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2023年高考真题分类汇编：静电场
一、选择题
1．（2023·北京）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【知识点】原子核的人工转变；天然放射现象；核裂变
【解析】【解答】根据质量数和电荷数守恒分别完成下列核反应方程：
A、，中子，A正确；
B、，a粒子，B错误；
C、，质子，C错误；
D、，电子，D错误；
【分析】根据核反应方程的质量数和电荷数守恒完成核反应方程，以此判断粒子是否为中子。
2．（2023·北京）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P点向上发出一束频率为的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为。
方法一：根据光子能量（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。
下列说法正确的是（ ）
A．由方法一得到，g为地球表面附近的重力加速度
B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
【答案】B
【知识点】能量守恒定律；光子及其动量
【解析】【解答】A、由方法一，根据能量守恒：， 又因为，代入解得：，A错误；
B、由方法二， 接收到的光的频率可知，，根据光速公式：，频率小波长长，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长，B正确；
C、由方法一二可知，从P点发出到Q点，频率都变小，相反从Q点发出到P点，频率增大，C错误；
D、通过类比，从太阳表面发出的光在传播过程中频率应逐渐变小。D错误；
故答案为：B
【分析】A、由方法一，根据能量守恒定律结合光子能量分析光子频率的变化；
B、由方法二， 接收到的光的频率公式，结合光速公式分析波长变化；
CD、结合AB中的频率变化规律分析得出结论。
3．（2023·山东）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率为（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；能量守恒定律
【解析】【解答】根据光子能量方程可知，原子吸收频率为的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，吸收的能量为；
自发辐射出频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，放出的能量为；
在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，放出的能量为；
辐射出频率为的光子回到基态，放出的能量为；
由能量守恒定律得：，解得，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据光子能量方程求解原子吸收和释放的能量，再通过能量守恒定律写出能量关系，即可求解。
4．（2023·海南）钍元素衰变时会放出粒子，其中粒子是（ ）
A．中子 B．质子 C．电子 D．光子
【答案】C
【知识点】α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】天然放射现象释放的α、β、γ三种射线，分别是、和电磁波，ABD错误，C正确；
故答案为：C
【分析】正确理解天然放射现象释放的α、β、γ三种射线的性质分别是氦核流、电子流和光子流。
5．（2023·海南）已知一个激光发射器功率为，发射波长为的光，光速为，普朗克常量为，则（ ）
A．光的频率为
B．光子的能量为
C．光子的动量为
D．在时间内激光器发射的光子数为
【答案】A,C
【知识点】光子及其动量
【解析】【解答】A、由可得光的频率为：，A正确；
B、光子的能量为：，B错误；
C、光子的动量为：，C正确；
D、在时间内激光器发射的光子数为：，D错误；
故答案为：AC
【分析】根据光的速度公式得出频率与光速和波长的关系，明确光子的能量公式和动量公式，由激光发射器的功率一定时间内释放的能量等于释放光子的总能量，以此计算判断。
6．（2023·浙江）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将衰变释放的核能一部分转换成电能。的衰变方程为，则（ ）
A．衰变方程中的X等于233
B．的穿透能力比γ射线强
C．比的比结合能小
D．月夜的寒冷导致的半衰期变大
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A.根据质量数守恒得：，解得：，故A不符合题意；
B. 的穿透能力比γ射线弱，故B不符合题意；
C.比结合能越大越稳定，由于衰变成为了，所以比稳定，即比得比结合能小，故C符合题意；
D.半衰期由原子本身的特点决定的，与温度等外部因素无关，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据质量数守恒求X； 的电离能力比γ射线强，的穿透能力比γ射线弱；比结合能越大，原子核越稳定；半衰期只与原子核自身有关。
