人教版数学七年级上册 第三章3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项导学案（含答案）

课题：移项
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．掌握移项的方法，会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程．
2．从算术方法过渡到方程方法解决问题．
移项的法则．
利用合并同类项与移项解“ax＋b＝cx＋d”类型的方程．
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含有未知数的项在等号的一边(左边)，常数项在等号的另一边(右边)，如果等号两边都有含有未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法——移项(板书课题)．
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
教材P88“问题2”至教材P89例3之前的内容．
①“问题2”是根据什么相等关系来列方程的？
　图书的本数是一定的．　
②课本上是怎样解方程3x＋20＝4x－25的？有哪几个步骤？
　移项：合并同类项；系数化为1.　
归纳：把等式一边的某项__变号后__移到__另一边__，叫做移项．
练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
(1)从7＋x＝13，得到x＝13＋7；不对；移项要变号．
(2)从5x＝4x＋8，得到5x－4x＝8；__对__．
(3)从3x＝2x＋5，得到3x＋2x＝5.__不对；移项要变号__．
【合作探究】
阅读教材P89例3，注意解法．
练习：解下列方程：
(1)10y＋7＝12y－5－3y；
　解：10y－12y＋3y＝－5－7，y＝－12；　
(2)5x－3＝3x－1＋2x＋x.
　解：5x－3x－2x－x＝－1＋3，x＝－2.　
师生活动：
①明了学情：教师巡视课堂了解学生自学情况和存在的问题．
②差异指导：根据学情有针对性地进行指导，对普遍性的问题予以集中讲解．
③生生互助：小组同学间相互研讨交流，互助解疑难．
三、典例剖析、运用新知
【自主探究】
阅读教材P90例4，解决下列问题：
①例题中所列方程等号左边的式子表示的意义是__用旧工艺时的环保限制的废水排量__，等号右边的式子表示的意义是__用新工艺时的环保限制的废水排量__．其相等关系是__环保限制的废水排量是个定值__．
②结合例4的解题过程，试归纳出设未知数列方程解应用题的具体步骤．
③在本例中，如果设环保限制废水排量为x t，则新工艺的废水排放量为(x－100)t，旧工艺的废水排放量可表示为__x＋200__t，依据同样的相等关系可列出方程：__＝__．解这个方程，并得出问题的答案，再与课本上的解法相比较，你认为哪种设未知数的方法更简便？
　解得x＝300，x＋200＝500，x－100＝200；结果相同；课本上的解法比较简便．　
【合作探究】
1．用化肥若干给麦田施肥，若每公顷6千克还差17千克；每公顷5千克还剩余3千克，问麦田共多少公顷？化肥多少千克？
　解：设有麦田x公顷．
由题意，得6x－17＝5x＋3.
6×20－17＝103(千克)．
答：麦田共20公顷，化肥103千克．　
2．某班开展为贫困山区捐书活动，这个班捐书的数量比平均每人捐3本多21本；比平均每人捐4本少27本，这个班有多少名学生？
　解：设这个班有学生x名．由题意，得3x＋21＝4x－27，解得x＝48.
答：这个班有学生48人．　
师生活动：
①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况．
②差异指导：根据自学参考提纲的完成情况给予相应的点拨和指导．
③生生互助：小组内同学间相互探讨交流，互助解疑难．
四、课堂小结、回顾新知
1．让学生交流学习目标的达成情况及学习的感受等．
2．教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评．
五、检测反馈、落实新知
1．对于方程－3x－7＝12x＋6，下列移项正确的是(A)
A．－3x－12x＝6＋7 B．－3x＋12x＝－7＋6
C．－3x－12x＝7－6 D．12x－3x＝6＋7
2．对方程7x＝6＋4x进行移项，得__7x－4x＝6__，合并同类项，得__3x＝6__，系数化为1，得__x＝2__．
3．解下列方程：
(1)16y－2.5y＝5＋7.5y；
　解：(1)y＝；　
(2)3x＋5＝4x＋1；
　解：(2)x＝4；　
(3)9－3y＝5y＋5.
　解：(3)y＝.　
4．小李预计若干天看完一本故事书．如果他计划每天看32页，则有31页来不及看；如果他计划每天看36页，则最后一天还必须多看3页才能看完．小李预计的是几天看完？这本书有多少页？
　解：设预计x天看完．列方程：
32x＋31＝36x＋3.
移项，得
32x－36x＝3－31.
合并同类项，得－4x＝－28.
系数化为1，得
x＝7.
所以书的总页数为36x＋3＝255.
答：小李预计的是7天看完，这本书有255页．　
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)