21.3 二次根式的加减 第1课时 (加减) 同步课件(共18张PPT)九年级数学上册华东师大版

(共18张PPT)
第21章 二次根式
华东师大版(2012)九年级上册数学
21.3 二次根式加减
|第1课时|
知识回顾
分式
最简二次根式
被开方数不能再开方
根号无分母
分母无根号
平方数(式)开方
分母不含根号
(分母有理化)
分解因数(式)
乘以适当数(式)
类比
条件
情景引入
问题 现有一块长 7.5 dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？
5 dm
5 dm
18
8
新知探究
活动1 观察下列二次根式的被开数有什么共同特征：
每组的二次根式的被开方数相同
（1） ···
（2） ···
（3） ···
活动2 思考下列二次根式具有的被开数以上特征吗？你怎样发现的？：
归纳知识
1.同类二次根式
经过化简后，各根式被开方数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式
针对练习
1.下列各式中哪些是同类二次根式
例2 化简下列各式
解：
新知探究
(1) 3x＋2x
=5x
活动3 类比整式的加减，探究二次根式的加减的规律.
(2) 3x2 -2x2＋y
=(3+2)x
=x2+y
=(3-2)x2+y
新知探究
活动3 类比整式的加减，探究二次根式的加减的规律.
(化成最简二次根式)
(乘法分配律逆用)
(有理数的加减)
归纳知识
2.二次根式的加减法法则
将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并.
简记：一化、二找、三合并
典例讲解
例1 计算:
解：
例2 计算:
解：
针对练习
2 计算:
解：
课堂小结
合并同类项
二次根式加减
同类二次根式
化简后，各根式被开方数相同
类比
法则
步骤
将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并.
一化、二找、三合并
课堂练习
1.下列各式中，与 是合并的二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
D
2. 与最简二次根式 能合并，则 m =_____.
1
3.下列二次根式，不能与 合并的是________(填 序号）.
②⑤
4. 计算:
5.若最简根式 与 可以合并，求 的值.
解：由题意得
解之得
∴
6. 已知 a，b，c 满足 .
(1)求 a，b，c 的值；
(2)以 a，b，c 为三边长能否构成三角形？若能构成 三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.
解：(1)由题意得 .
(2) 能. 理由如下：∵ 即 a＜c＜b，
又∵
∴ a + c＞b，
∴ 能构成三角形，周长为