7．（2023·浙江）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为 x。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（）
A．电子的动量 B．电子的动能
C．光子的能量 D．光子的动量
【答案】A,D
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系；光电效应；光子及其动量
【解析】【解答】A.根据得：，所以电子的动量为：，故A符合题意；
B.根据动能和动量的关系，故B不符合题意；
C.根据光电效应方程得：，故C不符合题意；
D.光子的动量，光子的能量，联立可得：，故D符合题意。
故答案为：AD
【分析】根据电子的动量公式结合双缝干涉实验的条纹间距公式联立求得电子的动量表达式；根据动能和动量的关系求电子的动能；根据光电效应方程列式求光子的能量，结合能量和动量的关系式求光子的动量。
8．（2023·上海）关于α粒子散射实验正确的是（ ）
A．实验要在真空中进行 B．荧光屏是为了阻挡α粒子
C．实验中显微镜必须正对放射源 D．证明了原子核中有质子存在
【答案】A
【知识点】α粒子的散射
【解析】【解答】A、为避免其它空气粒子的干扰，α粒子散射实验应在真空中进行，A正确；
B、荧光屏是为了接受α粒子，a粒子打在荧光屏上会发出闪光，方便显微镜观察记录，B错误；
C、为观察不同方向a粒子的射出情况，带荧光屏的显微镜要在水平面内不同方向移动，C错误；
D、卢瑟福通过a粒子的散射实验说明了原子的核式结构模型，D错误；
故答案为：A
【分析】充分理解卢瑟福a粒子的散射实验的条件、原理、现象和结论，在真空中a粒子轰击金箔，用带有荧光屏的显微镜观察记录，射出的a粒子的情况，发现绝大多是沿直线传播，极少数大角度偏转，得出原子核式结构模型。
9．（2023·湖北）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为的氢原子谱线（对应的光子能量为）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）
A．和能级之间的跃迁 B．和能级之间的跃迁
C．和能级之间的跃迁 D．和能级之间的跃迁
【答案】A
【知识点】氢原子光谱
【解析】【解答】由氢原子能级图知，和的能级能量差为：，与探测器探测到的谱线能量相等，所以此谱线来源于太阳中氢原子和能级之间的跃迁，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据探测到的谱线对应的光子能量，结合氢原子能级图求解。
10．（2023·辽宁）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek， 则（ ）。
A．① 和③的能量相等
B．② 的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
【答案】A
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A、由图可知， ① 和③对应的跃迁能级差相同，所以① 和③的能量相等 ，A正确；
B、 由图可知，② 对应的能级差小于④对应的能级差，② 的能量小于④的能量，根据可知② 的频率小于④的频率，B错误；
C、由图可知，② 对应的能级差小于①对应的能级差，②的能量小于①的能量，② 频率小于①的频率，若用①照射某金属时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，C错误；
D、由图可知，④对应的能级差大于①对应的能极差，④的能量大于①的能量，④的频率大于①的频率，
根据光电效应方程： 则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于，D错误；
故答案为：A
【分析】 根据珀尔氢原子能级轨道和跃迁理论，分析能级轨道差对应释放光子能量，判断频率大小，由光电效应方程进一步分析判断能否发生光电效应和发生光电效应释放光电子动能的大小。
11．（2023·新课标卷）铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量，元电荷）（ ）
A．103Hz B．106Hz C．109Hz D．1012Hz
【答案】C
【知识点】能量子与量子化现象；光子及其动量
【解析】【解答】根据光子的能量公式得，故C正确。
故答案为：C
【分析】根据光子能量表达式计算求解。
12．（2023·湖南）2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是（）
A． 相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B．氘氚核聚变的核反应方程为
C．核聚变的核反应燃料主要是铀235
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
【答案】A
【知识点】核裂变；核聚变
