河北省唐山市开滦第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试物理试题（含解析）

开滦第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试
物理试卷
一、单选题（共7小题，每小题4分，共28分）
1. 氢原子的能级图如图所示。氢原子由高能级向低能级跃迁时会产生各种谱线系，其中由高能级向能级跃迁时产生的光谱线属于巴尔末线系。如果大量氢原子处于能级的激发态，下列说法正确的是（　　）
A. 这群氢原子最多可能辐射6种处于巴耳末系的光子
B. 从能级跃迁到能级的氢原子所辐射光子的波长最长
C. 用能量为的电子轰击处于能级的氢原子，可以跃迁到能级
D. 能级的氢原子至少需吸收能量的光子才能电离
2. 在研究沿直线运动的机动车的运动情况时，小张同学绘制了图像（如图）。但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是（　　）
A. 机动车处于匀加速状态
B. 机动车的初速度为-4m/s
C. 机动车的加速度为大小为0.2m/s2
D. 机动车在前4秒的位移是25m
3. 如图所示，粗糙水平地面上放有一斜面体A，与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，把向左移动少许后，它们仍处于静止状态，则（　　）
A. B对墙的压力增大 B. 对B的支持力减小
C. 对地面压力增大 D. 地面对的摩擦力不变
4. 如图所示，光滑水平地面上有三个靠在一起物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，用大小为F的水平外力推动物块P，设P和Q之间相互作用力与Q和R之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是（　　）
A. B. C. D.
5. 自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示（N表示中子数，Z表示质子数），则下列说法正确的是（　　）
A. 由到的衰变是α衰变
B. 已知半衰期是T，则8个原子核经过2T时间后还剩4个
C. 从到共发生5次α衰变和2次β衰变
D. 图中原子核发生的α衰变和β衰变分别只能产生α射线和β射线
6. 如图所示，A、B、C三个小球的质量分别为m、2m、3m，A用无弹性轻绳拴在天花板上，A、B之间用一根无弹性轻绳连接，B、C之间用轻弹簧连接，整个系统保持静止。现将A上方轻绳剪断，则剪短轻绳瞬间A、B、C的加速度大小分别为（重力加速度为g）（　　）
A. g；2.5g；0 B. 2g；2g；0
C. g；g；0 D. g；2g；0
7. 如图所示，OA、OB是竖直面内两根固定的光滑细杆，O、A、B位于同一圆周上，OB为圆的直径。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），两个滑环都从O点无初速释放，用t1、t2分别表B示滑环到达A、B所用的时间，则（ ）
A. B. C. D. 无法比较t1、t2的大小
二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分）
8. （镅）是一种半衰期长达433年的放射性金属，通过衰变释放射线而被用于烟雾探测器，其衰变方程为（为释放射线中的某种粒子，为产生的新核），在该烟雾探测器中装有大约0.3微克的镅-241，其释放的射线可以使腔内空气电离，从而在探测腔内加有低压的电极间形成微小电流。由于该种射线在空气中只能前进几厘米，一张纸就能把它挡住，因此一旦烟雾进入探测器，就会阻挡部分射线而使电流减小引发警报。关于该报警器下列说法中正确的是（ ）
A. 烟雾颗粒阻挡的是由镅释放的粒子
B. 发生一次衰变所产生的新核的中子数比质子数多51个
C. 0.3微克的镅经过866年剩余的质量为0.075微克
D. 发生火灾环境温度升高会使的半衰期变短
9. 质量均为2kg的滑块A和B叠放在一起，放在水平地面上，A、B之间和B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，A、B相对静止沿水平向右加速运动，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则作用在B上的水平拉力F可能是（　　）
A. 4N B. 9N C. 11N D. 14N
10. 一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如图上的两条线段所示，则气体在（　　）
A. 状态a处的压强大于状态c处的压强
B. 由a变化到b的过程中，气体对外做功，从外界吸收的热量大于其增加的内能
C. 由b变化到c过程中，气体的压强不变
D. 由b变化到c的过程中，气体从外界吸热
三、实验题（每空3分，共18分）
11. 用油膜法估测油酸分子的大小
在“用油膜法估测分子直径”实验体现了通过对宏观的测量来实现对微观量的间接测量的方法。
（1）甲同学配制好油酸酒精溶液，并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V，之后又进行了下列操作，其中错误的一项是______；其余正确操作的合理顺序是_______。
