人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程(方案问题)同步训练
一、单选题
1.2019年猪肉涨价幅度很大.周日妈妈让张明去超市买猪肉,张明买二斤猪肉,剩余19元,买三斤猪肉还差20元.设妈妈一共给了张明元钱,则根据题意列方程是( )
A. B.
C. D.
2.已知面包店的面包一个15元,小明去此店买面包,结账时店员告诉小明:“如果你再多买一个面包就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”,小明说:“我买这些就好了,谢谢.”根据两人的对话,判断结账时小明买了多少个面包?( )
A.39 B.40 C.41 D.42
3.寒假期间,小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》,票价每张45元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了900元,则他们买到的电影票的张数是( )
A.20 B.22 C.25 D.20或25
4.某乡镇有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销,甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气,第罐按照原价销售,若用户继续购买,则从第罐开始以7折优惠,促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气,则购买液化气最省钱的方法是( ).
A.买甲站的 B.买乙站的
C.买两站的都可以 D.先买甲站的1罐,以后再买乙站的
5.七年级男生入住的一楼有x间,如果每间住6人,恰好空出一间;如果每间住5人就有4人没有房间住,则一楼共有( )间.
A..7 B..8 C..9 D.10
6.七年级学生计划乘客车去春游,如果减少一辆客车,每辆车正好坐60人.如果增加一辆客车,每辆正好坐45人,则七年级共有学生( )
A.240人 B.300人 C.360人 D.420人
7.七年级某班为奖励学习进步的学生,购买了两种文具:单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔,正好花费60元,则购买方案共有( )
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
8.某商场出售茶壶和茶杯,茶壶每只15元,茶杯每只3元,商店规定购一只茶壶赠一只茶杯,某人共付款171元,得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内),则此人购得茶壶的只数为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
二、填空题
9.中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有辆车,则可列方程 .
10.校艺术节上给七年级某班安排座位,若安排5排,则有3人无座可坐;若安排6排,则还空着7个座位,已知观众席上每排座位数相同,则这个班有 人.
11.某校初一年级某班个学生到湖边坐船游览,船家有三人船、二人船和一人船三种船提供出租,三人船每只船租金元,二人船每只船租金元,一人船每只船租金元.个学生刚好坐满了只船,求这个学生坐船的最低费用为 元.
12.开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下:购物每满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券,也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元,80元和120元的物品各一件,使用购物券后,他的实际花费为 元.
13.一批玩具,如果个小朋友玩个,还剩个玩具;如果个小朋友玩个,还有人没有分到玩具.若设有个玩具,根据题意可列方程 .
14.五羊自行车厂组织 78 位劳动模范参观科普展览,为了节省经费,决定让其中 10 位劳模兼任司机.厂里有 2 种汽车:大车需 1 名司机,可坐 11 位乘客;小车需 1 名司机,可坐 4 名乘客.大车每辆出车费用为 150元,小车每辆出车费用为 70 元.现备有大车 7 辆,小车 8 辆.为使费用最省,应安排开出大车 辆.
15.某校教职工在会议室观看“十九大”开幕式,每排坐13人,则有1人无处坐,每排坐14人,则空12个座位,则这间会议室共有座位的排数是 .
16.某中学学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒;如果送给每位老人3盒牛奶,那么正好送完.则敬老院有 位老人.
三、解答题
17.张老师暑假带领学生去北京旅游,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠”;乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”,若全票价为240元.
(1)若学生有3人和5人,甲旅行社需费用多少元?乙旅行社呢?
(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同?
18.某林场计划购买甲、乙两种树苗共700株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元,相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为、
(1)若购买这两种树苗共用去18000元,则甲种树苗购买多少株?
(2)若要使这批树苗的总成活率为,则甲、乙两种树苗各购买多少株?
19.某校七年级同学准备春节期间统一去观看电影《流浪地球2》,由各班班长负责买票,每班人数都多于人,电影票价格每张元,人上的团体票有两种优惠方案可选择,方案一;全体人员打折;方案二有人可以免票,剩下的人员打折.
(1)若一班有人,他们应该选择哪种方案?
(2)二班无论选择哪种方案要付的钱同样多,二班有多少人?
20.某校组织10位老师和部分学生外出考察,全程票价为30元,对集体购票,客运公司有两种优惠方案可供选择:方案一:所有师生均按票价的88%购票;方案二:前20人购全票,从第21人开始,每人按票价的80%购票.
(1)若有30位学生参加考察,选择哪种方案更省钱?
(2)参加考察的学生人数是多少时,两种方案车费一样多?
参考答案:
1.B
2.A
3.D
4.B
5.D
6.C
7.B
8.B
9.
10.53.
11.830
12.200元或210元
13.
14.4
15.13.
16.16
17.(1)当有学生3人时,甲旅行社需费用600元,乙旅行社需费用576元;当有学生5人时,甲旅行社需费用840元,乙旅行社需费用864元
(2)学生数为4时两个旅行社的收费相同
1
8.(1)500
(2)甲种树苗购买280株,则乙种树苗购买420株
19.(1)若一班有人,他们应该选择方案二
(2)二班有人
20.(1)方案一更划算;
(2)参加考察的学生人数是40人时,两种方案车费一样多.
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