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第二章 整式的加减
第30课时
《整式的加减》单元复习课
一级
二级
三级
四
A．－1 B．－4
C．0 D．4
3
A
3．下列各组中的两项，属于同类项的是( )
A．－2x2y与2xy2 B．m2n与m2p
C．x2y3与－5y3x2 D．3abc与－ab
4．多项式a3－2a2b2＋5b2的次数是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
C
C
5．合并同类项正确的是( )
A．5x2－2x2＝3 B．6x＋7y＝13xy
C．－a2b＋2a2b＝a2b D．5－2x＝3x
C
6．化简：
(1)3x－y－2x＋3y；
解：x＋2y.
(2)3(2x2－y3)－(y3－2x2)．
解：8x2－4y3.
当x＝－3，y＝1时，
原式＝－(－3)2＋12＝－8.
8．已知多项式A＝a2＋2ab，B＝3a2－5ab，化简下列各式：
(1)A＋B；
解：4a2－3ab.
(2)A－B.
解：7ab－2a2.
9．如图是一所住宅的建筑平面图，用代数式表示这所住宅的建筑面积为______________平方米，周长为__________米．
(x2＋6x＋24)
(4x＋20)
10．如果 xa＋2y3与－3x3y2b－1是同类项，则(a－b)2 021的值是( )
A．－2 021 B．1
C．－1 D．2 021
C
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第二章 整式的加减
第26课时
合并同类项
一级
二级
三级
四
1．(1)下列单项式，与a2b3是同类项的是( )
A．2ab3 B．2a2b3
C．3a2b D．5ab
(2)(易错题)下列各组整式，不属于同类项的是( )
A．－1和2 B． x2y和x2y
C．a2b和－b2a D．abc和3cab
B
C
2．如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于( )
A．2 B．1
C．－1 D．0
3．计算2a2＋3a2的结果正确的是( )
A．5a2 B．5a4
C．6a2 D．6a4
A
A
4．合并同类项
(1)3a＋4a＝____；
(2) m－ m＝___；
(3)－3x2－2x2＝_______；
(4)x＋5x－7x＝_____；
(5)a2b＋5a2b－6a2b＝___．
7a
m
－5x2
－x
0
5．合并同类项：
(1)5x＋3－2x－9；
解：3x－6.
(2)6a2＋3b2－6a2－4b2.
解：－b2.
6．若5x5ym和－9xny4是同类项，则m＋n＝___．
7．合并同类项：
(1)3f＋2f－7f；
解：3f＋2f－7f
＝(3＋2－7)f
＝－2f；
(2)x－f＋5x－4f；
解：x－f＋5x－4f
＝(1＋5)x－(1＋4)f
＝6x－5f；
9
(3)2a＋3b＋6a＋9b－8a＋12b；
解：2a＋3b＋6a＋9b－8a＋12b
＝(2a＋6a－8a)＋(3b＋9b＋12b)
＝24b；
(4)3pq＋7pq＋4pq＋pq；
解：3pq＋7pq＋4pq＋pq
＝(3＋7＋4＋1)pq
＝15pq；
(5)30a2b＋2b2c－15a2b－4b2c；
解：30a2b＋2b2c－15a2b－4b2c
＝(30a2b－15a2b)＋(2b2c－4b2c)
＝15a2b－2b2c；
(6)7xy－8xy＋5xy－12xy.
解：7xy－8xy＋5xy－12xy
＝(7－8＋5－12)xy
＝－8xy.
8．若－3mxn3与2m4ny是同类项，则(y－x)2 021＝_____.
9．若b＝2a－1，c＝3b，则a＋b＋c等于( )
A．9a－4 B．9a－3
C．9a－2 D．9a－1
－1
A
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第二章 整式的加减
第29课时
整式的加减在实际问题中的应用
一级
二级
三级
四
1．一个长方形的一边长是2a＋3b，其邻边长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋16b B．6a＋8b
C．3a＋8b D．6a＋4b
2．如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积为____________平方米．
B
3．如图所示是一个长方形．
(1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
解： S ＝S长方形－S三角形ABC－S三角形DEF
＝12×6－ ×12×6－ ×6(6－x)
＝72－36－18＋3x＝18＋3x；
(2)若x＝2，求S的值．
解：当x＝2时，S＝18＋3×2＝24.