A.将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜
B.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜
C.向浅水盘中倒入深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
D.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S，再根据估算出油酸分子的直径
E.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上。
（2）丙同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是___________。
A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D.计算油膜面积时，将不完整方格作为完整方格处理
12. 为测量滑块与长木板间的动摩擦因数：及重力加速度g，某同学将长木板左端P点放在水平桌面边缘，右端Q点搭在铁架台上，构成一个斜面，斜面底端P点处安放一个光电门。实验步骤如下：
①用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度d；用刻度尺量出P点到Q点的水平距离L，以及Q点到水平桌面的高度H；
②让滑块从Q点静止开始沿长木板下滑，光电门计时器读出遮光条的挡光时间t；
③保持水平距离L不变，重新调节Q点的位置，改变Q点到水平桌面的高度H，重复步骤②数次。
回答下列问题：
（1）用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度d如图乙所示，则____________；
（2）根据多次实验记录的H和t数据作出，图像如图丙所示，滑块与长木板间的动摩擦因数________，重力加速度大小___________（用题中所给的字母及图丙上数据a、b、c表示）。
四、解答题（共3小题，共36分）
13. 如图甲所示，开口向上的汽缸放在水平地面上，横截面积为S、质量为m的薄活塞密封一定质量的理想气体，平衡时活塞下部与汽缸底部的间距为d。若汽缸放在倾角的固定斜面上，绕过定滑轮的轻绳一端与质量为2m的物块相连，另一端与活塞相连，滑轮右侧轻绳与斜面平行，系统处于平衡状态，如图乙所示。重力加速度大小为g，大气压强恒为p0，不计一切摩擦，缸内气体的温度恒定，斜面足够长。
（1）求气缸的质量M；
（2）求系统在斜面上处于平衡状态时活塞与汽缸底部的间距x1；
14. 如图所示，竖直薄壁玻璃管的上端开口且足够长，粗管部分的横截面积，细管部分的横截面积，用适量的水银在管内密封一定质量的理想气体。初始状态封闭气体的热力学温度，长度，细管和粗管中水银柱的长度均为。大气压强恒为，现对封闭气体缓慢加热，细管水银面缓慢上升。
（1）求当粗管中的水银柱全部上升至细管时，封闭气体的热力学温度；
（2）当粗管中的水银柱全部上升至细管时，继续缓慢加热，求细管水银面继续上升时的热力学温度。
15. 如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A→B长度为29m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为1kg的小煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求：
(1)物体从A运动到B所需时间是多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(2)煤块留在皮带上的痕迹长度为多少？
(3)整个过程产生的热量为多少？
开滦第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试
物理试卷 答案解析
一、单选题（共7小题，每小题4分，共28分）
1. 氢原子的能级图如图所示。氢原子由高能级向低能级跃迁时会产生各种谱线系，其中由高能级向能级跃迁时产生的光谱线属于巴尔末线系。如果大量氢原子处于能级的激发态，下列说法正确的是（　　）
A. 这群氢原子最多可能辐射6种处于巴耳末系的光子
B. 从能级跃迁到能级的氢原子所辐射光子的波长最长
C. 用能量为的电子轰击处于能级的氢原子，可以跃迁到能级
D. 能级的氢原子至少需吸收能量的光子才能电离
【答案】C
【解析】
【详解】A．由高能级向能级跃迁时产生的光谱线属于巴尔末线系，所以大量氢原子处于能级的激发态最多可产生2种处于巴耳末系的光子，即从能级跃迁到能级和能级跃迁到，故A错误；
B．根据
（n＞m）
可知从能级跃迁到能级的氢原子所辐射光子的能量最大，波长最短，故B错误；
C．从能级的氢原子跃迁到能级需要吸收的能量为
＜1.95eV
可知用能量为的电子轰击处于能级的氢原子，可以跃迁到能级，故C正确；
D．能级的氢原子的电离能
可知能级的氢原子至少需吸收能量的光子才能电离，故D错误。
故选C。
2. 在研究沿直线运动的机动车的运动情况时，小张同学绘制了图像（如图）。但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是（　　）
