7.3多边形内角和(06新人教版初一下)[下学期]

课件13张PPT。§7.3.2 多边形的内角和复习新课练习小结作业复习back3、什么叫做多边形的对角线？1、什么叫做多边形？2、什么叫做多边形的内角？ 答：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。 答：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 答：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 back4、如下图，从五边形的一个顶点A出发，可以引什么条对角线？答：2条。
新课back 上节课我们学习了多边形，那么你知道哪些多边形的内角和呢？ 答:三角形的内角和是180°；
特殊四边形（正方形、长方形等）的内角
和是360°。 那么其他四边形的内角和是多少？
试一试back 1、在练习本上画一个四边形ABCD，量出四个内角的度数，并计算出这四个内角的和。∠A= ____ ,
∠B= ____ ,
∠C= ____ ,
∠D= ____ ,
∠A+ ∠B + ∠C +∠D = ____
2、小组交流一下得到结果，你们能够得到
什么结论？∠A+ ∠B + ∠C +∠D =360°
back 3、你能用以前学过的内角和的知识说明一下你的结论吗？∠A+ ∠ABC + ∠C +∠ADC
=∠A+ ∠1+ ∠2 + ∠C +∠3 +∠4
= ∠A+ ∠1+ ∠3 + ∠2 + ∠C +∠4
（ ）
（ ）
= 180° + 180°
= 360°
解：
4、你能从上面得到什么结论？
答：四边形的内角和是
360°。
5、你能用上面的方法求出其他多边形的内角和吗？
连接B D。
从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？ back5
6
2
3
3×180°=540 °

.
.
..
.
..
.
..
.
.3
4
4×180°=720°
(n-2)×180°
n
n-3
n-2
它们将五边形分成几个三角形？
那么这五边形的内角和为多少度 ？
六边形呢？
n 边形呢？
综上所述，设多边形的边数为n，则 n边形的内角和等于
（n一2）·180° 。
例1 back 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 已知：四边形ABCD中∠A＋∠C＝180°．
求：∠B与∠D的关系．解：
如图，四边形ABCD中，
∠A＋∠C＝180°
∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2) ×180 °= 360 °，
因为
∠B＋∠D
= 360°－（∠A＋∠C）
= 360 °－180°
=180°
所以
这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．练习练习一练习二back (1)多边形的内角和随着边数的增加而____，
边数增加一条时，它的内角和增加____度.
(2)七边形的内角和等于____度.
(3)一个多边形的内角和等于720 °，那么
这个多边形是__边形.六
900
增加
180
(1)若12边形的每个内角都相等，那么它的每个内角是多少度？ 练习练习一练习二back (2)已知某个多边形的每个内角都是135°,
求这个多边形的边数。 解：
（2）设这个多边形的边数为n，
（1） 12边形的内角和为
(12-2) ×180°= 1800°
则它的每个内角为
1800°÷12= 150°
则根据题意及多边形内角和公式有：
180(n－2)＝135n
n＝8
解得
答：这个多边形的边数是８。
课堂小结
back本节课你学到了哪些知识？
（2）已知内角和如何求边数；
二、多边形的内角和公式的应用；一、多边形的内角和公式；
（1）已知边数如何求内角和；
多边形
内角和三角形
内角和转化n边形的内角和等于（n一2）·180° .作业
back课本P90 习题7.3 的2、9题 再见！谢谢大家，
欢迎提出宝贵意见！