8.2 加减法解方程（2）[下学期]
文档属性
| 名称 | 8.2 加减法解方程（2）[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 422.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-04-10 12:09:00 | ||
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文档简介
课件16张PPT。8.2 加减消元法解方程（2）第八章二元一次方程组回顾复习1、加减消元法的含义是什么？ 答：将方程中两个方程的左、右两边分别相加（或相减），消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程的方法叫加减消元法，简称加减法2、运用加减消元法需满足的条件是什么？ 答：相同的未知数中，有一个未知数的系数互为相反数（采用加法），或者有一个未知数的系数相等（采用减法），二者必须满足一个。1、本题与上面以前所做的题有什么区别？ 2、本题能否用加减法？3、如何使x或y的系数变为相等或相反？ （1）变型--将其中一个未知数的 系数化成相同（或互为相反数）。 （2）加减--通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程。 （3）求解--解这个一元一次方程，得到这个未知数的值。 （4）回代--将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值。 （5）写解--写出方程组的解。 解： ①×3，得 9x－6y＝33 ③②×2，得 4x＋6y＝32 ④③＋④，得 13x＝65把x＝5代入①，得 3×5－2y＝11
解得y＝2 ∴x＝5用加减法解二元一次方程组的步骤有哪些？ ①方程变形时，要把相同字母的系数变成它们的最小公倍数；②方程左边乘以某一个常数时，不能忘了方程右边也要乘以相同的常数。例１解：①×2，得：
4x＋6y=38 ③
②＋ ③,得：
13x＝65 x＝5
把x＝5代入①，得：y＝3
∴
解方程组解：
①×2，得：
4x＋6y=38 ③
②×3，得：
9x－6y＝27 ④③＋④,得：
13x＝65 x＝5
把x＝5代入①，得：
y＝3
∴例2思考：在例2中，你还能用什么方法解题？解方程组练习1、2、
例．分别用代入法和加减法解方程组
5x＋6y=16 ①
2x－3y=1 ②
总结：
用代入法的场合：
当未知数项系数的绝对值为1时。
用加减法的场合：
（1）当同一未知数项的系数绝对值成倍数
（2）除此外一般用加减法。用适当的方法解下列方程组：例2：有2台大收割机和5台小收割机工作2小时后收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。问：1台大收割机和1台小收割机1时各收割小麦多少公顷？问题1：列二元一次方程组解应用题关键是什么？找出两个等量关系问题2：你能找出本题中的等量关系吗？等量1：
2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6等量2：
3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8怎样表示2台大收割机2小时的工作量2、已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数。求：m+n的值。解： ∵（3m+2n-16)2≥0 |3m-n-1| ≥0 即：m+n=7又 ∵（3m+2n-16)2与|3m-n-1| 互为相反数 发散思维 关于x、y的方程组 的
解满足3x＋2y＝19，求原方程组的解。解：
①＋②，得：
2x＝14m x＝7m
把 x＝7m代入①，得： y＝－m
∵方程组的解满足方程 3x＋2y＝19
∴21m－2m＝19 m＝1分别把m＝1代入到x＝7m、y＝－m中，得：
x＝7 ，y＝－1
∴原方程组的解为：
练习 当 m为何值时，关于x、y的方程组
的解的和为12？m＝14方法与总结1、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等。
2、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
3、解这个一元一次方程。
4、将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值。
5、把两个未知数的值代入原方程组中进行检验，无误后，得到方程组的解。小结及作业：P112,第5、7、8题
解得y＝2 ∴x＝5用加减法解二元一次方程组的步骤有哪些？ ①方程变形时，要把相同字母的系数变成它们的最小公倍数；②方程左边乘以某一个常数时，不能忘了方程右边也要乘以相同的常数。例１解：①×2，得：
4x＋6y=38 ③
②＋ ③,得：
13x＝65 x＝5
把x＝5代入①，得：y＝3
∴
解方程组解：
①×2，得：
4x＋6y=38 ③
②×3，得：
9x－6y＝27 ④③＋④,得：
13x＝65 x＝5
把x＝5代入①，得：
y＝3
∴例2思考：在例2中，你还能用什么方法解题？解方程组练习1、2、
例．分别用代入法和加减法解方程组
5x＋6y=16 ①
2x－3y=1 ②
总结：
用代入法的场合：
当未知数项系数的绝对值为1时。
用加减法的场合：
（1）当同一未知数项的系数绝对值成倍数
（2）除此外一般用加减法。用适当的方法解下列方程组：例2：有2台大收割机和5台小收割机工作2小时后收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。问：1台大收割机和1台小收割机1时各收割小麦多少公顷？问题1：列二元一次方程组解应用题关键是什么？找出两个等量关系问题2：你能找出本题中的等量关系吗？等量1：
2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6等量2：
3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8怎样表示2台大收割机2小时的工作量2、已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数。求：m+n的值。解： ∵（3m+2n-16)2≥0 |3m-n-1| ≥0 即：m+n=7又 ∵（3m+2n-16)2与|3m-n-1| 互为相反数 发散思维 关于x、y的方程组 的
解满足3x＋2y＝19，求原方程组的解。解：
①＋②，得：
2x＝14m x＝7m
把 x＝7m代入①，得： y＝－m
∵方程组的解满足方程 3x＋2y＝19
∴21m－2m＝19 m＝1分别把m＝1代入到x＝7m、y＝－m中，得：
x＝7 ，y＝－1
∴原方程组的解为：
练习 当 m为何值时，关于x、y的方程组
的解的和为12？m＝14方法与总结1、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等。
2、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
3、解这个一元一次方程。
4、将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值。
5、把两个未知数的值代入原方程组中进行检验，无误后，得到方程组的解。小结及作业：P112,第5、7、8题