人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数（图形运动问题）同步训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数（图形运动问题）同步训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 641.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-27 20:24:03 | ||
图片预览
文档简介
人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数（图形运动问题）同步训练
一、单选题
1．如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．如图①，在正方形中，点E是的中点，点P是对角线上一动点，设，，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标为，则正方形的边长为（ ）
A． B． C．4 D．5
3．如图，正方形中，，动点分别从同时出发，点以每秒的速度沿运动，点以每秒的速度沿运动，点到达点时运动停止．设点运动（秒）时，的面积，则关于的函数图象大致为：（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在中，，，为边上一动点，交于点，连接，设，，则能表示与之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，矩形ABCD中，，，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是时，的面积是，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
A． B．C． D．
6．在矩形中，动点从出发，沿运动，速度为，同时动点从点出发，以相同的速度沿路线运动，设点的运动时间为，的面积为，与的函数关系的图象如图所示，则面积的最大值是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．18
7．如图，正方形的边长为4，中，和在一条直线上，当从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，与正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）
A． B．C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在直线上运动，设的面积为，则下列图象中，能反映与的函数关系的是（ ）．
A． B．C． D．
二、填空题
9．点在边长为的正方形的边上，点在边上，，则面积的最小值为 ．
10．如图，在中，．动点P从A点开始沿向B点以的速度运动（不与B点重合），动点Q从B点开始沿以的速度向C点运动（不与C重合）．如果P、Q同时出发，四边形的面积最小时，要经过 秒．
11．如图，在中，，，为边上的高，动点在上，从点出发，沿方向运动，设，的面积为，矩形的面积为，，则与的关系式是 ．
12．如图，已知直线与轴交于点，过点和的直线上有一个动点，则的最小值为 ．
13．已知k为任意实数，随着k的变化，抛物线y＝x2﹣2（k＋2）x＋k2﹣2的顶点随之运动，则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是 ．
14．平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上．当线段AP最短时，点P的坐标为 ．
15．正方形ABCD，边长为4，E是边BC上的一动点，连DE，取DE中点G，将GE绕E顺时针旋转90°到EF，连接CF，当CE为 时，CF取得最小值．
16．如图在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣4x+6上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则对角线BD的最小值为 ．
三、解答题
17．如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿AB边向点B以1个单位每秒的速度移动，同时点Q从点B出发沿边向点C以2个单位每秒的速度移动．如果P，Q两点在分别到达B，C两点后就停止移动，设运动时间为t秒，回答下列问题：
(1)运动开始后第几秒时的面积等于．
(2)设五边形的面积为S，写出S与t的函数关系式，当t为何值时S最小？求S的最小值．
18．如图，E、F分别是边长为的正方形的边上的点，，直线交的延长线于G，过线段上的一个动点H作垂足分别为M、N，设，矩形的面积为y．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当x为何值时，矩形的面积最大，最大面积为多少？
19．已知：如图所示，在中，， cm， cm，点P从点A开始沿边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．
(1)如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于4cm2？
(2)几秒时，的面积最大？请说明理由．
20．在长方形中，cm，cm，点P从点A开始沿边向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边 BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为秒，的面积为（cm2）．
(1)填空： ， （用含的代数式表示）；
(2)求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
(3)求的面积的最大值．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．C
5．A
6．C
7．B
8．C
9．/
10．3
11．
12．．
13．
14．（，）
15．
16．2
17．(1)秒或秒
(2)，当时，
18．(1)（0(2)，即点在点位置时，矩形有最大面积．
20．(1)cm，cm
(2)
(3)
一、单选题
1．如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．如图①，在正方形中，点E是的中点，点P是对角线上一动点，设，，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标为，则正方形的边长为（ ）
A． B． C．4 D．5
3．如图，正方形中，，动点分别从同时出发，点以每秒的速度沿运动，点以每秒的速度沿运动，点到达点时运动停止．设点运动（秒）时，的面积，则关于的函数图象大致为：（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在中，，，为边上一动点，交于点，连接，设，，则能表示与之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，矩形ABCD中，，，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是时，的面积是，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
A． B．C． D．
6．在矩形中，动点从出发，沿运动，速度为，同时动点从点出发，以相同的速度沿路线运动，设点的运动时间为，的面积为，与的函数关系的图象如图所示，则面积的最大值是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．18
7．如图，正方形的边长为4，中，和在一条直线上，当从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，与正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）
A． B．C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在直线上运动，设的面积为，则下列图象中，能反映与的函数关系的是（ ）．
A． B．C． D．
二、填空题
9．点在边长为的正方形的边上，点在边上，，则面积的最小值为 ．
10．如图，在中，．动点P从A点开始沿向B点以的速度运动（不与B点重合），动点Q从B点开始沿以的速度向C点运动（不与C重合）．如果P、Q同时出发，四边形的面积最小时，要经过 秒．
11．如图，在中，，，为边上的高，动点在上，从点出发，沿方向运动，设，的面积为，矩形的面积为，，则与的关系式是 ．
12．如图，已知直线与轴交于点，过点和的直线上有一个动点，则的最小值为 ．
13．已知k为任意实数，随着k的变化，抛物线y＝x2﹣2（k＋2）x＋k2﹣2的顶点随之运动，则顶点运动时经过的路径与两条坐标轴围成图形的面积是 ．
14．平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上．当线段AP最短时，点P的坐标为 ．
15．正方形ABCD，边长为4，E是边BC上的一动点，连DE，取DE中点G，将GE绕E顺时针旋转90°到EF，连接CF，当CE为 时，CF取得最小值．
16．如图在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣4x+6上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则对角线BD的最小值为 ．
三、解答题
17．如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿AB边向点B以1个单位每秒的速度移动，同时点Q从点B出发沿边向点C以2个单位每秒的速度移动．如果P，Q两点在分别到达B，C两点后就停止移动，设运动时间为t秒，回答下列问题：
(1)运动开始后第几秒时的面积等于．
(2)设五边形的面积为S，写出S与t的函数关系式，当t为何值时S最小？求S的最小值．
18．如图，E、F分别是边长为的正方形的边上的点，，直线交的延长线于G，过线段上的一个动点H作垂足分别为M、N，设，矩形的面积为y．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当x为何值时，矩形的面积最大，最大面积为多少？
19．已知：如图所示，在中，， cm， cm，点P从点A开始沿边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．
(1)如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于4cm2？
(2)几秒时，的面积最大？请说明理由．
20．在长方形中，cm，cm，点P从点A开始沿边向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边 BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为秒，的面积为（cm2）．
(1)填空： ， （用含的代数式表示）；
(2)求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
(3)求的面积的最大值．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．C
5．A
6．C
7．B
8．C
9．/
10．3
11．
12．．
13．
14．（，）
15．
16．2
17．(1)秒或秒
(2)，当时，
18．(1)（0
20．(1)cm，cm
(2)
(3)
同课章节目录