2023-2024学年人教版八年级数学上册第十一章 三角形：11.1与三角形有关的线段 同步训练 （无答案）

11.1与三角形有关的线段
一、选择题
以下列各组线段为边，不能组成三角形的是
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，，
如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安仝性，这样做的道理是
A．两点之间的所有连线中线段最短
B．三角形具有稳定性
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
若AD是△ABC的高，则下列结论正确的是（　　）
A．AD⊥BC B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．AD＝BC
下列图形中， 是 的高的是
A． B．
C． D．
三个数 ，， 在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则 的取值范围为
A． B．
C． D．
下列说法正确的是
A．三角形的角平分线是射线
B．三角形的高是一条垂线
C．三角形的三条中线相交于一点
D．三角形的中线、角平分线和高都在三角形内部
如图， 于点 ， 于点 ，图中可以作为 的“高”的线段有
A． 条 B． 条 C． 条 D． 条
如图，在 中，，， 为中线，则 与 的周长之差为
A． B． C． D．
二、填空题
已知三角形的两边长分别为 和 ，则第三边 的范围是 ．
如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 ．
一个三角形的三条边长的比是 ，其中最长的边比最短的边长 厘米，则这个三角形的周长是 厘米．
两根线段的长分别为 和 ，要选择第三条线段，将它们能围成一个三角形，且第三条线段也是整数，则第三条线段长有 种情况；在这么多情况中，围成三角形的面积最大值
为
如图，在 中， 是 边上的中线， 是 中 边上的中线，如果 的面积是 ，那么 的面积是 ．
已知一个三形的三边长分别为 ，，，则化简式子 的结果是 ．
三、解答题
图中一共有多少个三角形？ 是哪几个三角形的边？
如图，在 中．
(1) 画出 边上的高；
(2) 画出 边上的中线；
(3) 画出经过点 的 的角平分线．
如图，在 中， 是 边上的中线， 的周长比 的周长多 ，且 与 的和为 ．求：
(1) ， 的长；
(2) 边的取值范围．
已知△ABC的周长为45cm，
（1）若AB＝AC＝2BC，求BC的长；
（2）若AB：BC：AC＝2：3：4，求△ABC三条边的长．
如图，在 中，，，，， ,求 的长．