A. 机动车处于匀加速状态
B. 机动车的初速度为-4m/s
C. 机动车的加速度为大小为0.2m/s2
D. 机动车在前4秒的位移是25m
【答案】D
【解析】
【详解】ABC. 根据图像
化解的
根据匀变速直线运动公式
可知
机动车做匀减速直线运动，故ABC错误；
D．机动车减为零的时间为
所以机动车2.5s就停止了，带入公式解得机动车在前4秒的位移为
故D正确。
故选D。
3. 如图所示，粗糙水平地面上放有一斜面体A，与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，把向左移动少许后，它们仍处于静止状态，则（　　）
A. B对墙的压力增大 B. 对B的支持力减小
C. 对地面的压力增大 D. 地面对的摩擦力不变
【答案】D
【解析】
【详解】对球进行受力分析，球受到重力、斜面支持力和墙壁的支持力，再对斜面体受力分析，受重力、球的压力、地面的支持力和摩擦力，若把斜面体向左移动少许，各个力的方向均没有改变，由于球的重力不变，根据平衡可知上述所有的力大小也都不变。
故选D。
4. 如图所示，光滑水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，用大小为F的水平外力推动物块P，设P和Q之间相互作用力与Q和R之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】三个物块一起向右匀加速运动，加速度相同，对三个物体组成的整体研究，由牛顿第二定律得
解得
以物块R为研究对象，由牛顿第二定律得
解得
以物块Q和R为研究对象，由牛顿第二定律得
解得
则P和Q之间相互作用力与Q和R之间相互作用力大小之比为
故选B。
5. 自然界存在放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示（N表示中子数，Z表示质子数），则下列说法正确的是（　　）
A. 由到的衰变是α衰变
B. 已知的半衰期是T，则8个原子核经过2T时间后还剩4个
C. 从到共发生5次α衰变和2次β衰变
D. 图中原子核发生的α衰变和β衰变分别只能产生α射线和β射线
【答案】C
【解析】
【详解】A．由到的衰变方程为
即为β衰变，故A错误；
B．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核不适用，故B错误；
C．从到质量数少20，则发生了5次α衰变，根据反应前后质量数、电荷数守恒可得，发生2次β衰变，故C正确；
D．图中发生α衰变和β衰变时，往往伴随γ射线产生，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，A、B、C三个小球的质量分别为m、2m、3m，A用无弹性轻绳拴在天花板上，A、B之间用一根无弹性轻绳连接，B、C之间用轻弹簧连接，整个系统保持静止。现将A上方轻绳剪断，则剪短轻绳瞬间A、B、C的加速度大小分别为（重力加速度为g）（　　）
A. g；2.5g；0 B. 2g；2g；0
C. g；g；0 D. g；2g；0
【答案】B
【解析】
【详解】剪断细线瞬间，弹簧的弹力不变，故C的受力不会发生改变，即
假设A、B之间的轻绳拉力不为零，即A、B之间的轻绳紧绷，以A、B整体为研究对象，有
解得
以A为研究对象，则
解得
故假设成立，则A、B的加速度都为2g。
故选B。
7. 如图所示，OA、OB是竖直面内两根固定的光滑细杆，O、A、B位于同一圆周上，OB为圆的直径。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），两个滑环都从O点无初速释放，用t1、t2分别表B示滑环到达A、B所用的时间，则（ ）
A. B. C. D. 无法比较t1、t2大小
【答案】C
【解析】
【详解】如图所示
以O点为最高点，取合适的直径做等时圆，由图可知，从O到C、B时间相等，比较图示位移
可得
故选C。
二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分）
8. （镅）是一种半衰期长达433年的放射性金属，通过衰变释放射线而被用于烟雾探测器，其衰变方程为（为释放射线中的某种粒子，为产生的新核），在该烟雾探测器中装有大约0.3微克的镅-241，其释放的射线可以使腔内空气电离，从而在探测腔内加有低压的电极间形成微小电流。由于该种射线在空气中只能前进几厘米，一张纸就能把它挡住，因此一旦烟雾进入探测器，就会阻挡部分射线而使电流减小引发警报。关于该报警器下列说法中正确的是（ ）
A. 烟雾颗粒阻挡的是由镅释放的粒子
B. 发生一次衰变所产生的新核的中子数比质子数多51个
C. 0.3微克的镅经过866年剩余的质量为0.075微克
D. 发生火灾环境温度升高会使的半衰期变短
【答案】BC
【解析】
【详解】A．三种射线中，α射线容易使空气电离，但穿透能力最弱，在空气中只能前进几厘米，可知镅发出的是α射线，通过镅释放出射线将空气电离，从而产生电流，Α项错误；
B．根据质量数守恒可知，衰变产生的射线的质量数：，电荷数：，所以中子数为个，产生的新核的中子数比质子数多51个，B项正确；
C．已知镅的半衰期为433年，则经过866年是经过了两个半衰期，剩余的为
微克
C项正确；
D．放射性粒子来自于原子核，半衰期与外界因素无关，D项错误。