【解析】【解答】A.相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，故A符合题意；
B.质量数和电荷数不守恒，故B不符合题意；
C. 核裂变的核反应燃料主要是铀235，核聚变是轻核的聚变，故C不符合题意；
D. 核聚变过程中放出大量能量，有质量亏损，故D不符合题意。
故答案为：A
【分析】核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
13．（2023·全国乙卷）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048J 。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为3×108m/s）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】质量亏损与质能方程
【解析】【解答】由爱因斯坦质能方程可知，，故ABD错误，C正确；
故答案为：C
【分析】正确理解应用爱因斯坦质能方程。
14．（2023·全国甲卷）在下列两个核反应方程中
X+→Y+，
Y+→2X
X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数则（ ）
A．Z=1，A=1 B．Z=1，A=2 C．Z=2，A=3 D．Z=2，A=4
【答案】D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】设、分别为Y的电荷数和质量数。由质量数守恒和电荷数守恒得：，，，，联立解得：，。
故答案为：D。
【分析】核反应方程式满足质量数守恒和核电荷数守恒。
15．（2023·浙江选考）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（ ）
A．发生衰变的产物是
B．衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A：衰变过程质量数守恒，电荷守恒。 衰变一个中子转变为一个质子和一个电子，所以质量数不变，电荷数加一。故A错。
B： 衰变辐射出的电子是由原子核内的中子转变的，来自于碳原子的原子核而不是核外电子。故B错
C：半衰期不随外部条件的温度，压强等的变化而变化。 地球的温室效应不会引起半衰期的改变，故C错误。
D： 若测得一古木样品的含量为活体植物的 ，相当于样品必须经历两个半衰期，所以时间约为11460年。故D正确。
故选D。
【分析】半衰期不会随外界条件改变而改变，利用半衰期可以推测物体存留的时间。
16．（2023·浙江选考）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为v的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为v光子的功率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】光子及其动量
【解析】【解答】天眼接收光子的横截面半径为R，面积为 ，距离为L，设天体发射频率为v光子的功率为 P，则天眼每秒接收到的光子能量为，由题意得，解得。
故选A
【分析】功率即为每秒做功的多少或者释放能量的多少。根据几何关系求出天眼每秒接收到的光子能量，结合光子频率与能量关系求解。
二、多项选择题
17．（2023·浙江选考）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图1中的对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【答案】C,D
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系；光电效应；光谱和光谱分析
【解析】【解答】A：图一中偏红光，能量最低。能级越高，能量越大，从更高能级向相同低能级跃迁会产生能量更大的光子，所以可见光 I 能量更大，不可能是。故A错误。
B：由可得，干涉条纹间距越小，波长也越小，频率越大，能量越高， 图2中的干涉条纹对应的是I 。故B错误
C：由得，波长短，光子动量大，所以 Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量 。故C正确。
D：频率越大，能量越大，发生光电效应时，遏止电压越大。所以 电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大 。故D正确。
故选CD。
【分析】红光能量低，波长长，频率低。能量越低的光子更容易产生红光。
三、非选择题
18．（2023·上海）能量为8eV的光子的波长为 ，下一代超高精度原子钟的工作原理依据核反应方程→ + 。(已知：h=6.63×10-34Js，1eV=1.6×10-19J)
【答案】1.55×10-7；
【知识点】原子核的衰变、半衰期；能量子与量子化现象
【解析】【解答】根据光子的能量公式：和光速公式：
联立可得：，
代入数据可得：；
根据核反应方程的电荷数，质量数守恒，高精度原子钟的工作原理依据核反应方程：.
故答案为：1.55×10-7；.
