2023秋西师大版五年级数学上册 循环小数课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
循环小数
本课时学习目标
1.认识循环小数的特征，理解循环小数的意义，认识循环节。
2.掌握循环小数的两种表示方法，能正确地判断循环小数、有限小数、无限小数。
季节循环
... ...
小语
日期循环
日出循环
小文
... ...
重复出现，
持续不断。
按照一定顺序重复出现。
小兰
小新
依次不断重复出现的现象
循环
边计算边观察，
你发现了什么 ？
学习任务一
2÷6=？
2 . 0
1 8
6
0 . 3 3 3 3
2 0
1 8
2 0
1 8
2 0
1 8
2
商的小数部分重复出现“3”。
小语
小文
余数不断出现“2”。
3 3 3 3
2
2
2
2
小 语
小 语
2÷6=
小语
2
6
0
.
. 0
3
1 8
2
0
3
1 8
2
0
3
1 8
2
0
3
1 8
2
小新
咦，我有新发现！
2
2
2
2
3
3
3
3
等号后面该怎么写呢？
小文
0.333 ···
永远都写不完！
小兰
0.333 ···
小语
商的小数部分不断重复出现“3”，这是一种偶然现象吗？
学习任务二
先计算，观察商的特点，看看你有什么发现？
7.3 ÷ 2.2 =
7.3 ÷ 2.2 = 3.31818···
7. 3
6 6
2.2
3. 3 1 8
7 0
6 6
4 0
2 2
1 8 0
1 7 6
4
芳芳
芳芳
小文
余数是“4”时，添“0”继续除商就是“1”。
余数是“18”时，添“0”继续除商就是“8”。
商的小数部分重复出现数字“1”和“8”。
只要余数重新出现，商就会重新出现。
0.333 ···
观察这两个算式的商，它们有什么相同点和不同点吗？
芳芳
商的小数部分的位数都是无限的。
第一题小数部分的“3”是一个数字重复出现。
第二题小数部分的“1”和“8”是两个数字依次重复出现。
小新
不断重复出现的数字不一定是从十分位开始的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
判断下面哪些数是循环小数？
① 8.3737
② 5.28686···
③ 3.1415926···
④ 0.8563563···
小兰
学习任务三
阅读下面的内容
小语
小新
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有几种情况呢？
46.5÷62=0.75
36÷30=1. 2
2÷6= 0.333···
7.3÷2.2= 3.31818···
除得尽
除不尽
小文
我认为可以分为两种情况。
小数部分的位数是有限的，这样的小数叫有限小数。例如：0.75、1.2。
小数部分的位数是无限的，这样的小数叫无限小数。循环小数是无限小数，无限小数还包括无限不循环小数，例如：圆周率π：3.1415926... 。
谈谈收获
认识了循环小数，会读、写循环小数。
认识了有限小数和无限小数。
明白了出现循环小数的原因是因为余
数在不断重复出现。
课后练习：完成数学书第61页的第1题和第2题。
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