人教版数学八年级上册第十一章 三角形： 11.1.3 三角形的稳定性导学案（含答案）

11.1.3三角形的稳定性
学习目标
1.通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用
2.通过小组同学共同操作，得出三角形具有稳定性的性质，通过小组互相举例，了解它在生产生活中的应用.
3.通过小组共同操作，培养自己的合作意识.感受数学在生活中的广泛运用.
学习策略
结合实例理解三角形稳定性的应用.
学习过程
一.复习回顾：
如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE=CE,AF是角平分线.那么△ABC的三边有什么关系 根据上述条件,你还能得到什么结论
二.新课学习：
知识点1三角形的稳定性
阅读课本11.1.3的内容，解决下列问题.
1.当三角形的三边确定的情况下，三角形的形状也随之确定了，说明三角形具有　　.
【答案】稳定性
2.四边形具有　 　.
【答案】不稳定性
知识点2　应用举例
三角形的稳定性：（1）钢架桥的钢架做成三角形； （2）起重机的力臂做成三角形； （3）房顶钢架做成三角形
三.尝试应用：
例 如图（1）扭动三角形木架，它的形状会改变吗？
如图（2）扭动四边形木架，它的形状会改变吗？
如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？
归纳：①三角形木架的形状　 　，说明三角形具有　 　
②四边形木架的形状　 　说明四边形没有　 　．
解：①由三角形具有稳定性知，三角形木架的形状不会改变，这说明三角形具有稳定性．
故答案为：不会改变，稳定性；
②四边形木架的形状是四边形，四边形具有不稳定性．
故答案为：会改变，稳定性．
四.自主总结：
三角形具有 性 ；四边形具有 ．
稳定 不稳定性
五.达标测试
1.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是(　　)
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线
C.三角形具有稳定性 D.长方形的四个角都是直角
2.下列图形中，不是应用三角形的稳定性的是( C )
A.房屋顶支撑架 B.自行车三脚架 C.伸缩门 D.木门上钉一条木条
3. 有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是________.（填序号）
4.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的___不稳定性___.
5.要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要钉上_____根木条.
6. 用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固， 想在其中加上四根木条，请你在下图的三个图中画出你的三种想法.
参考答案
1. C 2. C 3. ③ 4. 不稳定性 5. 2
6.解：如图所示（答案不唯一）.