【分析】 根据光子的能量公式和波长与频率的关系，可以得出波长的大小，根据核反应方程的电荷数，质量数守恒，完成核反应方程。
19．（2023·江苏）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
（1） 每个光子的动量p和能量E；
（2） 太阳辐射硬X射线的总功率P。
【答案】（1）由E=mc2，E=h，
又因为动量p=mc，
而=，
联立得p=。E=h=h。
（2）设摄像头面积为单位面积，在t时间内，每单位面积上所吸收的能量为E1=Nht，
则整个卫星在时间t内吸收的能量E总=E1，
而太阳 辐射硬X射线的总功率P =，
联立解得，P=。
【知识点】能量子与量子化现象；光子及其动量
【解析】【分析】（1）根据光子能量和光子动量与光子的频率和波长之间的关系式求解。
（2）根据光子能量表达式和摄像头面积以及功率的定义分析求解。
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2023年高考真题分类汇编：静电场
一、选择题
1．（2023·北京）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·北京）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P点向上发出一束频率为的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为。
方法一：根据光子能量（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。
下列说法正确的是（ ）
A．由方法一得到，g为地球表面附近的重力加速度
B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
3．（2023·山东）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率为（）
A． B．
C． D．
4．（2023·海南）钍元素衰变时会放出粒子，其中粒子是（ ）
A．中子 B．质子 C．电子 D．光子
5．（2023·海南）已知一个激光发射器功率为，发射波长为的光，光速为，普朗克常量为，则（ ）
A．光的频率为
B．光子的能量为
C．光子的动量为
D．在时间内激光器发射的光子数为
6．（2023·浙江）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将衰变释放的核能一部分转换成电能。的衰变方程为，则（ ）
A．衰变方程中的X等于233
B．的穿透能力比γ射线强
C．比的比结合能小
D．月夜的寒冷导致的半衰期变大
7．（2023·浙江）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为 x。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（）
A．电子的动量 B．电子的动能
C．光子的能量 D．光子的动量
8．（2023·上海）关于α粒子散射实验正确的是（ ）
A．实验要在真空中进行 B．荧光屏是为了阻挡α粒子
C．实验中显微镜必须正对放射源 D．证明了原子核中有质子存在
9．（2023·湖北）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为的氢原子谱线（对应的光子能量为）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）
A．和能级之间的跃迁 B．和能级之间的跃迁
C．和能级之间的跃迁 D．和能级之间的跃迁
10．（2023·辽宁）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek， 则（ ）。
A．① 和③的能量相等
B．② 的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
11．（2023·新课标卷）铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量，元电荷）（ ）
A．103Hz B．106Hz C．109Hz D．1012Hz
12．（2023·湖南）2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是（）
A． 相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B．氘氚核聚变的核反应方程为
C．核聚变的核反应燃料主要是铀235
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
13．（2023·全国乙卷）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048J 。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为3×108m/s）
A． B． C． D．
14．（2023·全国甲卷）在下列两个核反应方程中
X+→Y+，
Y+→2X
X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数则（ ）
A．Z=1，A=1 B．Z=1，A=2 C．Z=2，A=3 D．Z=2，A=4
15．（2023·浙江选考）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（ ）
A．发生衰变的产物是
B．衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