故选BC。
9. 质量均为2kg的滑块A和B叠放在一起，放在水平地面上，A、B之间和B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，A、B相对静止沿水平向右加速运动，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则作用在B上的水平拉力F可能是（　　）
A. 4N B. 9N C. 11N D. 14N
【答案】BCD
【解析】
【详解】对A、B整体，向右加速的条件是
A、B恰好相对滑动的条件是A、B面上出现最大摩擦力，此时的加速度
对应拉力为
解得
则满足条件的拉力范围为8N故选BCD。
10. 一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如图上的两条线段所示，则气体在（　　）
A. 状态a处的压强大于状态c处的压强
B. 由a变化到b的过程中，气体对外做功，从外界吸收的热量大于其增加的内能
C. 由b变化到c的过程中，气体的压强不变
D. 由b变化到c的过程中，气体从外界吸热
【答案】AB
【解析】
【详解】AC．根据理想气体状态方程可知
即图像的斜率为，故有
故A正确，C错误；
B．理想气体由a变化到b的过程中，因体积增大，则气体对外做功；理想气体由a变化到b的过程中，温度升高，则内能增大，由热力学第一定律有
而，，则有
可得，，即气体从外界吸热，且从外界吸收的热量大于其增加的内能，故B正确；
D．由b变化到c的过程中，温度减低，体积增大，则,，由得Q未知，所以不确定是吸热还是放热，故D错误。
故选AB。
三、实验题（每空3分，共18分）
11. 用油膜法估测油酸分子的大小
在“用油膜法估测分子直径”实验体现了通过对宏观的测量来实现对微观量的间接测量的方法。
（1）甲同学配制好油酸酒精溶液，并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V，之后又进行了下列操作，其中错误的一项是______；其余正确操作的合理顺序是_______。
A.将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜
B.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜
C.向浅水盘中倒入深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
D.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S，再根据估算出油酸分子的直径
E.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上。
（2）丙同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是___________。
A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D.计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理
【答案】 ①. A ②. CBED ③. AC
【解析】
【详解】（1）[1]为使油酸均匀地扩散在水面上，应将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜，并不是用一滴纯油酸滴在水面上。
故选A。
[2]“用油膜法估测分子直径”实验正确操作的合理顺序是：1、准备浅水盘；2、接着配制酒精油酸溶液；3、然后测得一滴酒精油酸溶液的体积；4、向浅水盘中倒入深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上；5、再将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜；6、将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上；7、最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S，再根据估算出油酸分子的直径，所以正确的顺序是CBED。
（2）[3]A．由于
若将滴入的油酸酒精体积作为油酸体积计算，会使体积偏大，导致所测的分子直径明显偏大，故A正确；
B．若油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，实验数据仍按照挥发前的浓度计算，即算出的纯油酸体积偏小，则所测的分子直径明显偏小，故B错误；
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，即算出的油膜面积偏小，可知所测的分子直径明显偏大，故C正确；
D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则算出的油膜层面积偏大，所测的分子直径明显偏小，故D错误。
故选AC。
12. 为测量滑块与长木板间的动摩擦因数：及重力加速度g，某同学将长木板左端P点放在水平桌面边缘，右端Q点搭在铁架台上，构成一个斜面，斜面底端P点处安放一个光电门。实验步骤如下：
