2.1 等式——2023-2024学年高一数学人教B版（2019）必修第一册课时分层练（含解析）

2.1 等式——2023-2024学年高一数学人教B版（2019）必修第一册课时分层练
【夯实基础】
知识点1 等式的性质与方程的解集
1.一元一次方程的解为( )
A. B. C. D.
2.如果关于x的方程的解是，那么a的值是( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
3.小邱解了一道方程，其解为，他解的方程可能是( )
A. B. C. D.
知识点2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系
4.不等式的解集是( ).
A. B.
C.或 D.且
5.不等式的解集是( ).
A.或 B.或
C. D.
6.不等式的解集为( )
A. B. C. D.
知识点3 方程组的解集
7.不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
8.不等式的解集为( )
A. B. C. D.
9.对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式的解集不可能是( )
A.或 B.R
C. D.
【提升能力】
10.不等式的解集是__________.
11.在R上定义运算，则不等式的解集为_________.
12.不等式的解集为___________.
13.关于x的不等式的解集是__________.
【核心素养】
14.解下列不等式.
(1)；
(2).
15.解下列不等式.
(1)；
(2).
答案以及解析
1.答案：B
解析：去括号得，
移项得，
合并得，
解得.
故选B.
2.答案：D
解析：把代入方程，得，解得，故选D.
3.答案：B
解析：把代入各选项中的方程检验，可知只有B选项中方程的左边等于右边，故选B.
4.答案：D
解析：解：原不等式可化为，解得且.
5.答案：C
解析：解：原不等式可化为，解得.
6.答案：D
解析：或.故选D.
7.答案：A
解析：原不等式等价于，解得.故原不等式的解集为.故选A.
8.答案：D
解析：因为，所以不等式左右同乘，得，则且，解得.故选D.
9.答案：B
解析：当时，不等式可化为，解得或；当时，不等式可化为，此时不等式无解；当时，不等式可化为，解得；当时，不等式可化为，此时不等式无解；当时，不等式可化为，解得.故A、C、D都有可能，B不可能.故选B.
10.答案：或或
解析：解：原不等式可化为.
11.答案：或
解析：解：不等式可化为，解得或.
12.答案：
解析：不等式，即，即，解得，故原不等式的解集为.
13.答案：
解析：，，即，，且，解得，故原不等式的解集为.
14.答案：(1)原不等式的解集是或.
(2)原不等式的解集为或或
解析：(1)略
(2)原不等式等价于且，，
所以原不等式的解集为或或.
15.答案：(1)或或
(2)或
解析：(1)原不等式可化为，
如图，可知不等式的解集为或或.
(2)原不等式可化为，
如图，可知不等式的解集为或.