人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程同步训练（含答案6

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程同步训练
一、单选题
1．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ）
A． B．
C． D．
2．某商品原来进价100元，定价120元．进价受原材料价格影响连续两次下跌，售价相应调整为原定价的八折，利润恰好与原来持平，设进价两次下跌的平均百分率为x，由题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度共生产零件196万个．设该厂八，九月份平均每月的增长率为x，则可以得到关于x的方程是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，在一张长宽分别为和的长方形纸板上剪去四个边长为的小正方形，并用它做成一个无盖的小长方体盒子，若要使长方体盒子的底面积为，求x的值，根据题意，可列得的方程为（ ）

A． B．
C． D．
5．广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）
A． B． C． D．
7．某药品经过两次降价，且第二次降低的百分率是第一次降低的百分率的2倍，药品价格由每盒72元调至56元，若设第一次降低的百分率为x，则根据题意，可得方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．若设进馆人次的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有 名．
10．某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去90张贺卡，则该学习小组成员的人数是 ．
11．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客尽可能多得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，则该商品的销售定价为 元．
12．某钢厂一月份产钢200万吨，由于技术改造提高效率，第一季度总产量达到800万吨，如果二、三月份的增长率相同且设这个增长率为x，根据题意所列方程为 ．
13．如图，有一块宽为16m的矩形荒地，某公园计划将其分为A、B、C三部分，分别种植不同的植物．若已知A、B地块为正方形，C地块的面积比B地块的面积少40m2，则该矩形荒地的长为 ．

14．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽米，则可列方程为 ．

15．疫情期间，某口罩厂一月份产量为万只，由于需求量不断增大，三月份产量提高到万只，该厂二、三月份的月平均增长率为 ．
16．某品牌运动服原来每件售价元，经过两次降价，售价降低了元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，依题意可列出关于x的方程为 ．
三、解答题
17．2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）
类别价格 A款钥匙扣 B款钥匙扣
进货价（元／件） 30 25
销售价（元／件） 45 37
(1)网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数？
(2)冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？
18．一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．
(1)设每件服装降价x元，则每天销售量增加________件，每件服装盈利________元（用含x的代数式表示）；
(2)在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？
19．如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．

(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？
(2)羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
20．服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共用了10400元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的2倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
(2)该服装店第一个月甲种款型的T恤衫以200元/件的价格售出20件、乙种款型的T恤衫以250元/件的价格售出10件；为了促销，第二个月决定对甲、乙两种款式的T恤衫都进行降价a元销售，其中甲种款型的T恤衫的销售量增加4a件、乙种款型的T恤衫的销售增加a件，结果第二个月的销售总额比第一个月的销售总额增加了1000a元，求第二个月的销售利润．
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．B
5．C
6．D
7．D
8．C
9．10
10．10
11．56
12．
13．
14．
15．
16．
17．(1)购进A款钥匙扣20件，购进B款钥匙扣件
(2)30元或34元
18．(1)2x，；
(2)每件服装降价20元时，能让利于顾客并且平均每天能赢利1200元．
19．(1)当羊圈的长为，宽为或长为，宽为时，能围成一个面积为的羊圈；
(2)不能，理由见解析．
20．(1)甲种款型的T恤衫购进80件，乙种款型的T恤衫购进40件
(2)3580
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