①用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度d；用刻度尺量出P点到Q点的水平距离L，以及Q点到水平桌面的高度H；
②让滑块从Q点静止开始沿长木板下滑，光电门计时器读出遮光条的挡光时间t；
③保持水平距离L不变，重新调节Q点的位置，改变Q点到水平桌面的高度H，重复步骤②数次。
回答下列问题：
（1）用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度d如图乙所示，则____________；
（2）根据多次实验记录的H和t数据作出，图像如图丙所示，滑块与长木板间的动摩擦因数________，重力加速度大小___________（用题中所给的字母及图丙上数据a、b、c表示）。
【答案】 ①. 0.275 ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知光条的宽度为
（2）[2][3]滑块通过光电门时间极短，用平均速度表示滑块通过光电门时的速度为
下滑过程，根据动能定理可得
联立可得
可知图像的纵轴截距为
解得滑块与长木板间的动摩擦因数为
图像的斜率为
解得重力加速度大小为
四、解答题（共3小题，共36分）
13. 如图甲所示，开口向上的汽缸放在水平地面上，横截面积为S、质量为m的薄活塞密封一定质量的理想气体，平衡时活塞下部与汽缸底部的间距为d。若汽缸放在倾角的固定斜面上，绕过定滑轮的轻绳一端与质量为2m的物块相连，另一端与活塞相连，滑轮右侧轻绳与斜面平行，系统处于平衡状态，如图乙所示。重力加速度大小为g，大气压强恒为p0，不计一切摩擦，缸内气体的温度恒定，斜面足够长。
（1）求气缸的质量M；
（2）求系统在斜面上处于平衡状态时活塞与汽缸底部间距x1；
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设汽缸的质量为M，对活塞与汽缸整体，根据物体的平衡条件有
解得
（2）汽缸放在水平地面上时，缸内气体的压强
设汽缸在斜面上系统平衡时缸内气体的压强为，对活塞，根据物体的平衡条件有
解得
根据玻意耳定律有
解得
14. 如图所示，竖直薄壁玻璃管的上端开口且足够长，粗管部分的横截面积，细管部分的横截面积，用适量的水银在管内密封一定质量的理想气体。初始状态封闭气体的热力学温度，长度，细管和粗管中水银柱的长度均为。大气压强恒为，现对封闭气体缓慢加热，细管水银面缓慢上升。
（1）求当粗管中的水银柱全部上升至细管时，封闭气体的热力学温度；
（2）当粗管中的水银柱全部上升至细管时，继续缓慢加热，求细管水银面继续上升时的热力学温度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）在粗管中的水银柱上升前，封闭气体的压强
解得
设在粗管中水银柱全部上升至细管的过程中，细管中的水银柱上升的高度为，则有
解得
当粗管中的水银柱全部上升至细管时，封闭气体的压强
解得
根据理想气体状态方程有
解得
（2）在细管水银面继续上升的过程中，封闭气体的体积
解得
根据盖吕萨克定律有
解得
15. 如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A→B长度为29m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为1kg的小煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求：
(1)物体从A运动到B所需时间是多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(2)煤块留在皮带上的痕迹长度为多少？
(3)整个过程产生的热量为多少？
【答案】(1)3s (2)5m (3)36J
【解析】
【详解】（1）物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，小物体受到沿斜面向下的摩擦力：可知，物体所受合力F合=mgsinθ+f
又因为f=μN=μmgcosθ
所以根据牛顿第二定律可得：=10m/s2
当物体速度增加到10m/s时产生的位移x==5m＜29m
所用时间为：t==1s
所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinθ＞μmgcosθ，所以物体将受沿传送带向上的摩擦力的作用，a2==2m/s2
匀加速运动的位移为29-x，设所用时间为t′，则29-x=24=vt′+at′2
解得：t′=2s
t总=1s+2s=3s
（2）第一阶段炭块的速度小于皮带速度，炭块相对皮带向上移动，炭块的位移为：x==5m
传送带的位移为x′=vt=10×1=10m，故炭块相对传送带上移5m；
第二阶段炭块的速度大于皮带速度，炭块相对皮带向下移动，炭块的位移为：
x2=vt2+a2t22=10×2+×2×22=24m
传送带的位移为20m，所以相对于传送带向下运动4m，故传送带表面留下黑色炭迹的长度为5m；
（3）整个过程产生的热量为
【点睛】从此例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻．要理清物体的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解．