4．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间．请问：
(1)两个车间共有多少人？
解： 人；
(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
解：调动后第一车间有(10＋x)人，第二车间有 人，第一车间比第二车间多 人．
5．飞机的无风飞行航速a千米/时，风速20千米/时，则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米．
6．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内(含15吨)按a元/吨收费，超过15吨的，其超过部分按5元/吨收费．小丽家上月用水40吨，则这个月小丽家应缴纳多少元水费？(用含a的代数式表示)
解：5×(40－15)＋15a＝(125＋15a)元．
答：这个月小丽家应缴纳(125＋15a)元水费．
4(20＋a)
3(a－20)
7．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)．
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解： (8ab＋10bc＋8ac)平方厘米．
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：(4ab＋6bc＋4ac)平方厘米．
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第二章 整式的加减
第28课时
求代数式的值
一级
二级
三级
四
1．若x＝－3，代数式x2＋1的值为( )
A．－8 B．－5
C．7 D．10
2．若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则 (a＋b)＋ mn＝____．
D
4．[教材P69练习3变式]先化简，再求值：
(3x2y－y3)－3(y3－x2y)，其中x＝－ ，y＝－1.
解：原式＝3x2y－y3－3y3＋3x2y＝6x2y－4y3，
5．先化简，再求值：
3(x2－2xy)－[3x2－2y＋2(xy＋y)]，其中x＝－4，y＝2.
解：原式＝(3x2－6xy)－3x2＋2y－2(xy＋y)
＝3x2－6xy－3x2＋2y－2xy－2y
＝－8xy，
当x＝－4，y＝2时，原式＝－8×(－4)×2＝64.
6．计算与化简：
(2)先化简，再求值：
3(a2b－ab2)＋[ab2－2(ab2＋1.5a2b)]，其中a＝5，b＝－ .
解：原式＝3a2b－3ab2＋(ab2－2ab2－3a2b)
＝3a2b－3ab2＋ab2－2ab2－3a2b
＝－4ab2，
7．若x＋y＝3，xy＝－4，则3x－(4xy－3y)的值为____．
8．已知5a＋3b的值为－4，求式子2(a＋b)＋4(2a＋b)的值．
解：由题意知，5a＋3b＝－4，则原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b＝2(5a＋3b)＝－8.
25
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第二章 整式的加减
第23课时
列代数式
一级
二级
三级
四
1．(易错题)下列式子符合书写要求的是( )
A．1 a B．m÷n
C．－ m D．t×3
C
2．(1)a的平方与b的和，用式子表示为_______；
(2)有一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是a，则这个两位数用式子表示为_______；
(3)某校给某希望小学邮寄每册a元的图书1 000册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费____________元；
(4)m的3倍与n的和，用式子表示为_______；
(5)x与y的倒数的差(y≠0)，用式子表示为_____；
(6)a，b两数和的平方减去它们差的平方，用式子表示为__________________．
a2＋b
20＋a
5%×1 000a
3m＋n
(a＋b)2－(a－b)2
3．一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么n张桌子需配椅子_________把．
(4＋2n)
4．(1)一台原价a元的电视机，现七折出售，则售价为______元；
(2)拿158元去购买钢笔，买了单价5元的钢笔x支，则剩余___________元；
(3)一个三位数，个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，那么这个三位数为______________；
(4)若长方形的周长是10，其中一边为x，则该长方形的面积为_________．
0.7a
(158－5x)
100c＋10b＋a
x(5－x)
5．列式表示：
(1)某种商品每袋5.2元，在一个月内的销售量是m袋，该月内销售这种商品的收入是多少元？
解： 5.2m元；
(2)每件原售价a元的上衣，降价20%后的售价是多少元？
解：80%a元．
6．观察下列三行数．
2，4，8，16，32，64，…①
0，2，6，14，30，62，…②
1，2，4，8，16，32，…③
(1)第①行数按什么规律排列？
解：第①行数按21，22，23，24，25，…的规律排列．
(2)第②③行数与第①行数有什么关系？
解：第②行数是第①行相应的数减2，第③行数是第①行相应的数除以2.
(3)取每行数的第8个数，计算它们的和．
解：638.
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第二章 整式的加减
第25课时
多项式及代数式的值
一级
二级
三级
四
1．多项式2a2b－ab2－ab的项数及次数分别是( )
A．3，3 B．3，2
C．2，3 D．2，2
2．下列关于多项式ab－2ab2－1的说法，正确的是( )
A．是五次三项式 B．二次项系数是0
C．最高次项是－2ab2 D．常数项是1
A
C
3．下列多项式中是二次三项式的是( )
A．x＋1－x2 B．x＋y＋z
C．x2＋y2 D．x＋y2－x2y
4．多项式2b＋ ab2－5ab－1由单项式____、_____、_______、_____的和组成的，它是____次____项式，二次项是_______，其系数是_____，常数项是_____．
A
2b
－5ab
－1
三
四
－5ab
－5
－1
5．已知多项式2x2－3x－6.
