1.3集合的基本运算 (第2课时) 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
1.3 集合的基本运算
第1课时 补集及综合应用
思考1:方程(x-2)(x2-3)=0在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解集是什么？
思考2:不等式0{2，3，4}
在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集
以上问题（1）（2）中的全集分别是什么？
探究点3 补集的概念
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set），
通常记作U.
注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，因此全集因问题而异.
通常也把给定的集合作为全集
观察下列三个集合：
S＝{高一年级的同学}
A＝{高一年级参加军训的同学}
B＝{高一年级没有参加军训的同学}
思考3：集合B与前两个集合之间有何关系？
显然，集合B是由所有属于集合S但不属于集合A的元素组成的。
对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合
称为集合A相对于全集U的补集(complementaryset)，
简称为集合A的补集，记作 .
可用Venn图表示为
U
A
填空：
（1）
（2）
U
解：（1）根据题意可知，
（2）设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，
B={x|x是钝角三角形}，求 .
（2）根据三角形的分类可知
｛x∣x是直角三角形｝.
A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形}

课本13页第1、2、3题
3补充你能得出什么结论？
解：
例2 已知全集U=R，集合A={x|x<3} , B={x|2求 .
3}
课本第14页习题1.3 4
例3 已知全集U={所有不大于30的质数}，A、B都是U的子集，
若A， (
(A, 你能求出集合A、B吗？
解：
5,13,23
2
17
11,19，29
3,7
Venn图的灵活运用
1，6
A
B
2，3
0，5
U
4 , 7
解：A={2，3，4，7}，B={1，4，6，7}
设全集U=
,求集合A,B .
1. 设全集为U=
A={7}，求实数a的值.
解：由 得a=3.
2.某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人, 还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,班级中既爱好体育又 爱好音乐的有多少人
解：34+43+4-55=26（人）
课本第14页习题1.3 6
回顾本节课你有什么收获？
1.全集和补集的概念.
2.补集的性质.
3.用数轴法和图示法求交集、并集、补集.
谢谢观看