人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数（投球问题）同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数（投球问题）同步训练
一、单选题
1．如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为．下列判断正确的是（ ）
A．球运行的最大高度是 B．
C．球会过球网但不会出界 D．球会过球网并会出界
2．已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ）
A． B． C． D．
3．以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：）与飞行时间t（单位：）之间具有函数关系，则小球飞行的最大高度为（　　）
A． B． C． D．
4．用机器从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．则下列结论不正确的是（　　）
A．小球距离地面最高
B．小球运动到时落回地面
C．小球的高度h与小球运动时间t之间的函数关系式为
D．小球运动时到达最高点
5．如图，小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮筐底的距离是（ ）
A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m
6．如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度(单位：)与飞行时间(单位：)之间具有函数关系．下列叙述正确的是( )
A．小球的飞行高度只有在时达到 B．小球的飞行高度可以达到
C．小球从飞出到落地要用时 D．小球飞出时的飞行高度为
7．某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离之间的函数关系式为，则该运动员的成绩是( )
A． B． C． D．
8．小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为，其中是实心球飞行的高度，是实心球飞行的水平距离，已知该同学出手点的坐标为，则实心球飞行的水平距离的长度为（ ）
A． B． C． D．10m
二、填空题
9．如图，是一学生掷铅球时，铅球行进高度的函数图象，点为抛物线的最高点，则该同学的投掷成绩为 米．
10．黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为 s．
11．校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）满足关系式，则小林这次铅球推出的距离是 米．
12．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是.则他将铅球推出的距离是 m．
13．铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝﹣x2+x+，铅球推出后最大高度是 m，铅球落地时的水平距离是 m.
14．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是，则小球从抛出到落地所用的时间是 s．
15．从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间关系是h=30t﹣5t2（0≤t≤6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是 米．
16．竖直上抛的小球离地面的高度 h（米）与时间 t（秒）的函数关系式为 h＝﹣2t2+mt+，若小球经过秒落地，则小球在上抛的过程中，第 秒时离地面最高．
三、解答题
17．一位运动员投掷铅球的成绩是，当铅球运行的水平距离是时达到最大高度，若铅球运行的路线是抛物线，如图建立平面直角坐标系，

(1)求此抛物线的解析式；
(2)求铅球出手时距地面的高度．
18．嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题．
如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长．嘉嘉在点处将沙包（看成点）抛出，并运动路线为抛物线的一部分，淇淇恰在点处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线的一部分．

(1)写出的最高点坐标，并求a，c的值；
(2)若嘉嘉在x轴上方的高度上，且到点A水平距离不超过的范围内可以接到沙包，求符合条件的n的整数值．
19．姣姣进行铅球专业训练，教练员尝试用数学模型来研究铅球的运动情况，从而做出指导．如图是姣姣在某次比赛前训练时，铅球行进高度与水平距离之间的函数图象，铅球经过的路径可以看作抛物线．铅球在距离地面的A处出手，在距离出手点A水平距离处(即)达到最高点，这次训练的成绩是．

(1)求这次训练中铅球经过路径的函数表达式；
(2)求这次训练中，铅球距离地面的最大高度为多少；
(3)这次训练中，铅球抛出的水平距离多大时，铅球离地面的高度为？
20．某数学兴趣小组在一次课外活动中设计了一个弹珠投箱子的游戏（无盖正方体箱子放在水平地面上）．现将弹珠抽象为一个动点，并建立了如图所示的平面直角坐标系（轴经过箱子底面中心，并与其一组对边平行，正方形为箱子正面示意图）．某同学将弹珠从处抛出，弹珠的飞行轨迹为抛物线：（单位长度为）的一部分，已知，．
(1)若抛物线经过点．
①求抛物线的解析式和顶点坐标；
②若弹珠投入箱内后立即向左上方弹起，沿与抛物线形状相同的抛物线运动，且无阻挡时弹珠最大高度可达，请判断弹珠能否弹出箱子，并说明理由．
(2)要使弹珠能投入箱子，求的取值范围．
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．C
5．D
6．D
7．B
8．C
9．
10．4
11．10
12．10
13． 3 10
14．6
15．50
16．.
17．(1)
(2)
18．(1)的最高点坐标为，，；
(2)符合条件的n的整数值为4和5．
19．(1)
(2)
(3)或
20．(1)①抛物线的解析式为，顶点坐标为；②弹珠能弹出箱子，
(2)