16．（2023·浙江选考）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为v的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为v光子的功率为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题
17．（2023·浙江选考）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图1中的对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
三、非选择题
18．（2023·上海）能量为8eV的光子的波长为 ，下一代超高精度原子钟的工作原理依据核反应方程→ + 。(已知：h=6.63×10-34Js，1eV=1.6×10-19J)
19．（2023·江苏）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
（1） 每个光子的动量p和能量E；
（2） 太阳辐射硬X射线的总功率P。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】原子核的人工转变；天然放射现象；核裂变
【解析】【解答】根据质量数和电荷数守恒分别完成下列核反应方程：
A、，中子，A正确；
B、，a粒子，B错误；
C、，质子，C错误；
D、，电子，D错误；
【分析】根据核反应方程的质量数和电荷数守恒完成核反应方程，以此判断粒子是否为中子。
2．【答案】B
【知识点】能量守恒定律；光子及其动量
【解析】【解答】A、由方法一，根据能量守恒：， 又因为，代入解得：，A错误；
B、由方法二， 接收到的光的频率可知，，根据光速公式：，频率小波长长，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长，B正确；
C、由方法一二可知，从P点发出到Q点，频率都变小，相反从Q点发出到P点，频率增大，C错误；
D、通过类比，从太阳表面发出的光在传播过程中频率应逐渐变小。D错误；
故答案为：B
【分析】A、由方法一，根据能量守恒定律结合光子能量分析光子频率的变化；
B、由方法二， 接收到的光的频率公式，结合光速公式分析波长变化；
CD、结合AB中的频率变化规律分析得出结论。
3．【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；能量守恒定律
【解析】【解答】根据光子能量方程可知，原子吸收频率为的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，吸收的能量为；
自发辐射出频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，放出的能量为；
在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，放出的能量为；
辐射出频率为的光子回到基态，放出的能量为；
由能量守恒定律得：，解得，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据光子能量方程求解原子吸收和释放的能量，再通过能量守恒定律写出能量关系，即可求解。
4．【答案】C
【知识点】α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】天然放射现象释放的α、β、γ三种射线，分别是、和电磁波，ABD错误，C正确；
故答案为：C
【分析】正确理解天然放射现象释放的α、β、γ三种射线的性质分别是氦核流、电子流和光子流。
5．【答案】A,C
【知识点】光子及其动量
【解析】【解答】A、由可得光的频率为：，A正确；
B、光子的能量为：，B错误；
C、光子的动量为：，C正确；
D、在时间内激光器发射的光子数为：，D错误；
故答案为：AC
【分析】根据光的速度公式得出频率与光速和波长的关系，明确光子的能量公式和动量公式，由激光发射器的功率一定时间内释放的能量等于释放光子的总能量，以此计算判断。
6．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A.根据质量数守恒得：，解得：，故A不符合题意；
B. 的穿透能力比γ射线弱，故B不符合题意；
C.比结合能越大越稳定，由于衰变成为了，所以比稳定，即比得比结合能小，故C符合题意；
D.半衰期由原子本身的特点决定的，与温度等外部因素无关，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据质量数守恒求X； 的电离能力比γ射线强，的穿透能力比γ射线弱；比结合能越大，原子核越稳定；半衰期只与原子核自身有关。
7．【答案】A,D
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系；光电效应；光子及其动量
【解析】【解答】A.根据得：，所以电子的动量为：，故A符合题意；
B.根据动能和动量的关系，故B不符合题意；
C.根据光电效应方程得：，故C不符合题意；
D.光子的动量，光子的能量，联立可得：，故D符合题意。
故答案为：AD
【分析】根据电子的动量公式结合双缝干涉实验的条纹间距公式联立求得电子的动量表达式；根据动能和动量的关系求电子的动能；根据光电效应方程列式求光子的能量，结合能量和动量的关系式求光子的动量。
8．【答案】A
【知识点】α粒子的散射
【解析】【解答】A、为避免其它空气粒子的干扰，α粒子散射实验应在真空中进行，A正确；
B、荧光屏是为了接受α粒子，a粒子打在荧光屏上会发出闪光，方便显微镜观察记录，B错误；
C、为观察不同方向a粒子的射出情况，带荧光屏的显微镜要在水平面内不同方向移动，C错误；
D、卢瑟福通过a粒子的散射实验说明了原子的核式结构模型，D错误；
故答案为：A
【分析】充分理解卢瑟福a粒子的散射实验的条件、原理、现象和结论，在真空中a粒子轰击金箔，用带有荧光屏的显微镜观察记录，射出的a粒子的情况，发现绝大多是沿直线传播，极少数大角度偏转，得出原子核式结构模型。
