2023-2024学年人教版七年级数学上册4.1.2点、线、面、体课件 23张PPT

(共23张PPT)
第四章 几何图形初步
点、线、面、体
教学目标
【知识与技能】
（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判断围成几何体的面是平面还是曲面.
（2）了解构成几何图形的基本元素是点、线、面，理解点、线、面经过运动变化形成的几何图形.
【过程与方法】
经历探索点、线、面、体的关系的数学活动，提高空间想象能力和抽象思维能力.
【情感态度与价值观】
经历本节课的数学活动，使学生养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的学习兴趣，并让学生体验数学活动中小组合作的重要性.
教学重难点
1正确判断围成的立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系.
2理解点、线、面经过运动变化后形成的图形.
1.(2022新课标)通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念.
2.进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.
知识点一：点、线、面、体的概念及构成图形的元素
(1)几何体也简称　 　，包围着体的是　 　，面有平面和　 　两种.
(2)面和面相交的地方是　 　，线有直线和　 　两种.
(3)线和线相交的地方是　 　.
(4)几何图形都是由　 　、　 　、　 　、　 　组成的，　 　是构成图形的基本元素.
点　
体　
面　
线　
点　
点　
曲线　
线　
曲面　
面　
体　
1.(1)在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面组成的是( )
A.球和圆锥　 B.球和圆柱
C.圆锥和圆柱　 D.圆柱和棱柱
C
(2)下列几何体各有多少个面？面与面相交形成的线各有多少条？线与线相交形成的点各有多少个？
解:①4个面,6条线,4个点;
②6个面,12条线,8个点;
③9个面,16条线,9个点.
知识点二：点、线、面、体的关系及几何图形的组成
(1)笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成
　 　，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这可以
说　 　.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说　 　.长方形硬纸片绕它的一边旋转，
形成一个圆柱体，这可以说　 　.
(2)—般地，有曲面的几何体都可以由某个平面图形旋转得到.将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴和
　 　两个条件.
旋转角　
面动成体　
线动成面　
点动成线　
线　
(3)一个平面图形旋转后得到一个立体图形，这个立体图形的形状取决于两个因素：
①平面图形的　 　；
②旋转时所绕的轴的　 　.
(4)点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.
位置　
形状　
2.(1)(跨学科融合)神舟十三号载人飞船返回舱拖着“长长的火焰”，我们用数学知识可解释为点动成线.请解释下列现象：
①一只小蚂蚁爬行留下的路线，可解释为　 　；
②电动车的车辐条运动形成的图形，可解释为　 　；
③薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球体，可解释为
　 　.
面动成体　
线动成面　
点动成线　
(2)(人教7上P120、北师7上P7)如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
3.【例1】(人教7上P119、北师7上P7)观察图形，回答下列问题：
(1)图①由几个面组成？这些面有什么特征？
(2)图②由几个面组成？这些面有什么特征？
(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
(4)图①和图②中各有几个顶点？
解：(1)图①由6个面组成，这些面都是平面.
(2)图②由2个面组成，1个平面和1个曲面.
(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线.
(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点.
小结:解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比,然后作出判断,平面与平面相交成直线,曲面与平面相交成曲线.
小结:此题考查了点、线、面、体,重在体现面动成体,需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力.
A B C D
4.【例2】把如图所示的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( )
D
5.【例3】将一个长4 cm、宽2 cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的底面周长是多少？(结果保留π)
解：分两种情况：
①绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱的底面周长是2π×4＝8π(cm)；
②绕长所在的直线旋转一周得到圆柱的底面周长是2π×2＝4π(cm).
故所得几何体的底面周长是8π cm或4π cm.
小结:先判断旋转后的立体图形的形状,再确定底面的平面图形的形状是圆,得到圆的半径,最后利用圆的周长计算公式解答.
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数 6 10 12
棱数 9 12
面数 5 8
7
6.观察下列立体图形，并把下表补充完整.
6
8
18
15
7.(1)(跨学科融合)在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了( )
A.点动成线　 B.线动成面
C.面动成体　 D.以上都不对
A
A B C D
(2)(人教7上P122、北师7上P6)将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是( )
A
★8.直角三角形的两直角边长分别为8 cm，6 cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是多少？(结果保留π)
解：分两种情况：
①以较短直角边所在的直线为轴旋转一周得到的圆锥的底面积是π×82＝64π(cm2)；
②以较长直角边所在的直线为轴旋转一周得到的圆锥的底面积是π×62＝36π(cm2).
故得到的几何体的底面积是64π cm2或36π cm2.
小结：本节课通过丰富的实例，认识点、线、面、体，并感受它们之间的关系：点动成线，线动成面，面动成体.
教材P122习题4.1第5题
谢 谢