意，得2x＋3x＋4x＝45. 解得x＝5.则2x＝10，3x＝15，4x＝20. 即这三个小组的人数分别是10人、15人、20人．
15．当x＝4时，代数式A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5时，A的值是多少？
解：根据题意，得16a－16－6a＝－1，
利用等式的性质得a＝1.5.
所以关于x的代数式A＝1.5x2－4x－9，
当x＝－5时，
A＝1.5×(－5)2－4×(－5)－9＝48.5.
谢谢大家！