9．【答案】A
【知识点】氢原子光谱
【解析】【解答】由氢原子能级图知，和的能级能量差为：，与探测器探测到的谱线能量相等，所以此谱线来源于太阳中氢原子和能级之间的跃迁，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据探测到的谱线对应的光子能量，结合氢原子能级图求解。
10．【答案】A
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A、由图可知， ① 和③对应的跃迁能级差相同，所以① 和③的能量相等 ，A正确；
B、 由图可知，② 对应的能级差小于④对应的能级差，② 的能量小于④的能量，根据可知② 的频率小于④的频率，B错误；
C、由图可知，② 对应的能级差小于①对应的能级差，②的能量小于①的能量，② 频率小于①的频率，若用①照射某金属时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，C错误；
D、由图可知，④对应的能级差大于①对应的能极差，④的能量大于①的能量，④的频率大于①的频率，
根据光电效应方程： 则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于，D错误；
故答案为：A
【分析】 根据珀尔氢原子能级轨道和跃迁理论，分析能级轨道差对应释放光子能量，判断频率大小，由光电效应方程进一步分析判断能否发生光电效应和发生光电效应释放光电子动能的大小。
11．【答案】C
【知识点】能量子与量子化现象；光子及其动量
【解析】【解答】根据光子的能量公式得，故C正确。
故答案为：C
【分析】根据光子能量表达式计算求解。
12．【答案】A
【知识点】核裂变；核聚变
【解析】【解答】A.相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，故A符合题意；
B.质量数和电荷数不守恒，故B不符合题意；
C. 核裂变的核反应燃料主要是铀235，核聚变是轻核的聚变，故C不符合题意；
D. 核聚变过程中放出大量能量，有质量亏损，故D不符合题意。
故答案为：A
【分析】核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
13．【答案】C
【知识点】质量亏损与质能方程
【解析】【解答】由爱因斯坦质能方程可知，，故ABD错误，C正确；
故答案为：C
【分析】正确理解应用爱因斯坦质能方程。
14．【答案】D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】设、分别为Y的电荷数和质量数。由质量数守恒和电荷数守恒得：，，，，联立解得：，。
故答案为：D。
【分析】核反应方程式满足质量数守恒和核电荷数守恒。
15．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A：衰变过程质量数守恒，电荷守恒。 衰变一个中子转变为一个质子和一个电子，所以质量数不变，电荷数加一。故A错。
B： 衰变辐射出的电子是由原子核内的中子转变的，来自于碳原子的原子核而不是核外电子。故B错
C：半衰期不随外部条件的温度，压强等的变化而变化。 地球的温室效应不会引起半衰期的改变，故C错误。
D： 若测得一古木样品的含量为活体植物的 ，相当于样品必须经历两个半衰期，所以时间约为11460年。故D正确。
故选D。
【分析】半衰期不会随外界条件改变而改变，利用半衰期可以推测物体存留的时间。
16．【答案】A
【知识点】光子及其动量
【解析】【解答】天眼接收光子的横截面半径为R，面积为 ，距离为L，设天体发射频率为v光子的功率为 P，则天眼每秒接收到的光子能量为，由题意得，解得。
故选A
【分析】功率即为每秒做功的多少或者释放能量的多少。根据几何关系求出天眼每秒接收到的光子能量，结合光子频率与能量关系求解。
17．【答案】C,D
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系；光电效应；光谱和光谱分析
【解析】【解答】A：图一中偏红光，能量最低。能级越高，能量越大，从更高能级向相同低能级跃迁会产生能量更大的光子，所以可见光 I 能量更大，不可能是。故A错误。
B：由可得，干涉条纹间距越小，波长也越小，频率越大，能量越高， 图2中的干涉条纹对应的是I 。故B错误
C：由得，波长短，光子动量大，所以 Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量 。故C正确。
D：频率越大，能量越大，发生光电效应时，遏止电压越大。所以 电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大 。故D正确。
故选CD。
【分析】红光能量低，波长长，频率低。能量越低的光子更容易产生红光。
18．【答案】1.55×10-7；
【知识点】原子核的衰变、半衰期；能量子与量子化现象
【解析】【解答】根据光子的能量公式：和光速公式：
联立可得：，
代入数据可得：；
根据核反应方程的电荷数，质量数守恒，高精度原子钟的工作原理依据核反应方程：.
故答案为：1.55×10-7；.
【分析】 根据光子的能量公式和波长与频率的关系，可以得出波长的大小，根据核反应方程的电荷数，质量数守恒，完成核反应方程。
19．【答案】（1）由E=mc2，E=h，
又因为动量p=mc，
而=，
联立得p=。E=h=h。
（2）设摄像头面积为单位面积，在t时间内，每单位面积上所吸收的能量为E1=Nht，
则整个卫星在时间t内吸收的能量E总=E1，
而太阳 辐射硬X射线的总功率P =，
联立解得，P=。
【知识点】能量子与量子化现象；光子及其动量
【解析】【分析】（1）根据光子能量和光子动量与光子的频率和波长之间的关系式求解。
（2）根据光子能量表达式和摄像头面积以及功率的定义分析求解。
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