(1)写出组成多项式的各项及一次项的系数；
解： 2x2，－3x，－6; －3 ；
(2)当x＝－3时，求该多项式的值．
解：21.
6．填空：下列6个代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式(填序号)．
(1)xyz (2) (3)－5＋ab2
(4)a (5)－2 (6)－
单项式有___________；
多项式有________；
整式有_________________．
(1)(4)(5)
(2)(3)
(1)(2)(3)(4)(5)
7．已知x＝2，y＝－3，求多项式x2－y2的值．
解：－5.
8．已知代数式x2＋4x－2的值是3，
(1)求代数式2x2＋8x－5的值；
解：∵x2＋4x－2＝3，∴x2＋4x＝5，
∴2x2＋8x－5＝2(x2＋4x)－5＝5.
(2)求代数式－3x2－12x－1的值．
解：∵x2＋4x－2＝3，∴x2＋4x＝5，
∴－3x2－12x－1＝－3(x2＋4x)－1＝－16.
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第二章 整式的加减
第24课时
单项式及代数式的值
一级
二级
三级
四
1．下列各式中，不是单项式的是( )
A．3x2 B．－5
C．－ xy D．a－2
D
2．[教材P59习题2.1第3题改编]填表．
单项式 a －x2y － πx2y －23a2b3
系数 ___ _____ ____ ____ _____
次数 ___ ___ ___ ___ ___
1
－1
π
－8
1
3
4
3
5
3.下列代数式中，次数是3的单项式是( )
A．xy2 B．x3＋y3
C．x3y D．3xy
4．下列各组单项式中，次数相同的是( )
A．3a2b和－3ab2 B． x2y2和 xy
C．x3和3 D． vt和2x
A
A
5．已知a＝2，b＝－3，求下列各单项式的值：
(1)7ab;
解：－42；
(2)－5ab2.
解：－90.
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
B
7．下列说法正确的是( )
A．x是零次单项式
B．23xy是五次单项式
C．23x2y是二次单项式
D．π是零次单项式
8．(易错题)对于单项式xy2，下列说法正确的是( )
A．系数是1，次数是2 B．系数是1，次数是3
C．系数是0，次数是2 D．系数是0，次数是3
D
B
9．已知单项式－2x2y的系数和次数分别是a，b，
求ab－ab的值．
解：由题意，得a＝－2，b＝2＋1＝3.
ab－ab＝(－2)3－(－2)×3＝－8＋6＝－2.
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第二章 整式的加减
第27课时
去括号
一级
二级
三级
四
1．去括号：
(1)a＋(b－c)＝_________；
(2)a－(b－c)＝_________；
(3)3(－b－c)＝__________；
(4)－2(b－c)＝__________．
a＋b－c
a－b＋c
－3b－3c
－2b＋2c
2．化简a－b－(－a＋b)的结果是( )
A．0 B．2a
C．2a－2b D．－2b
3．化简2x－3(x－y)的结果是( )
A．－x－3y B．x－3y
C．x－3y D．－x＋3y
C
D
4．去括号．
(1)2(x－1)＝_______；
(2)－2(x－1)＝_________；
(3)3(x2＋x－1)＝____________；
(4)－2 ＝_____________.
2x－2
－2x＋2
3x2＋3x－3
－2a2＋a－2
5．先去括号，再合并同类项：
(1)5a－(2a－4b)；
解：5a－(2a－4b)
＝5a－2a＋4b
＝3a＋4b；
(2)2x2＋3(2x－x2)．
解：2x2＋3(2x－x2)
＝2x2＋6x－3x2
＝－x2＋6x.
6．先去括号，再合并同类项：
(1)(x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z)；
解：原式＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z
＝x＋y＋z；
(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2
＝10x2－9y2.
7．已知A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，求：
(1)A－B;
解： x2－2xy＋6.
(2)A＋2B.
解：4x2＋xy－12.
8．若代数式2x2＋y＝8，则4x2＋2y＋2 022＝______.
9．化简：3x－[5x－(3x＋4)]．
解：x＋4.
2 038
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