人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数（销售问题）同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数（销售问题）同步训练
一、单选题
1．农特产品展销推荐会在杨凌举行．某农户销售一种商品，每千克成本价为40元．已知每千克售价不低于成本价，不超过80元．经调查，当每千克售价为50元时，每天的销量为100千克，且每千克售价每上涨1元，每天的销量就减少2千克，为使每天的销售利润最大，每千克的售价应定为（　　）
A．20 B．60 C．70 D．80
2．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价元，销售期间发现，当销售单价定为元时，每天可售出个；销售单价每上涨1元，每天销量减少个．现商家决定提价销售，设每天销售量为个，销售单价为元，商家每天销售纪念品获得的利润元，则下列等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某种商品每件进价为元，调查表明：在某段时间内若以每件元（，且为整数）出售，可卖出件，要使利润最大，每件的售价应为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）
A．y＝10（200﹣10x） B．y＝200（10+x）
C．y＝10（200﹣10x）2 D．y＝（10+x）（200﹣10x）
5．重装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系，则要想获得最大利润每天必须卖出（ ）
A．25件 B．20件 C．30件 D．40件
6．国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x，该药品的原价为33元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为（ ）
A． B．
C． D．
7．将进货价为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个，设这种商品的售价为元时，获得的利润为元，则下列关系式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某商店购进某种商品的价格是元/件，在一段时间里，单价是元，销售量是件，而单价每降低元就可多售出件，当销售价为元/件时，获利润元，则与的函数关系为（ ）
A． B．
C． D．以上答案都不对
二、填空题
9．已知某商品的进价为每件40元．现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；定价为 元才能使利润最大．
10．某商店经营皮鞋，已知所获利润y（单位：元）与销售单价x（单价：元）之间的函数关系式为y＝－x2+24x+2956，则获利最多为 元．
11．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的销售利润最大，最大利润为 元．
12．某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y(元/平方米)是楼层数x(楼)的二次函数．其中一楼价格为4930元/平方米，二楼和六楼均为5080元/平方米，则 楼房子最贵，且价格为 元/平方米．
13．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元（20≤x≤40，且x为整数）出售，可卖出（40﹣x）件，若要使利润最大，则每件商品的售价应为 元．
14．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件，则商场按 元销售时可获得最大利润 ．
15．某商店将每件进价为元的某种商品每件元出售，一天可销出约件．该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销售量可增加件，将这种商品的售价降低元时，则销售利润 ．
16．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出个，则当x= 元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．
三、解答题
17．为做好防疫保供两不误，全力保障市民生活所需，截至目前，某市63家企业推出了126个APP或小程序，提供线上下单、线下无接触配送服务．某超市销售箱装高档水果，每箱水果盈利50元，超市每天可销售20箱．为提高利润，超市决定降价销售，经调查发现，每箱水果降价1元，超市每天可多售出2箱．当每箱水果降价多少元时，该超市的日盈利最大，最大是多少？
18．某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？
(2)若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案．
19．一小卖部老板王先生投资1675元购进某种蔬菜400千克，当天就可以按8元/千克的价格全部卖出．若将这种蔬菜先储藏起来，其质量每天损失10千克，且每天需支付各种费用共20元，但每天每千克的价格能上涨元（储藏时间不超过12天）．
(1)若想将这批水果存放天后一次性售出，则这批水果的质量损失_______千克，每千克的价格能上涨_______元．
(2)若想这批蔬菜一次性出售后获得最大利润，则应存放多少天？最大利润是多少？
20．某公司为配合国家垃圾分类入户的议，设计了一款成本为10元/件的多用途垃圾桶投放市场，经试销发现．销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数．
(1)若该公司获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式：当销售单价定位多少时，该多用途垃圾桶获得的利润最大？最大利润是多少元？
(2)若物价部门限定该产品的销售单价不得超过30元/件，那么定价为多少时才可获得最大利润？
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．D
5．A
6．C
7．B
8．A
9．
10．3100
11． 22 98
12． 四 5200
13．30．
14． 95 2250
15．
16．4
17．每箱水果降价20元时，该超市的日盈利最大，最大是1800元
18．(1)每件衬衣应降价20元
(2)售价降价15元
19．(1)，
(2)想这批蔬菜一次性出售后获得最大利润，则应存放10天，最大利润是2025元
20．(1)当销售单价定为35元时，商场可获最大利润，最大利润是1250元；
(2)当销售单价定为30元时，商场可获最大利润，最大利润是1200元．
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